江苏省常熟市学年八年级数学第一学期期中考试 苏科版.docx
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江苏省常熟市学年八年级数学第一学期期中考试苏科版
常熟市2010-2011学年第一学期期中考试试卷八年级数学
(本卷满分130分,考试时间为120分钟)
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在答题卷相应位置上)
1、在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(▲)
2、在实数3.14,
,
,
,
,
,0.121121112…中,无理数的个数为(▲)
A.2个B.3个C.4个D.5个
3、下列说法:
①有理数与数轴上的点一一对应;②对角线相等的梯形是等腰梯形;
③直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;④近似数1.5万精确到十分位;
⑤平行四边形既是轴对称图形,也是中心对称图形.
其中错误说法的个数是(▲)
A.5个B.4个C.3个D.2个
4、如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(▲)
A.OA=OC,OB=ODB.∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C.AD∥BC,AD=BCD.AB=CD,AO=CO
5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是(▲)
A.对角线相等B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直D.对角线平分一组对角
6、下列各组数中互为相反数的一组是(▲)
A.
B.-2与
C.-2与
D.
与2
7、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(▲).
A.3、4、5B.6、8、10C.
、2、
D.5、12、13
8、如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,
BD=5,则点D到BC的距离是:
(▲)
A.3B.4C.5D.6
9、杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH地上种小草,则这块草地的形状是(▲)
A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形
10、如图,E是正方形ABCD边BC上一点,CE=2,BE=6,P是对角线BD上的一动点,则CP+PE的最小值是(▲)
A.8
B.8C.10D.以上都不对
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)
11、
的算术平方根是▲。
12、3.14
的绝对值是▲。
13、已知梯形的高为5cm,中位线长4cm,则它的面积为▲cm2。
14、等腰三角形的两边长为4、9,则它的周长是▲。
15、如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30º,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD酌度数为▲。
16、若菱形的面积为24Cm2,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为▲cm。
17、如图,△ABC为等边三角形,D为BC中点,△AEB是△ADC绕点A旋转60º得到的,若连结DE,则△ADE的形状为▲。
18、如图,在△ABC中,AB=BC,AB=12cm,F是AB边上一点,过点F作FE∥BC交AC于点,过点E作ED∥AB交BC于点D.则四边形BDEF的周长是▲cm。
19、一个正数m的两个平方根分别是a+l和a-5,则a=▲,m=▲。
20、若实数
,y满足
,则
=▲。
三、解答题(本大题共有8小题,共70分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21、
(1)(本题5分)计算:
(2)(本题5分)求
的值:
22、作图题:
(本题6分)
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.
△AOB的三个顶点A,O,B都在格点上.
(1)画出△AOB关于点O成中心对称的三角形;
(2)画出△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到的三角形.
23、(本题8分)如图
ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AB=6,BC=8,
∠A=120º。
求:
(1)∠ABE的度数;
(2)DE的长.
24、(本题10分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连结BE、CF.
(1)图中的四边形BFCE是平行四边形吗?
为什么?
(2)若AB=AC,其它条件不变,那么四边形BFCE是菱形吗?
为什么?
25、(本题6分)先阅读然后解答提出的问题:
设a、b是有理数,且满足
,求
的值.
解:
由题意得
,因为a、b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于
是无理数,所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以
.
问题:
设x、y都是有理数,且满足
;,求
的值.
26、(本题10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8。
将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积。
27、(本题10分)
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:
CE=CF,∠BCE=∠DCF
(2)在图中,若G在AD上,且∠GCE=45º,则GE=GF成立吗?
为什么?
(3)已知AE=4,AG=3,求正方形ABCD的面积。
28、(本题满分10分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=l0cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒
(1)t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗?
如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由.
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