新人教版七年级数学上册几何体与展开图讲义及答案.docx
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新人教版七年级数学上册几何体与展开图讲义及答案
几何体与展开图(讲义)
Ø课前预习
1.在生活中,我们经常见到正方体的盒子.请你找到一个正方体盒子,尝试进行下列操作:
①将正方体盒子相对的面上画上相同的图案并沿某些棱剪开,展成一个平面图形.请画出你展开后的图形,并在小正方形上画上相应的图案.
②观察展开图中画有相同图案的小正方形,发现画有相同图案的小正方形都_________(填“相邻”或“不相邻”).
2.生活中我们经常见到圆柱或圆锥形的盒子,请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子,并把它们进行表面展开,请分别画出你展开后的图形.
Ø
知识点睛
1.
几何体可分为四类:
_______、_______、_______、_______.棱柱与圆柱的异同:
相同点:
都有_____个底面.
不同点:
①底面不同:
棱柱的底面是_______,圆柱的底面是________;
②侧面不同:
棱柱的侧面是_______,圆柱的侧面是_______;
③棱不同:
棱柱有棱,圆柱无棱;
④顶点不同:
棱柱有顶点,圆柱无顶点.
棱柱与棱锥的区别:
①底面不同:
棱柱有_____个底面,棱锥有______个底面;
②侧面不同:
棱柱的侧面都是______,棱锥的侧面都是_____.
2.n棱柱有_______个面________条棱_______个顶点.
n棱锥有_______个面________条棱_______个顶点.
3.图形是由_______、_______、_______构成的,面与面相交得到_______,线与线相交得到_______.点动成_______,线动成_______,面动成_______.
4.正方体的十一种表面展开图.
Ø
精讲精练
1.将下列几何体分类.
①正方体②圆柱③长方体
④球⑤圆锥⑥三棱锥
(1)柱体是_________________;
(2)锥体是_________________;
(3)只有曲面围成的几何体是__________________.
2.在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中,是球体的有________________________________.
3.圆锥是由_____个面围成,其中_____个平面,_____个曲面.
4.图中的几何体有_____个面,面面相交成_____线.
5.六棱柱有______个顶点,______个面;七棱锥有_____个顶点,
_____个面.
6.______棱锥有20条棱;______棱柱有48条棱;______棱柱有8个面;______棱锥有10个面.
7.流星划过天空,形成了一道美丽的弧线,这说明了________
_____________;汽车的雨刷刷过玻璃时,形成了一个扇形,这说明了______________;薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了___________________.
8.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是_______________.
9.
如图,上排的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下排的几何体,那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为()
①②③④
A.③④①②B.①②③④C.③②④①D.④③②①
10.圆柱的侧面是___________,侧面展开图是_____________.
11.圆锥的侧面是___________,侧面展开图是_____________.
12.直棱柱的侧面展开图是__________.
13.指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图.
①______________;②_____________;③_____________;
④______________;⑤_____________.
14.
下列图形是正方体的表面展开图的是()
A.B.C.D.
15.下列各图经过折叠后不能围成正方体的是()
A.B.C.D.
16.从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个(将其余10个都剪去),与图中5个有阴影的正方形折成一个正方体,不同的选法有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
17.图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x=____________,y=____________.
18.图中表面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和相同,则“众”代表的数字是______,“享”代表的数字是______.
19.
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒,其相对面的图案都相同,那么这个正方体的表面展开图可能是()
A.B.
C.D.
20.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是()
A.B.
C.D.
21.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是()
A.B.
C.D.
22.
一个小立方块的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,如图是从三个不同方向看到的情形,请说出A,B,E对面分别是_________,_________,_________.
23.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是_________和_________.
24.
如果正方体的六个面上分别标有:
团、结、就、是、力、量.从三个不同的方向看到的情形如下,那么团、结、力对面的字分别是()
A.量,就,是
B.就,是,量
C.量,是,就
D.就,量,是
【参考答案】
Ø课前预习
1.①略;
②不相邻.
2.略
Ø知识点睛
1.柱体、锥体、球体、台体.
2
①多边形,圆;
②平面,曲面.
12,1;
2长方形,三角形.
2.(n+2),3n,2n.
(n+1),2n,(n+1).
3.点、线、面,线,点.线,面,体.
4.略
Ø精讲精练
1.
(1)①②③;
(2)⑤⑥;(3)④
2.乒乓球、篮球、足球、排球、保龄球
3.211
4.3曲
5.12888
6.十十六六九
7.点动成线线动成面面动成体
8.圆锥
9.A
10.曲面长方形
11.曲面扇形
12.长方形
13.四棱柱圆锥圆柱四棱锥三棱锥
14.B
15.D
16.B
17.53
18.87
19.A
20.B
21.C
22.CDF
23.34
24.B
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