河北省邯郸市临漳县学年七年级下学期期中考试数学试题.docx
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河北省邯郸市临漳县学年七年级下学期期中考试数学试题
七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来)
1.(3分)下列说法中正确的是( )
①互为补角的两个角可以都是锐角;②互为补角的两个角可以都是直角;
③互为补角的两个角可以都是钝角;④互为补角的两个角之和是180°.
A.①②B.②③C.①④D.②④
2.(3分)如图所示,∠1=20°,∠AOB=90°,点C、O、D在同一直线上,则∠2的度数为( )
A.70°B.80°C.160°D.110°
3.(3分)如图,OA⊥AB于点A,点O到直线AB的距离是( )
A.线段OAB.线段OA的长度C.线段OB的长度D.线段AB的长度
4.(3分)如图,∠1与∠2不是同旁内角的是( )
A.
B.
C.
D.
5.(3分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
6.(3分)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )
A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器
7.(3分)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm
C.弹簧不挂重物时的长度为0cm
D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
8.(3分)下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )
A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm
9.(3分)等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )
A.20B.18C.16D.16或20
10.(3分)三角形三条高的交点一定在( )
A.三角形内部B.三角形外部
C.三角形内部或外部D.三角形内部、外部或顶点
11.(3分)如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE
12.(3分)小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如表:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入数据为8时,输出的数据为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,满分24分)
13.(4分)若三角形的两边长分别为2cm和4cm,且第三边的边长为偶数,则第三边长为 cm.
14.(4分)如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是 .
15.(4分)如果一个角的补角是140°,那么这个角的余角是 度.
16.(4分)如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,BD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB= 度.
17.(4分)某机器工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q=40﹣6t.当t=3时,Q= .
18.(4分)若三角形三个内角的比为1:
2:
3,则最大内角的度数是 .
三、解答题(共60分)
19.(6分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
20.(8分)如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.求证:
△ADC≌△BEA.
21.(8分)如图,已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
22.(8分)读句画图:
如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.
23.(10分)任意给定一个非零数m,按下列程序计算.
(1)请用含m的代数式表示该计算程序,并给予化简.
(2)当输入的m=﹣1时,求代数式的值.
24.(10分)已知的三角形的三个内角的度数和是180°,如图是两个三角板不同位置的摆放,其中∠ACB=CDE=90°,∠BAC=60°,∠DEC=45°.
(1)当AB∥DC时,如图①,求∠DCB的度数.
(2)当CD与CB重合时,如图②,判断DE与AC的位置关系,并说明理由.
(3)如图③,当∠DCB等于 度时,AB∥EC.
25.(10分)小华某天上午9时骑自行车离开家,17时回家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况,如图所示.
(1)图象表示了哪两个变量的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)10时和11时,他分别离家多远?
(3)他最初到达离家最远的地方是什么时间?
离家多远?
(4)11时到13时他行驶了多少千米?
七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,填涂在答题卡是每小题3分)
1-5DDBDD6-12BCCADDC
二、填空题(每小题4分,满分24分)
13. 4 .14. 55° .15. 50 .
16. 101 .17. 22 .18. 90° .
三、解答题(共60分)
19.(6分)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
【解答】解:
∵EF∥BC,
∴∠BAF=180°﹣∠B=100°,
∵AC平分∠BAF,
∴∠CAF=
∠BAF=50°,
∵EF∥BC,
∴∠C=∠CAF=50°.
20.【解答】证明:
∵AB⊥AC,CD⊥DE,BE⊥DE,
∴∠BAC=∠D=∠E=90°,
∴∠CAD+∠BAE=90°,∠DCA+∠CAD=90°,
∴∠DCA=∠EAB;
在△ADC和△BEA中,
∠D=∠E=90°
∠DCA=∠EAB
AC=BA
,
∴△ADC≌△BEA(AAS).
21.
【解答】解:
∵∠C=∠ABC=2∠A,
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,
∴∠A=36°.
则∠C=∠ABC=2∠A=72°.
又BD是AC边上的高,
则∠DBC=90°﹣∠C=18°.
22.读句画图:
如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.
【解答】解:
每对一问得(3分)
如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图
(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(3分)
(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.(6分)
23.(10分)
【解答】解:
(1)根据题意列式得:
(m2﹣m)÷m+2=m﹣1+2=m+1;
(2)当m=﹣1时,原式=﹣1+1=0.
24.
【解答】解:
(1)∵∠ACB=90°,∠BAC=60°,
∴∠B=180°﹣90°﹣60°=30°,
∵AB∥DC,
∴∠DCB=∠B=30°;
(2)DE∥AC.
当CD与CB重合时,∠CDA=∠CBA=30°,
∴∠ADE=∠CDE+∠CDA=90°+30°=120°,
∵∠BAC=60°,
∴∠ABE+∠BAC=180°,
∴DE∥AC;
(3)当AB∥CE时,∠B=∠ECB=30°,
又∵∠DCE﹣45°,
∴∠DCB=45°﹣30°=15°.
故答案为:
15.
25.
【解答】解:
(1)图象表示离家距离与时间之间的关系,时间是自变量,离家距离是因变量;
(2)10时和11时,他分别离家15千米、20千米;
(3)他最初到达离家最远的地方是13时,离家30千米;
(4)11时到13时他行驶了:
30﹣20=10千米.
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