1213第一学期七年级数学期末试题Word格式.docx
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答案
一、选择题(本大题满分30分,每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将符合题意选项的代号填在答题栏内)
1.平面直角坐标系内的点(-3,-2)在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若点(3,-4)在直线y=-2x+b上,则b的值为
A.2B.-2C.3D.0
3.若y=mx
是关于x的正比例函数,且y随着x的增大而减小,那么m的值等于
A.2B.±
1C.1D.-1
4.已知直线y=kx+1经过点(-2,3),那么此直线经过
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
5.已知t是实数,对于关于x,y的一次方程3x-2y=6,下列不是这个方程的解的是
A.
B.
C.
D.
6.在下列的轴对称图案中,对称轴至少两条的有
A.4个B.3个C.2个D.1个
七年级数学试题第1页(共8页)
7.现将分别标有-8,0,1,4,27五张卡片洗均匀后反放在桌面上,从中随机抽出1张,则所抽到的卡片上的数的立方根为有理数的概率是
A.0.8B.0.6C.0.5D.0.2
8.如图,一次函数y=kx+b的图象l1经过点(-2,0),
(0,4),正比例函数y=mx的图象l2经过点(1,-2),
l1与l2相交于点A,则点A的坐标是
A.(-1,1)B.(-1,2)
C.(-1,3)D.(1,-2)
9.直线y=kx-2上有两点A(1,y1),B(5,y2),若y1>y2,则k的取值范围是
A.k>1B.k>0C.k<-1D.k<0
10.如图,正方形EFGH的边长为3,正方形ABCD的边长为2,B,C,F,G四点都在直线l上,运动前点C与点F重合,正方形EFGH保持静止不动,正方形ABCD沿直线l以每秒1个单位长的速度向右运动,当点B与点G重合时正方形ABCD便停止运动.设运动t秒时两正方形重合部分的面积为s,能表示s关于t的函数关系的图象是
二、填空题(本大题满分15分,每小题3分,请你将答案填写在题目中的横线上)
11.甲种物品每个的质量是3千克,乙种物品每个的质量是5千克,甲、乙两种物品15个其质量的和是59千克,如果设甲种物品x个,乙种物品y个,那么x,y满足的方程组是.
12.已知△ABC三边的长分别为9cm,40cm,41cm,那么此三角形的面积是cm2.
七年级数学试题第2页(共8页)
13.如果一个等腰三角形有一个50°
的内角,那么这个三
角形顶角的大小是.
14.如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,
点A(4,0),点B在y轴的正半轴上,AB=5,C是
第一象限内的一点,且AC⊥AB,AC=AB,那么点
C的坐标为.
15.如图,对于三角形纸片ABC,∠C=90°
,∠A=30°
,
BC=
cm,若沿BD折叠,点D恰好落在边AB上
的点E处,则线段DE的长为cm.
三、解答题(本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16.(本题满分6分,每小题3分)
计算下列各题:
(1)
-
.
(2)
+
.
17.(本题满分4分)
解方程组:
七年级数学试题第3页(共8页)
18.(本题满分5分)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC为格点三角形(三角形的顶点都在小正方形边长为1的网格的交叉点处).已知点A(0,3),B(-2,1),C(2,0).
(1)若分别将△ABC三个顶点的纵坐标变为原来的相反数,横坐标不变(A′,B′,C′分别对应A,B,C),直接写出A′,B′,C′三个点的坐标;
(2)画出△A′B′C′,并指出△A′B′C′与△ABC有什么对称关系?
19.(本题满分5分)
元旦假期的一天,小明和小亮同学骑自行车到某地进行社会调查活动.在刚出发的前一段小明同学骑车的速度较慢,后来加快了骑车的速度;
小亮同学出发后按同一速度前行.图中的折线l1表示小明同学骑车的里程y(米)与骑车的时间x(分)的函数图象,图中的线段l2表示小亮同学骑车的里程y(米)与骑车的时间x(分)的函数图象.
请直接填空回答下面的问题:
(1)小明从出发地到目的地比小亮
从出发地到目的地多行米;
(2)小亮骑车的速度平均为每分钟
行米;
(3)小明前段较慢的速度平均为每
分钟行米;
较快的速度平均为
每分钟行米;
(4)小亮到达目的地比小明早分钟.
七年级数学试题第4页(共8页)
20.(本题满分5分)
小强和小刚都想去看周末的一场篮球赛,但只有一张入场券,小强提议采用转盘游戏的办法来决定到底谁去看球赛.现有如下图所示的甲转盘和乙转盘,将甲转盘的盘面等分成五份,将乙转盘的盘面等分成四份,每个区域分别标有红、黄、蓝.游戏规则是:
当转动甲转盘自然停止时,指针指向红色区域则小刚去看球赛;
当转动乙转盘自然停止时,指针指向蓝色区域则小强去看球赛(指针指向扇形边界的情况忽略不计).
(1)这个游戏公平吗?
请说明理由;
(2)如果你认为这个游戏不公平,发挥你的聪明才智,请设计一个公平的游戏规则?
七年级数学试题第5页(共8页)
21.(本题满分5分)
如图,七年级数学探究小组,为得到某公园湖两岸A点和B点的距离,一个观察者在点C设桩,使△ABC为直角三角形(∠B=90°
),在测量过程中有两个方案,分别根据两个方案的数据,求A,B两点的距离.
(1)如图①,方案一的数据:
AC=150米,BC=120米;
(2)如图②,方案二的数据:
AC=180米,∠C=30°
22.(本题满分5分)列方程组解应用题:
某工厂2011年的利润为100万元,2012年的总产值比2011年增加了20%,总支出比2011年减少了10%,2012年的利润为390万元.2011年的总产值、总支出各是多少万元?
(友情提示:
利润=总产值-总支出)
七年级数学试题第6页(共8页)
23.(本题满分6分)
如图,已知直线AB的解析式为y=-2x+4,直线AB分别与x轴、y轴相交于点A、点B,y轴上一点C的坐标为(0,6).
(1)直接写出点A与点B的坐标;
(2)观察直线AB在坐标网格中的特点,过点C画出与直线AB平行的直线l1,过原点O画出与直线AB垂直的直线l2;
(3)直接写出直线l1与直线l2的解析式.
24.(本题满分6分)列方程组解应用题:
某校七年级1班在“缔造完美教室”活动中,购买了一批图书共花了1500元.其中购买故事书45本,文学书35本,科普书48本,科普书的单价比故事书的单价贵7元,购买文学书比购买故事书多花了60元.求所购买的故事书、文学书、科普书的单价各是多少元?
七年级数学试题第7页(共8页)
25.(本题满分8分)
如图,A,B两地相距240千米,甲汽车从A地出发向B地行驶,同时乙汽车从B地出发按同一路线向A地行驶.假设两汽车在行驶时都保持匀速状态,甲汽车在出发1小时后因突发故障耽误了1小时,设甲、乙两汽车出发t小时各自距离A地为s千米,图中的折线OEFG表示甲汽车距离A地s(千米)与出发时间t(小时)的函数图象,线段CD表示乙汽车距离A地s(千米)与出发时间t(小时)的函数图象.
(1)乙汽车从B地出发到达A地共用小时;
(2)乙汽车距离A地s(千米)与出发时间t(小时)的函数表达式为;
(3)甲汽车突发故障时距离A地千米;
(4)线段FG表示甲汽车排除故障后距离A地s(千米)与出发时间t(小时)的函数图象,求出线段FG所在直线的函数表达式;
(5)出发多长时间后两汽车在途中相遇,相遇地P距离A地多少千米?
(写出解答过程)
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七年级数学试题评分标准与参考答案
一、选择题
1.C2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.D10.C
二、填空题
11.
12.18013.50°
,80°
14.(7,4)15.1
三、解答题
16.
(1)原式=
=5-4=1;
……………………………3分
(2)原式=
=1.3+0.7=2.…………………3分
17.解:
①-②,得2y=4.∴y=2.………………………………2分
将y=2代入②,得x=3.…………………………………………3分
所以原方程组的解是
………………………………………4分
18.解:
(1)A′(0,-3),B′(-2,-1),C′(2,0).…………………2分
(2)图(略);
………………………………………………………4分
△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.………………………………5分
19.评分标准:
每空1分
(1)3600
(2)210(3)200;
250(3)10
20.解:
(1)这个游戏不公平.理由如下:
………………………………1分
转动甲转盘指针指向红色区域的概率是:
P(红色)=
.……………………………………………………………2分
转动乙转盘指针指向蓝色区域的概率是:
P(蓝色)=
=
.………………………………………………………3分
<
.
所以这个游戏不公平.……………………………………………………4分
(2)当转动甲转盘自然停止时,指针指向红色区域则小刚去看球赛;
当转动甲转盘自然停止时,指针指向黄色区域则小强去看球赛.…………………5分
或者:
当转动乙转盘自然停止时,指针指向蓝色区域则小刚去看球赛;
当转动乙转盘自然停止时,指针指向红色或黄色区域则小强去看球赛.
21.解:
(1)在Rt△ABC中,∠B=90°
,由勾股定理,得
AB2=AC2-BC2=1502-1202=902.
∴AB=90(米).…………………………………………………2分
七年级数学试题答案第1页(共3页)
(2)在Rt△ABC中,∵∠B=90°
,∠C=30°
∴AB=
AC=
×
180=90(米).…………………………4分
答:
A,B两点的距离是90米.……………………………………5分
22.解:
设2011年的总产值是x万元,总支出是y万元.……………………1分
根据题意,得
………………………………………3分
解得:
………………………………………………………………4分
答:
2011年的总产值是1000万元,总支出是900万元.……………………5分
23.解:
(1)A(2,0),B(0,4).…………2分
(写对一个点的坐标得1分)
(2)所画的直线l1与直线l2如图所示.
………………………………4分
(画对一条直线得1分)
(3)直线l1的解析式为
y=-2x+6.………………………5分
直线l2的解析式为
y=
x.……………………………6分
24.解:
设故事书的单价是x元,文学书的单价是y元,则科普书的单价是(x+7)元.
………………………………………1分
解得
…………………………………………………………………4分
则x+7=15.……………………………………………………………………5分
购买故事书、文学书、科普书的单价分别是8元、12元、15元.……6分
25.
(1)6………………………………………………………………………………1分
(2)s=-40t+240………………………………………………………………2分
(3)60……………………………………………………………………………3分
(4)设线段FG所在直线的函数表达式为s=kt+b.
因为F(2,60),G(5,240),……………………………………………………4分
七年级数学试题答案第2页(共3页)
所以,可得
…………………………5分
因此线段FG所在直线的函数表达式为s=60t-60.………………………6分
(5)解方程组
得
…………………………7分
出发3小时后两汽车在途中相遇,相遇地P距离A地120千米.……8分
(本题写或求函数解析式时对自变量的范围不作要求)
说明:
解答题若有其他解法应按步计分!
七年级数学试题答案第3页(共3页)
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- 1213 第一 学期 七年 级数 学期末 试题