分式方程应用题.docx
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分式方程应用题.docx
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分式方程应用题
海豚教育个性化简案
学生姓名:
年级:
科目:
授课日期:
月日
上课时间:
时分------时分合计:
小时
教学目标
1.使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤;
2.提高学生分析问题和解决问题的能力;
3.通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。
重难点导航
1.列分式方程解应用题;
2.根据题意,找出等量关系,正确列出方程。
教学简案:
分式方程应用题
题型一:
行程问题
题型二:
工程问题
题型三:
营销问题
题型四:
其他应用性问题
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
审核人签字:
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
海豚教育个性化教案(真题演练)
1.(2013•新疆)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?
(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?
盈利或亏损了多少元?
海豚教育个性化教案
分式方程应用题
题型一:
行程问题
1.路程=速度×时间,
;
1.目前,中国首条水上生态环保公路--湖北省兴山县古夫至昭君大桥全线贯通.该条公路全长10.5公里,公路建成后,汽车速度将提高到原来的3倍,行驶完全程所用的时间比建成前节省了42分钟.问:
现在汽车行驶完全路程需多少时间?
2.如图,小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km,王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小明上学,已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h?
3.小张利用休息日进行登山锻炼,从山脚到山顶的路程为12千米.他上午8时从山脚出发,到达山顶后停留了半个小时,再原路返回,下午3时30分回到山脚.假设他上山与下山时都是匀速行走,且下山比上山时的速度每小时快1千米.求小张上山时的速度.
4.李老师家距学校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半时发现忘带手机,此时离上班时间还有23分钟,于是他立刻步行回家取手机,随后骑电瓶车返回学校.已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟,且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍,李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求李老师步行的平均速度;
(2)请你判断李老师能否按时上班,并说明理由.
【同步训练】
1.从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米,乘坐普通列车的路程为240千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍.高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米?
2.甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
3.小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路,假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度基本相同,且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等.当她从家到学校时,下坡路的长为400米,下坡路比上坡路多花一分钟,设她骑行下坡路的速度为x米/分钟.
(1)用含x的代数式表示她从家到学校时上坡路段的路程.
(2)当她从学校回家时,在这两个坡道所花的时间为10分30秒,请求出她回家时在下坡路段所花的时间.
题型二:
工程问题
例1:
某厂要定期加工完成一批零件,如果甲车间单独加工,刚好能如期完成;如果乙车间单独加工,要超过4天才能完成.现在甲、乙两车间共同加工3天,然后由乙车间单独加工,比定期加工少3天,则刚好能如期完成.问定期加工完成是多少天?
例2:
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
例3:
2010年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”,某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?
为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.
(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?
(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
【同步训练】
1.秋冬交界时节,我国雾霾天气频发.由于市场需求,甲、乙两公司准备合作生产一批防雾箍口罩,12天可以完成;如果甲、乙两公司单独完成此项任务,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,求甲、乙公司单独完成此项工作各需多少天?
2.现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调,甲安装队为A公司安装66台空调,乙安装队为B公司安装80台空调,乙安装队提前一天开工,最后与甲安装队恰好同时完成安装任务.已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调,求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调.
3.为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心,区政府对地下污水排放设施进行改造.某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米,为了减少施工对周边交通环境的影响,施工队进行技术革新,使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%,结果提前两天完成任务.求原计划平均每天铺设排污管道的长度.
4.为了“美丽城市,绿化家园”,某市政府计划经过若干年使市区绿化总面积新增240万平方米.2011年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.5倍,这样可提前4年完成任务.
(1)实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)由于近年来雾霾天气增多,市政府决定从2014年起加快绿化速度,要求完成新增绿化面积不超过3年,那么实际平均每年绿化面积还至少应该增加多少万平方米?
题型三:
营销问题
1.商品利润=商品售价一商品成本价;2.
;
3.商品销售额=商品销售价×商品销售量;4.商品的销售利润=(销售价一成本价)×销售量。
例1:
某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
例2:
某超市用3000元购进某种干果,由于销售状况良好,超市又用9000元第二次购进该干果,但第二次的进价比第一次的提高了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.
(1)求该干果的第一次进价是每千克多少元?
(2)百姓超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的按售价的8折售完,若两次销售这种干果的利润不少于5820元,则最多余下多少千克干果按售价的8折销售.
例3:
元旦晚会上,王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡,网上购买贺年卡的优惠条件是:
购买50或50张以上享受团购价.王老师发现:
零售价与团购价的比是5:
4,王老师计算了一下,按计划购买贺年卡只能享受零售价,如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价,这样她正好花了100元,而且比原计划还节约10元钱;
(1)你知道王老师的班级有多少名学生吗?
(2)探索一下,购买贺年卡的张数在什么范围内,采用王老师的办法是合算的.
【同步训练】
1.某水果店老板用400元购进一批葡萄,由于葡萄新鲜,很快售完,老板又用500元购进第二批葡萄,所购数量与第一批相同,但每千克比第一批多了2元.
(1)求:
第一批葡萄进价每千克多少元?
(请列方程求解)
(2)若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出,可以盈利多少元?
2.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
3.一个批发兼零售的文具店规定:
凡一次性购买铅笔201枝以上(包括201枝),可以按批发价付款; 购买铅笔200枝以下(包括200枝)只能按零售价付款.已知按批发价购买6枝铅笔与按零售价购买5枝的价钱相同; 由于某中学的初三学生要参加中考,需要一批铅笔,校长特派小明来该店购买铅笔,花了120元钱给学校初三年级学生每人买1枝; 后来小明回去算了一下,如果他多买20枝,反而可以少花10元钱.
(1)该文具店购买铅笔批发价是每枝多少元?
零售价是每枝多少元?
(2)某人分两次在该文具店里购买铅笔分别花了96元和120元,如果他一次性购买同样数量的铅笔可以少花多少钱?
题型四:
其他应用性问题
1.在彩虹读书活动中,某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》,供学生借阅.其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元.若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元,购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元,请问两种书的单价各是多少元?
2.宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵
(1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?
3、2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬?
(2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
4.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.第一次捐款总额为4800元.第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人,而且两次人均捐款额恰好相等.求两次捐款的人数各是多少?
5.某公司70名职工组团去一景点旅游,该旅游景点规定:
①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座小车和十一座大车.已知游客坐小车比坐大车每人每趟多花5元.满载时一辆大车比一辆小车景区每趟多收入50元.
(1)游客坐小车和大车每人每趟的费用分别是多少?
(2)若租用的观光车都正好坐满,且门票和观光车车费的总费用不超过5000元.问公司租用的四座小车和十一座大车各多少辆次?
6.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
海豚教育错题汇编
1.如果关于x的方程
=
有增根,则增根是____________.
海豚教育1对1出门考(_______年______月______日周_____)
学生姓名_____________学校_____________年级______________等第______________
1.娄底到长沙的距离约为180km,小刘开着小轿车,小张开着大货车,都从娄底去长沙,小刘比小张晚出发1小时,最后两车同时到达长沙,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.求小轿车和大货车的速度各是多少?
2.某商店用1050元购进第一批某种文具盒,很快卖完.又用1440元购进第二批该种文具盒,但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10只.
(1)求第一批每只文具盒的进价是多少元?
(2)卖完第一批后,第二批按24元/只的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售,但要求这批文具盒利润不得少于288元,问最低可打几折?
3.大源村在“山上再造一个通城”工作中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动,并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.
(1)全村每天植树多少亩?
(2)如果全村植树每天需2000元工钱,党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?
评语:
3A作业:
周一:
周二:
周三:
周四:
周五:
该3A作业要求在月日之前完成
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