《走向高考》高考物理总复习 81磁场对电流的作用.docx
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《走向高考》高考物理总复习81磁场对电流的作用
8-1磁场对电流的作用
一、选择题
1.在磁场中某区域的磁感线,如图所示,则( )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 [答案] B [解析] 磁感线的疏密程度表示B的大小,但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外,还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关,故C、D错误;由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Bb>Ba,所以B正确。 2.(2012·大纲全国理综)如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。 a、o、b在M、N的连线上,o为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等。 关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( ) A.o点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同 [答案] C [解析] 根据安培定则可知M、N导线中的电流在o点产生的磁场方向均垂直MN连线,由o→d,故o处的磁感应强度不为零,选项A错误;由于M、N两导线中电流大小相等,根据对称性知Ba=Bb,磁感应强度方向均垂直于M、N连线,方向相同,选项B错误;c、d关于o点对称,M、N两导线中的电流在c、d两点产生的磁感应强度的矢量和相等且方向均为c→d,选项C正确,由于a、b、c、d四点磁感应强度方向均相同,选项D错误。 3.(2013·江苏无锡)有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图.在如图所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两导线连线的中垂线上两点,与O点的距离相等,aM与MN夹角为θ。 若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I,单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为B0,则关于线段MN上各点的磁感应强度,下列说法中正确的是( ) A.M点和N点的磁感应强度方向一定相反 B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθ C.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθ D.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 [答案] AB [解析] 作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度,并根据平行四边形定则求出合磁场,如图所示,显然,A、B两项正确,C项错误;两根导线在M、N两处产生的磁感应强度等大反向,合磁场为零,所以D项错误。 4.(2012·保定调研)如图所示,金属细棒质量为m,用两根相同的轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中。 弹簧的劲度系数为k。 棒ab中通有稳恒电流,棒处于平衡状态,并且弹簧的弹力恰好为零。 若电流大小不变而方向相反,则( ) A.每根弹簧弹力的大小为mg B.每根弹簧弹力的大小为2mg C.每根弹簧形变量为 D.每根弹簧形变量为 [答案] AC [解析] 当弹力为零时说明安培力等于重力,电流方向改变时,安培力由向上变为向下,则弹力等于2mg,每根弹簧的弹力为mg,故A项正确,B项错误;每根弹簧的形变量可以由F=kx,得x= ,故C项正确,D项错误。 5.(2012·湖南重点中学调研)如图甲所示,两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置,电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路。 细杆与导轨间的摩擦不计,整个装置分别处在如图乙所示的匀强磁场中,其中可能使金属细杆处于静止状态的是( ) [答案] B [解析] 对四个选项受力分析如图,可以看出只有B选项可能使金属细杆处于静止状态,故B正确。 6.(2012·浙江绍兴期末) 如图所示,竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L,IJ和MN两部分导轨间距为L。 整个装置处在水平向里的匀强磁场中,金属杆ab和cd的质量均为m,可在导轨上无摩擦滑动,且与导轨接触良好。 现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F,使其匀速向上运动,此时cd处于静止状态,则力F的大小为( ) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg [答案] C [解析] 由cd处于静止状态可知cd所受向上的安培力等于mg,ab所受向下安培力等于2mg。 由平衡条件可知,力F的大小为3mg,选项C正确。 7.(2012·豫西五校联考) 如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒,在导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( ) A.B= ,方向垂直斜面向上 B.B= ,方向垂直斜面向下 C.B= ,方向竖直向上 D.B= ,方向竖直向下 [答案] AC [解析] 对导体棒受力分析,由平衡条件知安培力必须在如图所示夹角θ范围内导体棒才能平衡,则磁场方向竖直向下或垂直于斜面向下,此时导体棒不可能平衡,BD错误;若磁场方向垂直斜面向上,由左手定则知安培力的方向沿斜面向上,则mgsinα=BIL,即B= ,A正确;若磁场方向竖直向上,由左手定则知安培力的方向水平向右,则mgtanα=BIL,即B= ,C正确。 8. (2012·苏北四市三调)如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF,导轨上放有一金属棒MN。 现从t=0时刻起,给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比,即I=kt,其中k为常数,金属棒与导轨始终垂直且接触良好。 下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象,可能正确的是( ) [答案] BD [解析] 根据电流方向和左手定则可判断金属棒MN所受安培力方向垂直纸面向里,以金属棒为研究对象,利用牛顿第二定律有mg-f=ma,而滑动摩擦力f=μF=μBIL=μBLkt,化简得a=g- t,所以D正确;因v-t图象的斜率表示加速度,结合金属棒的运动情况和加速度的表达式可知,金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,然后做加速度逐渐增大的减速运动,选项B正确。 二、非选择题 9.某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时,为增大电流,用多根导线捆在一起代替长直导线,不断改变多根导线中的总电流和测试点与直导线的距离r,测得下表所示数据: 由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B=______T.(要求估算出比例系数,用等式表示) [答案] 2×10-7 [解析] 分析表格中数据可得,B与电流I成正比,与测试点到直导线的距离r成反比,即B=k· ,取表格中的第一单元格进行计算可得k≈2×10-7,即B=2×10-7× T。 10.(2012·安徽六安) 两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab,处于竖直向上的匀强磁场中,如图所示,导电棒质量为1.2kg,长1m。 当导电棒中通入3A电流时,它可在导轨上匀速滑动,若电流增大为5A时,导电棒可获得2m/s2的加速度,求装置所在处的磁感应强度的大小。 [答案] 1.2T [解析] 导电棒匀速运动有: 摩擦力等于安培力Ff=F1=BI1L导电棒加速运动时,安培力和摩擦力的合力提供加速度: F2-Ff=ma 即BI2L-Ff=ma BI2L-BI1L=ma 代入数据得B=1.2T。 11.(2012·西安二检)如图甲所示,在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源。 将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上,且与两轨道垂直。 已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略,通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由a到b,图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。 若重力加速度为g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止。 (1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图; (2)求出磁场对导体棒的安培力的大小; (3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。 [答案] (1)如答图 (2)mgtanα (3) 垂直轨道平面斜向上 [解析] (1)如图所示 (2)根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安培力的大小 F=mgtanα (3)要使磁感应强度最小,则要求安培力最小。 根据受力情况可知,最小安培力 Fmin=mgsinα,方向平行于轨道斜向上 所以最小磁感应强度Bmin= = 根据左手定则可判断出,此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。 12.如图是导轨式电磁炮实验装置示意图。 两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块(即实验用弹丸)。 滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。 电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源。 滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。 在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于纸面,其强度与电流的关系为B=kI,比例常数k=2.5×10-6T/A。 已知两导轨内侧间距L=1.5cm,滑块的质量m=30g,滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s(此过程视为匀加速运动)。 (1)求发射过程中电源提供的电流; (2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大? [答案] (1)8.5×105A (2)1.0×109W 1.2×103V [解析] (1)由匀加速运动的公式a= =9×105m/s2,由安培力公式和牛顿第二定律, 有F=BIL,F=ma,即kI2L=ma。 得电源提供的电流I= =8.5×105A。 (2)电源输出的能量有4%转换为滑块的动能,则有 PΔt×4%= mv2 发射过程电源供电时间Δt=v/a= ×10-2s 电源的输出功率P= =1.0×109W 又P=UI,得电源的输出电压U=1.2×103V。 13.(2012·江西九校联考)有一长为l=0.50m、质量10g的通电导线cd,由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上,如图所示。 z轴垂直纸面向外,g=10m/s2。 (1)当磁感应强度B1=1.0T,方向与x轴负方向相同时,要使悬线中张力为零,求cd中的电流I1的大小和方向; (2)当cd中通入方向由c到d的I2=0.40A的电流,这时磁感应强度B2=1.0T,方向与x轴正向相同,当cd静止时悬线中的张力是多大? (3)当cd通入方向由c到d的I3=0.10A的电流,若磁场方向垂直z轴,且与y轴负方向夹角为30°,与x轴正向夹角为60°,磁感应强度B3=2.0T,则导线cd静止时悬线中的张力又是多大? [答案] (1)0.20A 方向由c到d (2)0.15N (3)0.09N [解析] (1)要使悬线的张力为零,导线cd受到的磁场力必须与重力平衡,由F1=B1I1l,所以I1= = A=0.20A,由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d。 (2)根据题意,由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的安培力,当cd静止时,有mg+B2I2l=2FT,所以FT= = N=0.15N (3) 根据题意,作出导线cd中点的受力如图所示。 这时cd受到的安培力大小为F3=B3I3l,所以F3=2.0×0.10×0.50N=0.10N=mg,又因F3与B3垂直,因此F合与mg的夹角为30°所以悬线中的张力FT′满足2FT′=F合=2mgcos30° FT′=mgcos30°=0.09N
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