二元一次方程组练习题100道Word下载.docx
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二元一次方程组练习题100道Word下载.docx
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13、任何一个二元一次方程都有一个解;
两个解;
三个解;
无数多个解;
14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有5个6个7个8个
15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是a16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是2;
-1;
1;
-2;
17、在下列方程中,只有一个解的是
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是15x-3y=64x-y=710x+2y=4xx年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?
则下面所列的方程组中符合题意的有 A.二、填空题
9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;
用含y的代数式表示x为:
x=________.
10.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;
当y=-1时,x=______.11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.12.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
13.已知│x-1│+2=0,且2x-ky=4,则k=_____.14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.15.以为解的一个二元一次方程是_________.16.已知的解,则m=_______,n=______.三、解答题
17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2?
有相同的解,求a的值.
18.如果x+y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
19.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.
20.已知x,y是有理数,且2+2=0,则x-y的值是多少?
21.已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,?
使它与已知方程所组成的方程组的解为.
22.根据题意列出方程组:
明明到邮局买元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?
问明明两种邮票各买
了多少枚?
将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;
?
若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
23.方程组的解是否满足2x-y=8?
满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组的解?
24.是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?
你能求出相应的x的解吗?
答案:
一、选择题
1.D解析:
掌握判断二元一次方程的三个必需条件:
①含有两个未知数;
②含有未知数的项的次数是1;
③等式两边都是整式.
2.A解析:
二元一次方程组的三个必需条件:
①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;
③每个方程都是整式方程.
3.B解析:
不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.4.C解析:
用排除法,逐个代入验证.5.C解析:
利用非负数的性质.6.B
7.C解析:
根据二元一次方程的定义来判定,?
含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.8.B二、填空题9.10.-10
11.,2解析:
令3m-3=1,n-1=1,∴m=,n=2.
12.-1解析:
把代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.13.4解析:
已知得x-1=0,2y+1=0,
∴x=1,y=-,把代入方程2x-ky=4中,2+k=4,∴k=1.14.解:
解析:
∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;
当x=2时,y=3;
当x=3,y=2;
当x=4时,y=1.∴x+y=5的正整数解为
15.x+y=12解析:
以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,此题答案不唯一.
16.14解析:
将中进行求解.三、解答题
17.解:
∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×
=-3,∴x=4,∵方程3x+5y=?
-?
3?
和3x-2ax=a+2有相同的解,∴3×
-2a×
4=a+2,∴a=-.
18.解:
∵x+y=13是关于x,y的二元一次方程,∴a-2≠0,b+1≠0,?
∴a≠2,b≠-1
此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.
19.解:
题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,
∴x=1,y=1.将x=1,y=?
1?
代入kx+y=3中得k+k-1=3,
∴k=2解析:
两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.
20.解:
2+2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±
1,y=-.当x=1,y=-时,x-y=1+=;
当x=-1,y=-时,x-y=-1+=-.
任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,
则这两非负数2与2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.21.解:
经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.
22.解:
设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得. 解:
设有x只鸡,y个笼,根据题意得.23.解:
满足,不一定.
∵的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,?
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,如x=10,y=12,不满足方程组.
24.解:
存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,
∴当m=1时,x=-7;
m=-1时,x=7;
m=?
7时,x=-1;
m=-7时x=1.
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