七年级数学频数与频率检测试题.docx
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七年级数学频数与频率检测试题
【数学】沪科版七年级下册:
同步测控(频数与频率)同步测控
我夯基我达标
1.列各数中可以用来表示频率的是()
A.-0.1B.1.2C.0.4D.
答案:
C
解析:
频率是从0到1之间的数,不能小于0,也不能大于1.
2.对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计,如果80.5—90.5分这一组的频数是18,那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是()
A.18B.0.4C.0.3D.0.35
答案:
C
解析:
可由“频率=频数÷数据总数”求.
3.(2018四川资阳)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回,洗匀后再抽,不断重复上述过程,最后记录抽到欢欢的频率为20%,则这些卡片中欢欢约为张.
解析:
这些卡片中欢欢约有50×20%=10张.
答案:
10
4.(2018四川成都)某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位:
小时)”的统计,其频率分布如下表:
一周做家务劳动所用时间(单位:
小时)
1.5
2
2.5
3
4
频率
0.16
0.26
0.32
0.14
0.12
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为___________小时,中位数为___________小时.
解析:
平均数为0.16×1.5+0.26×2+0.32×2.5+0.14×3+0.12×4=2.46,中位数应在第25、26个上,故都在2.5小时这个时间内.
答案:
2.462.5
5.八年级某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下(单位:
m):
25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28.
根据以上数据,填写下面的频数分布表:
分组
20.5—22.5
22.5—24.5
24.5—26.5
26.5—28.5
28.5—30.5
合计
划记
下
下
频数
3
4
分析:
为防止出错,应先划记再写频数.
解:
分组
20.5—22.5
22.5—24.5
24.5—26.5
26.5—28.5
28.5—30.5
合计
划记
正正正正
频数
2
3
8
4
3
20
6.观察中国足球彩票胜负彩05021期开奖公告,回答问题:
在本期开奖结果中(针对数字)“1”出现的频数是___________,“0”出现的频率是_______________.
足球彩票胜负05021期开奖结果
开奖日期:
2018-05-23兑奖截止日期:
2018-06-20
亚特兰
卡利亚
切沃
拉齐奥
利沃诺
布雷西
帕尔玛
桑普多
斯图加
纽伦堡
凯泽斯
比勒菲
多特
弗赖堡
0
1
3
1
1
3
1
0
0
0
0
0
3
0
解析:
频数可直接查出,求0的频率应查出0的频数为7,再由7÷14=0.5求得.
答案:
40.5
7.(2018四川巴中)巴中市进行课程改革已经五年了,为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度,现对某中学初中学生进行了一次问卷调查,具体情况如下:
初中各年级学生扇形统计图
图22-1-3
初中学生对数学实验教材的喜欢程度统计表
喜欢程度
非常喜欢
喜欢
不喜欢
人数
600人
100人
已知该校七年级共有480人,
(1)求该校初中学生总数.
(2)求该校八年级学生人数及其扇形的圆心角度数.
(3)请补全统计表.
(4)请计算不喜欢此教材的学生频率,并对不喜欢此教材的同学提出一条建议,希望通过你的建议让他们喜欢上此教材.
分析:
先由扇形图求出该校初中学生总数,然后再计算.
解:
(1)480÷40%=1200(人).
(2)1200×(1-40%-28%)=1200×32%=384(人),360°×32%=115.2°.
(3)喜欢的人数为1200-600-100=500(人).
(4)不喜欢的学生频率为100÷1200=0.08.建议略.
8.(2018浙江诸暨)下表是五爱中学七年级
(1)班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录(单位:
册):
2
8
9
6
5
4
3
3
11
10
12
10
12
3
4
9
12
3
5
10
11
2
12
7
2
9
12
8
7
12
11
4
12
10
5
3
2
8
10
12
(1)现需要将该班同学捐图书的情况,报告少先队大队部,请你给出一种表示这些数据的方案,使大队部一目了然知道整个情况;
(2)从
(1)的方案中,请你至少写出三条从中获得的信息;
(3)如果该班所捐图书准备按图2214中扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校,则送给山区学校的图书有多少册?
图22-1-4
分析:
要想一目了然,应用表格表示捐书的频数.
解:
(1)
捐书册数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
同学数(频数)
0
4
5
3
31
2
3
3
5
3
8
(2)①捐12册图书的人最多,有8人;②捐6册图书的只有1人;③总共捐书300册…
(3)300×80%=240.
答:
送给山区学校的图书有240册.
9.(2018山东济宁)在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了不完整的频率分布表.请你根据所给出的信息,解答以下问题:
频率分布表
书刊种类
频数
频率
A
0.25
B
1000
0.20
C
750
0.15
D
2000
0.15
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)若该书店计划订购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?
(3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化建议.
分析:
先求出小东五月份统计的总册数:
1000÷0.20=5000,A种书的频数为5000×0.25=1250,D种书的频率为2000÷5000=0.4.
解:
(1)12500.4
(2)6000×0.2=1200(册).
答:
B种书刊应采购1200册较合适.
(3)建议略,只要合理即可.
我综合我发展
10.随机抽取某城市30天的空气质量状况,统计如下
污染指数(ω)
40
70
90
110
120
140
天数(t)
3
5
10
7
4
1
其中ω≤50时,空气质量为优;50<ω≤100时,空气质量为良;100<ω≤150时,空气质量为轻度污染.
(1)计算空气质量达到良以上(包括良)的频率;
(2)估计该城市一年(以365天计)中有多少天空气质量达到良以上(包括良)?
分析:
先统计出30天中空气质量在良以上的频数,再计算出它在30天中的频率,然后再估计全年空气质量达到良以上的天数.
解:
(1)在随机抽取的30天中,空气质量达到良的频数为3+5+10=18(天);在总数30天中,空气质量达到良以上的频率是
=0.6.
(2)估计全年365天中,空气质量在良以上的天数为365×0.6=219(天).
11.(2018广西贺州)下表是某班学生年龄统计表.
年龄
项目
14岁
15岁
16岁
频数记录
正正正
正正正正正
正正
频数
15
10
频率
0.5
(1)请你把表中未填的项目补充完整;
(2)从表中可以看出,众数是__________,中位数是_________,平均数是________________.
分析:
频数与频率的关系:
频数=频率×数据总数.
解:
(1)
年龄
项目
14岁
15岁
16岁
频数记录
正正正
正正正正正
正正
频数
15
25
10
频率
0.3
0.5
0.2
(2)15岁15岁14.9岁
12.(2018江苏扬州)某校八年级共有150名男生,从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试,下表是测试成绩记录(单位:
个):
3
2
1
2
3
3
5
2
2
4
2
4
2
5
2
3
4
4
1
3
3
2
5
1
4
2
3
1
2
4
(1)我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图.为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况,请你选择一种合适的统计表或统计图,整理表示上述数据;
(2)观察分析
(1)中的统计表或统计图,请你写出两条从中获得的信息:
①________________________________________________________________;
②________________________________________________________________.
(3)规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格.若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议,试估计要对八年级多少名男生提出这项建议?
分析:
对不同类别的数据进行整理时,通常列频数分布表,它能表示出落在各小组内具体的数据个数.
解:
(1)选择频数分布表
测试成绩(个)
测试成绩的人数
1
4
2
10
3
7
4
6
5
3
(2)获得的信息如:
成绩为5个的有3人,占10%等.
(3)不合格的男生有
×150=105,所以应对105名学生提出建议.
13.时代中学七年级准备从部分同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛,这部分同学的身高(单位:
厘米)数据整理之后得到下表:
身高x(厘米)
频数
频率
152≤x<155
6
0.1
155≤x<158
m
0.2
158≤x<161
18
n
161≤x<164
11
164≤x<167
8
167≤x<170
3
170≤x<173
2
合计
(1)表中m=______________,n=_____________;
(2)身高的中位数落在哪个范围内?
请说明理由.
(3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?
为什么?
分析:
可由第一组求出数据总数为6÷0.1=60(人),再由数据总数可求得m,n的值.
解:
(1)120.3
(2)身高的中位数落在158≤x<161的范围内.
因为样本容量为6÷0.1=60,将此60个数据按从小到大的顺序排列,样本的中位数应是第30和31两个数据的平均数,而在158≤x<161这个范围内的数据是从第19个到第36个,所以身高的中位数落在158≤x<161的范围内.
(3)应选身高在155≤x<164范围内的40名学生参加比赛.因为这个范围内有41名同学,并且身高比较接近,从中选出40名同学参加比赛,队伍比较整齐.
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- 七年 级数 频数 频率 检测 试题