小学二年级奥数教程1.docx
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小学二年级奥数教程1.docx
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小学二年级奥数教程1
一年级数学上册思维训练1巧填数字
例:
把2,3,4,6,7,9分别填到下面六个圆圈中,使三个算式成立.
○+○=10,○-○=5,○+○=8
例题分析:
在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6,先把2、6填在第三个算式中,剩下的就可填成3+7=10,9-4=5.
练习:
1、给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数,要求:
①把它们分成四组,使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□
□+□-□=□
2、在下列竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立.
一年级数学上册思维训练2巧填运算符号
例:
在合适的地方填写“+”或“-”,使等式成立.
123456=1.
例题分析把六个数分组,试加会发现1+2+3+5=11,4+6=10,这样在4,6前面填上“-”,其他地方填上“+”,等式成立.
解:
1+2+3-4+5-6=1.
练习在合适的地方填写“+”或“-”,使等式成立.
123456=2123456=2
123456=2123456=2
123456=2123456=2
123456=2123456=2
123456=2123456=2
123456=2123456=2
一年级数学上册思维训练3加法中的简便运算
凑整法
例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18
随堂练习1、11+13+15+17+19+11+23+25+27+9
例2、计算2+12+16+18+17+12+13
随堂练习计算1+13+15+17+11+14+!
98+17+16+25+13+12+19
11+18+9+22+13+8+1914+5+8+26+3+12+17
一年级数学上册思维训练4加减法中的简便运算
灵活应用运算法则,改变运算顺序,使运算过程中尽量出现小的数或相同的数
例138+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26
随堂练习40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29+28+27+26—25—24—23
例215+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1
随堂练习50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39
例3(2+4+6+8+10)—(1+3+5+7+9)
随堂练习(2+4+6+……+20)—(1+3+5+7+9+……+19)
一年级数学上册思维训练5找规律填数字
我们经常会看到这样的一类题,让你根据已知的数,找出不知道的数,填在()或□里。
这就需要你根据这些已知数之间的关系,进行合理的分析,找出规律,推算出应该填写的数。
挑战例题
例1
按规律在□里填数。
①2、4、6、□、10、12、14
②1、4、□、10、13、16
③1、2、3、5、8、□、□、34
例2
找出规律在()内填写合适的数。
(1)1,2,4,(),(),()……
(2)1,2,4,(),(),()……
(3)1,2,4,(),(),()……
练习
1
找规律,在问号处填上适当的数。
(1)2,4,6,(),10,12
(2)1,4,7,(),13,16,19
(3)1,2,4,7,(),16,22,29
(4)1,16,2,14,3,12,4,10,(),(),6,6
(5)2,15,3,12,4,9,(),(),6,3
2
在问号处填入适当的数。
1
11
121
1331
14641
15()()()1
一年级数学上册思维训练6找规律填数字
例1
找出规律在()内填写合适的数。
(1)1,2,4,(),(),()……
(2)1,2,4,(),(),()……
(3)1,2,4,(),(),()……
分析解答
容易想到一些基本方法,如
(1)1,2,4,7,11,16……规律是从第一个数开始,分别加1,加2,加3,加4,加5,……
(2)1,2,4,8,16,32,64……规律是每个数都是前面数的2倍……
事实上,这样的问题中可以给出很多的规律,我们千万不要让自己拘泥在一种规则当中,比如可以这么填1,2,4,1,2,4——规律就是1,2,4重复
还可以1,2,4,4,2,1——规律就是对称的。
甚至还可以1,2,4,100,100,100……规律就是:
除了前三个是1,2,4,后面全是100
练习:
1、找出规律,空白处应填什么数。
21
4
9
10
15
16
21
22
2
7
8
13
14
25
23
19
21
17
19
15
17
25
27
27
29
29
31
2、在○里填数,使得每条线上的数字之和为指定的数字。
3
4
一年级数学上册思维训练7智趣问题
挑战例题
例1
妈妈买来一些糖,比20块多,比40块少,如果按5块一堆分剩4块,如果按6块一堆分,剩3块,问一共有几块?
分析:
原数为3的倍数并且+1为5的倍数,又有了取值区间,故判断为39
例2
小狗区熊猫婶家买了19元的水果,它拿出4张5元的钞票准备付钱,可是熊猫婶这里全是2元的,小狗又只有5元的,应该怎么办呢?
解析:
再给5元找6元
练习
1、爷爷买来了22个桔子,分成4堆,问数量最多的一堆至少要有几个?
2、爸爸买了3个皮球,两个红的,一个黄的。
哥哥和妹妹都想要。
爸爸叫他们背对着背坐着,爸爸给哥哥塞了个红的,给妹妹塞了个黄的,把剩下的一个球藏在自己背后。
爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的,谁猜对了,就把球给谁。
那么,谁一定能猜对呢?
3、有两个数,它们的和是19,差是1,这两个数是多少?
4、 5个小朋友下棋,每人都要与其他两人各下一盘,他们共要下多少盘?
5、20名同学排好队,老师说:
1至5名同学向前迈一步,15至20名同学向后退一步,问:
有多少人原地不动呢?
6、鸭妈妈带着10只小鸭在小河里游泳,一会儿,2只小鸭上了岸;过了一会儿,又有2只小鸭上了岸。
这时河里还剩下多少只鸭子?
一年级数学上册思维训练8锯木头问题
例1、一根长10米的圆木,把它锯成长为2米的圆木,需要锯几次?
随堂练习1:
一根长20米的木头,把它锯成长为5米的圆木,如果每锯开一处需要5分钟,全部锯完需要多少时间?
例2、有5根木料,每根长15米,把它们锯成长为5米的圆木,如果每锯开一处需要4分钟,全部锯完需要多少时间?
随堂练习2:
有7根木料,每根长12米,把它们锯成长为3米的圆木,如果每锯开一次需要2分钟,全部锯完需要多少时间?
例3、一根木头,把它锯成长为4米的圆木,如果每锯开一处需要5分钟,全部锯完花了15分钟,这根木头长多少米?
随堂练习3:
一根木头,把它锯成长为5米的圆木,如果每锯开一处需要4分钟,全部锯完花了24分钟,这根木头长多少米?
一年级数学上册思维训练9数的交换
我们已经学习了100以内数的加减法.在本次中我们提出了新问题.在算式和等式已经给出的情况下,要求把给定的几个数或运算符号合理填入,使算式或等式满足某种规定的条件或者相反,将一个数按某种规定拆分为若干个算式或等式.在解决问题的过程中,要求小朋友们能灵活运用所学知识,仔细观察、合理估算、大胆尝试、发现规律.
(一)交换一个数,使算式相等或少于某数
例1、 交换一个数使两个算式和都等于20.
解 左=4+8+9=21,右 =7+8+4=19,左边加法算式中减1,右边的算式中加1,就可以使两个算式的和都等于20.所以找相差为1的两个数(且左边的数大)对调,即
左边的8与右边的7对调或左边的9与右边的8对调.
随堂练习1 交换一个数使两个算式的和都等于18.
解 先将左、中、右三式的和分别计算出来,它们是22,19,19.中式和右式只要再加1就等于20了,而左式 =22,比20恰好多2,设法分给中式和右式各1,就都等于20了.
具体的方法有以下两种:
一年级数学上册思维训练10数的交换、分组和拆分
例1、每个式子只调动一个数,使下面三个式子的结果都小于20.
随堂练习1 每个算式只调动一个数,使下面三个式子的和都小于19。
两组,每组4个数,每组中两个数的和等于另外两个数的和.注意到所给的8个数是连续的8个数,很容易想到把它分成这样的两组:
(1,2, 3,4)、(5,6,7,8),于是得到一个解是:
②+③一① = ④
⑧+⑤一⑦ = ⑥
当然,还有其他.不同的填法.小朋友们,你可以试一试.
随堂练习2、把l,2,3,4,6,7,8,9这8个数按要求填入下面算式的圆圈中,使等式成立.(一个数只能用一次,且必须用一次)
○+○+○+○= ○+○+○+○
一年级数学上册思维训练11最大和最小
在生活中经常会出现最大和最小的问题,例如开展某项活动,怎样安排使所花费的钱最少;完成某项任务,怎样安排使时间最少等.在数学中也会遇到解决最大值和最小值的问题,一般先要根据实际的条件进行分析,从中发现规律后再解决问题.
例1、 用1分、2分和5分硬币凑成1元,这三种硬币都要用,那么最少用几个硬币?
解 如果要使硬币的个数最小,那么要尽量多用5分硬币.因为三种硬币都要用,那么5分硬币用19个,可以组成95分,剩下的5分由2个2分硬币和1个1分硬币组成,正好等于100分,也就是l元.因此最少用硬币
19+2+1=22(个).
随堂练习1 用1分、2分和5分硬币凑成1元,这三种硬币都要用.那么最多用几个硬币?
例2、从十位数7677782980中划去五个数字,使剩下的五个数字(先后顺序不变)组成的五位数最小,最小是几?
解 要使剩下的五个数字组成的五位数最小,那么从最高位留下的数字要尽量小.经尝试后,发现下面的划法使剩下的数字组成的五位数最小.7 6 7778 2980,那么这个最小的五位数是62980.
随堂练习5 在多位数46474895051中划去六个数字,使剩下的数字(先后顺序不变)组成的六位数最大,这个最大的六位数是多少?
练习题
1、有甲、乙两个数,它们的和是9,甲、乙分别是几,它们的乘积最大?
8、一个五位数与9的和是没有重复数字的最小五位数,原来五位数的是几?
9、用卡片1 9 9 5排成四位数,其中最大数和最小数的和是多少?
(卡片可以颠倒使用)
10、一排有20个座位,其中有些座位已经有人了,若新来一个人,他无论坐在何处,都有一个人与他相邻,那么原来至少有多少人就座?
11、120名少先队员选举大队长,三个候选人分别是小胖、小亚和小丁丁,每个少先队员只能选他们中的一个人,不能弃权.若前100张选票中,小胖得45票,小亚得20票,小丁丁得35票.如果小胖要保证当选,那么最少还需要多少张选票?
一年级数学上册思维训练12钟面上的数学
在日常生活、学习、工作中,我们都离不开时间,我们已经认识了时钟,这一讲,让我们一起来探究钟面上的数学问题吧.
例1、 现在是中午12点,再过108个小时,太阳会出来吗?
解 每个昼夜24小时,108个小时就是4昼夜零12小时,现在是中午12点,过4昼夜还是中午12点,再加上12小时,就到了晚上12点.所以,再过108小时,正好是晚上12
点,太阳是不会出来的.
随堂练习1 小明早晨8:
00到学校,下午4:
30离开学校.小明一天在学校多少小时?
例2、 小王家的钟停了,电台广播下午2点时,妈妈跟电答对钟,不小心把钟的时针与分针弄颠倒了.小王放学回家见钟才2点整,大吃一惊.问:
小王回家时,正确的时间是几点?
解 电台广播下午2点时,妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了,此时钟面上的时间为12点10分,小王放学回家见钟是2点整,则钟走了1小时50分.所以,这时正确的时间是3点50分.
随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班,小明想搭乘9:
30那班车,可是到达车站时,已经是9:
38.小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?
例3、 钟面上有12个数,你能在钟面上画一条线,把钟面分成两部分,使这两部分的数的和相等吗?
解 钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78.根据题意,把钟面分成两部分,两部分的和耍相等,那么每一部分的几个数的和应该是39.我们知道:
12+1=13,11+2=13,10+3=13,9+4=13,8+5=13,6+7=13.那么我们可以如图20—1所示的方法划分.
随堂练习3 钟面上有12个数,你能画两条直线把钟面分割成三个部分,使每一部分的个数相等,数的和也相等吗?
例4、 小张家的台钟,1点钟打l下,2点钟打2下,依次类推,12点钟打12下,每到半点,也打1下.小张开始做作业时,听到整点报时,作业做完时,又听到整点报时,前后一共听到台钟打了11下.问:
小张做作业一共用了多少时间?
解 由于小张一共听到台钟打了11下,而5+6=11.所以小张一定是在中午12点以后,下午5点以前做作业的.
如果小张是从1点钟开始做作业的,由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4,这不可能;
如果小张是从2点钟开始做作业的,由于 2+1+3+1+4=11,这时,小张从2点钟做到4点钟,恰好听到台钟打11下;
如果小张是从3点钟开始做作业的,由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5,这不可能;
如果小张是从4点钟开始做作业的,由于4+1+5<11<4+1+5+1+6,这不可能.
综上所述,小张是从2点钟开始做作业的,4点钟时完成,总共用了2小时. 。
例5、 星期天,龙龙在家写一篇作文.开始时,他从镜子里看了一下钟,写完后又从镜子里看了一下钟,如图20—2,你知道龙龙写这篇作文用了多少时间吗?
解 小朋友只要用镜子实践一下,就会发现,任何物体经过镜面反射,位置就会发生变化:
左边的在镜子里就成了右边,右边的就成了左边.根据这一规律,不难发现,龙龙开始写作文的时间是8点20分,写完时是9点30分.写作文一共用了1小时l0分.
随堂练习5 一只钟的对面有一面镜子,镜子里的钟如图20—3所示,那么钟面上正确的时间是多少?
例6、 小李家有一老式挂钟,它1点钟打1下,2点钟打2下,依次类推,12点钟打12下.4点钟时,钟打了4下,用了6秒钟.问:
12点钟时,几秒钟打完?
解 钟打2下,其中有1个“间隔”,打3下,有2个“间隔”,打4下,有3个“间隔”.钟打4下,用了6秒钟,所以,每一个“间隔”用了6÷3=2(秒).
钟打12下,有11个“间隔”,所需时间为
2×11=22(秒).
4—1=3(间隔),
即 6÷3=2(秒),
12—1=11(间隔),
2×11=22(秒).
答:
12点钟时,打12下,22秒钟打完.
一年级数学上册思维训练16算式谜
小朋友,这一课我们来学习算式谜,什么是算式谜呢?
给你一个算式(等式),里面缺少一些数或四则运算符号,请你动动脑筋,选择适当的数或运算符号,使等式成立,这就是算式谜.
例1、 用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来,使下面的10个算式均成立:
2 2 2 2 2=1
2 2 2 2 2=2
2 2 2 2 2=3
2 2 2 2 2=4
2 2 2 2 2=5
2 2 2 2 2=6
2 2 2 2 2=7
2 2 2 2 2=8
2 2 2 2 2=9
2 2 2 2 2=10
解这个问题主要用“凑”的办法,但不应该盲目的凑,每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除),在凑的时候,一边试,一边估计结果,不断调整.我们有:
2 - 2 ÷ 2 + 2 - 2 = 1
2 + 2 - 2 + 2 - 2 = 2
2 + 2 ÷ 2 + 2 - 2 = 3
2 × 2 × 2 - 2 × 2 = 4
2 - 2 ÷ 2 + 2 + 2 = 5
2 + 2 + 2 + 2 - 2 = 6
2 + 2 ÷ 2 + 2 + 2 = 7
2 × 2 × 2 + 2 - 2 = 8
2 × 2 × 2 + 2 ÷ 2 = 9
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
随堂练习1 在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号,组成3个不同的算式,使得数都是2.
(1) 4 4 4 4 = 2
(2) 4 4 4 4 = 2
(3) 4 4 4 4 = 2
随堂练习2 在下列算式中的口里,添上加号和减号,使等式成立.
(1)1口23口4口5□ 6□78口9=100
(2)12口3口4口5□ 6口7□89=100
例2、如图19—3所示,在大方框内的各数中选出3个数,填到右面的四道乘式中使四道乘式成立.
7 8 6
24 45 4
32 4 56
5 8 9
⑴ ○×○=○
⑵ ○×○=○
⑶ ○×○=○
⑷ ○×○=○
解 ⑴ 7×8=56
⑵ 4×8=32
⑶ 5×9=45
⑷ 4×6=24
随堂练习 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次),并使方框中填上适当的整数,可以使下面两个等式都成立.这时方框中的数是几?
9 ○ 13 ○ 7=100 14○2 ○5=□
例3、 将1~9这9个数字分别填入下面算式的方格中,使每个等式都成立.
口+口=口 ①
口+口=口 ②
口×口=口 ③
解 取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单,所以,选③作突破口,它只有两种情形:
2×4=8. 2×3=6.
满足题目要求的解为:
1+7=8 ①
9-5=4 ②
2×3=8 ③
随堂练习4 在下面算式中只添加小括号后,使计算的结果尽量小,这个结果是多少?
6×4+18÷6+8
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