垂直和平行小学四年级数学上.docx
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垂直和平行小学四年级数学上
垂直与平行
乐丰乡水炉完小:
宁德富
第一课时
教学目标:
1.让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2.通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4.通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。
5.培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点:
通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。
教学难点:
理解永不相交的含义
教学准备:
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程:
一、引入新课
通过创设情境,联系生活。
提出问题:
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?
二、新课学习
(一)动手操作,反馈展示。
1.每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2.教师巡视,参与讨论,了解情况。
3.集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
(二)小组讨论交流,探索图形特征。
1.整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。
这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
2.尝试把摆出的图形进行分类。
(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)
3.把铅笔想象成直线,再次分类。
4.根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。
根据我们今天研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”来分的话,大家认为应该怎样分?
(三)归纳特征,构建新知
1.通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的相互位置关系的两种不同情况:
一种是相交,一种是不相交。
2.再次分类,并归纳“平行”与“垂直”的特征,让学生质疑。
(揭示课题)
3.其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看:
书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。
同学们,你们还能找一找.想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
找到后快快把你的发现告诉同组的同学
4.学生试着说概念
归纳总结并板书,互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、巩固
(一) 折纸
1.同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?
这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
2.学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
3.大家都折出垂线了吗?
哪位同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的?
4.请在刚才折的基础上,再折一折,使两条折痕互相平行。
有困难的,可以和小组同学讨论讨论。
5.学生演示。
大家可真不简单,能够动手折出垂线和平行线!
现在,请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快,看来,你们已经养成了良好的学习习惯!
(二) 拓展练习:
P69页7题
四、总结
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?
你有什么收获和体会?
第二课时
教学目标:
1.使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2.培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
3.通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
4.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
教学重点:
学会用三角板准确的画垂线。
教学难点:
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学准备:
三角板、直尺。
教学过程:
一、引入新课
1.回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
2.看我们的数学书,每两条边都是怎样的?
怎样用三角板画垂线呢?
这节课我们来学习画垂线。
板书课题:
画垂线
二、新课学习
1.过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
1)先画一条直线。
2)把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
强调:
让三角板的直角顶点落在给定的这点上;过直线外一点画这条直线的垂线;画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
一般用左手持三角板,右手画线。
当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手试着画一个,然后互相交流一下。
1)过直线外一点画这条直线垂线,该怎么画呢?
学生动手尝试,小组内交流。
2)直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。
小组内研究交流:
这几条线段在长度上有什么特点?
小结:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1.68页4题画一画。
2.69页5题。
我们在测定跳远成绩时,怎样测量比较准确呢?
为什么?
3.69页6题怎样修路最近呢?
4.你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗?
四、总结
通过学习画垂线,你有什么体会?
第三课时
教学目标:
1.用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3.培养学生作图的能力。
4.通过操作活动,使学生经历画平行线的全过程,培养学生作图的能力。
5.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
教学重点:
巩固对平行线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点:
准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学准备:
直尺或三角板。
教学过程:
一、引入新课
1.回忆一下,什么叫平行线?
2.我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢?
这节课我们就来学习画平行线。
板书课题:
画平行线
二、探究新知
1.可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤:
1)用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线。
2)将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线,这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
2.大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行。
3.小组活动:
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么?
在小组内交流一下全班汇报。
小结:
平行线间的距离是相等的。
4.小组讨论:
怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形?
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法:
先画一条长3厘米的线段,再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段,最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知:
1.自己画一个边长是4厘米的正方形。
2.利用所学的画平行线和垂线的方法,自己设计一幅图画。
四、总结
通过学习画平行线,你有什么体会。
垂直与平行
1.判断题
(1)从直线外一点到这条直线所画的线段中,以和这条直线垂直的线段为最短。
( )
(2)在同一个平面内如果两条直线成平行线,它们无论怎样延长都不会相交。
( )
(3)不相交的两条直线叫做平行线。
( )
2.选择题
(1)两条直线互相垂直,可以组成几个直角,正确的是:
( )。
A.2B.1C.4
(2)下边图中有几组平行线.正确的是:
( )。
A.6组B.7组C.3组
(3)图中,有几组直线互相垂直.正确的是:
( )。
A.12组B.22组C.18组D.13组
3.填空题
(1)从直线外一点画一条已知直线的垂线,可以画( )条。
(2)长方形和正方形的两组对边都是互相( )的。
(3)平行线间的( )处处相等。
(4)下面每组图中的两条直线,( )是垂线,( )是平行线。
a b c
4.画图
(1)过直线上或直线外一点,画一条直线与已知的直线垂直。
(2)过直线外一点画已知直线平行线。
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- 垂直 平行 小学 四年级 数学