初中数学新课程标准Word文件下载.docx
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学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流
的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经
验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习
和改进教师的教
学;
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的
结果,更要关注他们学习的过程;
要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活
动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。
6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式
产生了重大的影
响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数
学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作
为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更
多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
(一)
关于学段
为了体现义务教育阶段数学课程的整体性,《全日制义务教育数学课程标准(实验
稿)》(以下简称
《标准》)通盘考虑了九年的课程内容;
同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:
第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。
(二)
关于目标
根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,《标准》明
确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度
等四个方面作出了进一步的阐述。
《标准》中不仅使用了"
了解(认识)、理解、掌握、灵活运用"
等刻画知识技能的目
标动词,而且使用了"
经历(感受)、体验(体会)、探索"
等刻画数学活动水平的过程性
目标动词,从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面
的要求。
知识技能目标
了解(认识)
能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);
能根据对象的特征,从具体
情境中辨认出这一对象。
理解
能描述对象的特征和由来;
能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握
能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。
灵活运用
能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标
经历(感受)
在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。
体验(体会)
参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验。
探索
主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
(三)
关于学习内容 在各个学段中,《标准》安排了"
数与代数"
"
空间与图形"
统计与概率"
实践与
综合应用"
四个学习领域。
课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号
感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在:
理解数的意义;
能用多种方法来表示数;
能在具体的情
境中把握数的相对
大小关系;
能用数来表达和交流信息;
能为解决问题而选择适当的算法;
能估计运算的结果
,并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在:
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符
号来表示;
理解符
号所代表的数量关系和变化规律;
会进行符号间的转换;
能选择适当的程序和方法解决用符
号所表达的问题。
空间观念主要表现在:
能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像
出实物的形状,进
行几何体与其三视图、展开图之间的转化;
能根据条件做出立体模型或画出图形;
能从较复
杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;
能描述实物或几何图形
的运动和变化;
能采用适当的方式描述物体间的位置关系;
能运用图形形象地描述问题,利
用直观来进行思考。
统计观念主要表现在:
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;
能通
过收集数据、描述
数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;
能对数据的来源、处理
数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在:
认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在
现实世界中有着广泛的应用;
面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和
方法寻求解决问题的策略;
面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其
应用价值。
推理能力主要表现在:
能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,
并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;
能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言
之有理、落笔有据;
在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑
。
为了体现数学课程的灵活性和选择性,《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应
学段应该
达到的基本水平,教材编者及各地区、学校,特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的
可能性,实施因材施教。
同时,《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,
教材可以有多种
编排方式。
(四)
关于实施建议 《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议,供有关人员参考
,以保证《标准》的顺利实施。
第二部分
课程目标
一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:
●
获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知
识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去
解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;
体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值
,增进对数学的理解和学好数学的信心;
具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力
方面都能得到充分发展。
具体阐述如下:
知识与技能
经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌
握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌
握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握
统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。
数学思考
经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立
初步的数感和符号感,发展抽象思维。
丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象
思维。
经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能
力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
解决问题
初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合
运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发
展实践能力与创新精神。
学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。
初步形成评价与反思的意识。
情感与态度
能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
●
在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立
自信心。
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,
体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它
们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展
离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
二、学段目标
第一学段(1~3年级)
第二学段(4~6年级)
第三学段(7~9年级)
知识与技能
●
经历从日常生活中抽象出数的过程,认识万以
内的数、小数、简单的
分数和常见的量;
了解四则运算的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能。
经历直观认识简单几何体和平面图形的过程,了解简单几何体和
平面图形,感受平移、旋转、对
称现象,能初步描述物体的相对位置,获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。
对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验,掌握一些简单
的数据处理技能;
初步感受不确定现象
经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,认识亿以内的数,了解分数、百分
数、负数的意义,掌握必要的运算(包括估算)技能;
探索给定事物中隐含的规律,会用方
程表示简单的数量关系,会解简单的方程。
经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,了
解简单几何体和平面图形的
基本特征,能对简单图形进行变换,能初步确定物体的位置,发展测量(包括估测)、识图
、作图等技能。
经历收集、整理、描述和分析数据的过程,掌握一些数据处理技
能;
体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性,能计算一些简单事件发生的可能性。
经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函
数;
掌握必要的运算(包括估算)技能;
探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用
代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握
三角形、四边形、圆的
基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质,初步认识投影与视图,掌握基本的
识图、作图等技能;
体会证明的必要性,能证明三角形和四边形的基本性质,掌握基本的推
理技能。
从事收集、描述、分析数据,作出判断并进行交流的活动,感受
抽样的必要性,体会用
样本估计总体的思想,掌握必要的数据处理技能;
进一步丰富对概率的认识,知道频率与概
率的关系,会计算一些事件发生的概率
数学思考
能运用生活经验,对有关的数字信息作出解释,并初步学会用具体的数描述现实世界中的
简单现象。
●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中
,发展空间观念。
●在教师的帮助下,初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。
●在解决问题过程中,能进行简单的、有条理的思考。
能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释,会用数、字母和图表描
述并解决现实世界中的简单问题.
●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的
过程中,进一步发展空间观念。
●能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测
,发展初步的合情推理能力。
●在解决问题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理
性作出有说服力的说明。
能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断,能用代数式、方程、不等式、函数
刻画事物间的相互关系。
●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互
转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。
●能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测。
●能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推
翻猜想。
●体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。
解决问题
●能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。
●了解同一问题可以有不同的解决办法。
●有与同伴合作解决问题的体验。
●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
●能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法。
●能借助计算器解决问题。
●在解决问题的活动中,初步学会与他人合作。
●能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。
●具有回顾与分析解决问题过程的意识。
●能结合具体情境发现并提出数学问题。
●尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试
评价不同方法之间的差异。
●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程,并解释结果
的合理性。
●通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。
情感与态度
●在他人的鼓励与帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,能够积极参与生动、直
观的数学活动。
●在他人的鼓励与帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难,获
得成功的体验,有学好数学的信心。
●了解可以用数和形来描述某些现象,感受数学与日常生活的密切联
系。
●经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合
理性。
在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误并及时改正。
●对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心,能够主动参与教师组织的数学活动。
●在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的困难,有
克服困难和运用知识解
决问题的成功体验,对自己得到的结果正确与否有一定的把握,相信自己在学习中可以取得
不断的进步。
●体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学
方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。
●通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的
探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
●对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题
进行讨论,发现错误能及时改正。
●乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论某些数学话题,能够在数学活动中发挥积极作
用。
●敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问
题的成功体验,有学好数学的自信心。
●体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到
数学是解决
实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
●认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验
数学
活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
●在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己
的观点,并尊重与理解他人的见解;
能从交流中获益。
第三部分
内容标准
本部分分别阐述各个学段中"
实践与综合应用"
四个领域的内容标准。
"
的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世
界。
的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的推断和预测。
将帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力,
加深对"
内容的理解,体会各部分内容
之间的联系。
内容结构表
学段
数与代数
●数的认识●数的运算●常见的量
●探索规律●数的认识
●数的运算
●式与方程●探索规律●数与式
●方程与不等式●函数●空间与图形
●图形的认识
●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●测量●图形与变换●图形与位置●图形的认识●图形与变换●图形与坐标●图形与证明
●统计与概率
●数据统计活动初步
●不确定现象●简单数据统计过程
●可能性●统计
●概率●实践与综合应用
●实践活动
●综合应用
●课题学习
一、数与代数
在本学段中,学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数
等知识,探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示、处理和交
流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用
意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
在教学中,应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从
实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程,应加强方程、不
等式、函数等内容的联系,介绍有关代数内容的几何背景;
应避免繁琐的运算。
(一)具体目标
1.数与式
(1)有理数
①
理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
②
借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不
含字母)。
③
理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步
为主)。
④
理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。
⑤
能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥
能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
[参见例1]
(2)实数
①
了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
②
了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某
些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。
③
了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
④
能用有理数估计一个无理数的大致范围。
[参见例2]
⑤
了解近似数与有效数字的概念;
在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问
题的要求对结果取近似值。
⑥
了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则
运算(不要求分母有理化)。
(3)
代数式
在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
[参见例3与例4]
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
[参见例5]
会求代数式的值;
能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值
进行计算。
(4)整式与分式
了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。
了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;
会进行简单的整式乘法运算(
其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。
会推导乘法公式:
(a+b)(a-b)=
a2-b2;
(a+b)2
=
a2+2ab+
b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、
乘、除运算。
[参见例6]
2.方程与不等式
(1)方程与方程组
能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数
学模型。
经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。
[参见例7]
会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中
的分式不超过两个) 。
理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的
一元二次方程。
能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理。
(2)不等式与不等式组
能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质。
会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组
成的不等式组,并会用数轴确定解集。
能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单
的问题。
3.函数
(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律[参见例8]
(2)函数
通过简单实例,了解常量、变量的意义。
能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例。
能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
[参见例9]
能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值
能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
[参见例10]
结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
[参见例11]
(3)一次函数
结合具体情境体会一次函数的意义,根据已知条件确定一次函数表达式。
会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解
其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况
=。
理解正比例函数。
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
能用一次函数解决实际问题。
(4)反比例函数
结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。
能画出反比例函数的图象,根据
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