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电磁感应测验教学资料
电磁感应测验
大学物理第10章测试(满分120分)
一、
选择题(每小题3分,共18分)
1.在两个永久磁极中间放置一圆形线圈,线圈的大小和磁极大小约相等,线圈平面和磁场方向垂直。
今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i(如图),可选择下列哪一种方法?
[]
(A)把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度。
(B)把线圈绕通过其直径的OO'轴转一个小角度。
(C)把线圈向上平移。
(D)把线圈向下平移。
2.半径为a的圆线圈置于磁感应强度为
的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈电阻为R;当把线圈转动使其法向与
的夹角α=60︒时,线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是[]
(A)与线圈面积成正比,与时间无关。
(B)与线圈面积成正比,与时间成正比。
(C)与线圈面积成反比,与时间成正比。
(D)与线圈面积成反比,与时间无关。
3.棒AD长为L,在匀强磁场
中绕OO'转动。
角速度为ω,AC=L/3。
则A、D两点间电势差为:
[]
(A)
。
(B)
。
(C)
。
(D)
。
4.将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等,则[]
(A)铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势。
(B)铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小。
(C)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大。
(D)两环中感应电动势相等。
5.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=Φ/I。
当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数L[]
(A)变大,与电流成反比关系。
(B)变小。
(C)不变。
(D)变大,但与电流不成反比关系。
6.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半径分别为r1和r2,管内充满均匀磁介质,其磁导率分别为μ1和μ2,设r1∶r2=1∶2,μ1∶μ2=2∶1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后,其自感系数之比L1∶L2与磁能之比Wm1∶Wm2分别为:
[]
(A)1∶1与1∶1。
(B)1∶2与1∶1。
(C)1∶2与1∶2。
(D)2∶1与2∶1。
二、填空题(每空2分,共84分)
1.如图所示,一导线被弯成半径为R的3/4圆弧和沿径向长为R的小段。
当它在垂直于均匀磁场
的平面内绕O点以角速度ω逆时针旋转时,在Ob两点间产生的电动势εOb=,O与b两点电势较高的为点。
2.如图所示,在一无限长的通电导线(电流为I)的同一平面内有一长为L的金属棒ac。
该棒以水平速度
匀速向右离开长直导线,则当金属棒的a端离长直导线距离为d时产生的动生电动势为。
3.如图,两无限长直导线通有相同的电流I,且方向相同,平行地放在水平面上,相距为2l。
如果使长直导线AB以匀速率v从图中的位置向左移动t秒时(导线AB仍在两电流之间),AB两端产生的动生电动势大小为。
A、B两端,电势高的一端是。
4.如图所示,4根辐条的金属轮子在均匀磁场
中转动,转轴与
平行。
轮子和辐条都是导体。
辐条长为R,轮子转速为n,则轮子中心a与轮子边缘b之间的感应电动势为,电势最高点是在处。
5.在圆柱形区域内有一均匀磁场
,且
。
一边长为l的正方形金属框置于磁场中,位置如图所示,框平面与圆柱形轴线垂直,且轴线通过金属框ab边的中点O,则εad=;εdc=;εabcda=。
6.产生动生电动势的非静电力是 ,其相应的非静电场强= ;产生感生电动势的非静电力是 ,激发感生电场的场源是 。
7.将一宽度为l的薄铜片卷成一个半径为R的细圆筒,设l>>R,电流I均匀分布通过此铜片,如图所示。
若忽略边缘效应,筒内磁感应强度
的大小B=;此装置的自感系数L= 。
a
O
8.如图所示,电量Q均匀分布在半径为r的长直圆筒上,一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴重合,圆筒以角速度ω(t)旋转,设单匝线圈的电阻为R,则线圈中的感生电流的大小为。
9.如图所示,一无限长直导线和一半径为a的导体圆环放在同一平面内,直导线通过圆环中心,接触处相互绝缘。
则直导线与圆环之间的互感系数M= 。
10.试相应地写出哪一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实。
(1)一个变化的电场,必定有一个磁场伴随它。
方程是;
(2)一个变化的电场,必定有一个磁场伴随它。
方程是;
(3)不存在磁单极子。
方程是;
(4)在静电平衡条件下,导体内部不可能有电荷分布。
方程是。
11.如图,在一长直导线L中通有电流I,ABCD为一矩形线圈,它与L皆在纸面内,且AB边与L平行。
(1)矩形线圈在纸面内向右移动时,线圈中感应电动势方向为。
(2)矩形线圈绕AD边旋转,当BC边已离开纸面正向外运动时,线圈中感应电动势方向为。
12.一根直导线在磁感应强度为
的均匀磁场中以速度
运动切割磁力线。
导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)
=。
13.如左下图所示,在竖直向上的均匀稳恒磁场中,有两条与水平面成θ角的平行导轨,相距L,导轨下端与电阻R相连,若一段质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑。
在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下,感应电动势
;导线ab上端电势高;感应电流的大小i=,方向。
14.如右上图所示,一导线构成一正方形线圈然后对折,并使其平面垂直置于均匀磁场
中。
当线圈的一半不动,另一半以角速度ω张开时(线圈边长为2l),线圈中感应电动势的大小ε=。
(设此时的张角为θ,见图)
15.金属圆板在均匀磁场中以角速度ω绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图。
这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小,方向。
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
V0
X
A
C
16.在图示的电路中,导线AC在固定导线上向右平移,设
=5cm,均匀磁场随时间的变化率dB/dt=-0.1T/s,某一时刻导线AC速度V0=2m/s,B=0.5T,x=10cm,则这时动生电动势的大小为,总感应电动势的大小为,以后动生电动势的大小随着AC的运动而。
17.一个薄壁纸筒,长为30cm、截面直径为3cm,筒上绕有500匝线圈,纸筒内由μr=5000的铁芯充满,则线圈的自感系数为。
18.在自感系数L=0.05mH的线圈中,流过I=0.8A的电流。
在切断电路后经过t=100μs的时间,电流强度近似变为零,回路中产生的平均自感电动势
=。
19.图示为一充电后的平行板电容器,A板带正电,B板带负电。
当将开关K合上时,AB板之间的电场方向为,位移电流的方向为(按图上所标x轴正方向来回答)。
20.平行板电容器的电容C为20μF,两板上的电压变化率为
,则该平行板电容器中的位移电流为。
21.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,
;
。
三、计算题(每题6分,共18分)
1.一无限长直导线中通有稳恒电流I。
导线旁有一长度为L的金属棒绕其一端O点以匀角速度ω在一平面内转动,O点到导线的垂直距离为a(a>L),如图所示。
设长直导线与金属棒的旋转平面共面,
(1)当金属棒转到与长直导线垂直,即ON位置时,棒内的感应电动势εON的大小和方向,O、N两点哪一点电位高?
(2)当金属棒转到图中OM位置时,
MON=θ位置时,求棒内的感应电动势εOM的大小和方向。
I
b
a
ω
2.一半径为a的小圆线圈,电阻为R,开始时与一个半径为b(b>>a)的大圆线圈共面且同心。
固定大线圈,并在其中维持恒定电流I,使小线圈绕其直径以匀角速度ω转动,如图所示(线圈的自感忽略)。
求:
(1)小线圈中的电流i;
(2)两线圈的互感系数
;
(3)大线圈中的感应电动势。
3.一被限制在半径为R的无限长圆柱体内的均匀磁场,
方向垂直与纸面,且均匀增加,
。
有一长为2R的导体棒以速度
扫过磁场,试求导体棒在EF位置时的感应电动势。
答案:
一、选择题
1.(C);2.(A);3.(A);4.(D);5.(C);6.(C)
二、填空题
1.
;O点
2.
3.
;B
4.
;a
5.0;
;
;
6.洛仑兹力,
;感生电场力,变化的磁场
7.
;
8.0
9.0
10.
(1)
;
(2)
;
(3)
;(4)
11.ADCBA绕向;ADCBA绕向
12.
13.
;a;
;由b向a
14.
15.相同(或BωR2/2);沿曲线由中心向外
16.50mV;49.5mV;减小
17.3.7H
18.0.4V
19.x轴正方向或
方向;x轴负方向或
方向
20.
21.
三、计算题
1.解
(1)如图建立坐标系。
导体棒上r处dr小段中的动生电动势为
I
O
N
a
L
ω
dr
v
r
(1分)
直导线在dr小段产生的磁场为
方向向里。
(1分)
导体棒上的总电动势为
(1分)
其方向由O指向N(1分)
(2)(略)
(1分)
其方向由O指向M(1分)
2.解
(1)大圆线圈在圆心处产生的磁场为
(1分)
方向与其平面垂直,由于b>>a,则小圆线圈处的磁场可近似看成是均匀的,而且和圆心处的磁场相同,小圆线圈转动时,通过它的磁通量为
其中,θ是大圆线圈平面与小圆线圈平面法线之间的夹角。
小圆线圈中感应电动势的大小为
(1分)
小圆线圈中的感应电流大小为
(1分)
(2)两线圈的互感系数为
(1分)
(3)因为小圆线圈中有感应电流,则通过大圆线圈的磁通量为
所以大圆线圈中产生的感应电动势为
(2分)
3.解(略)动生电动势:
感生电动势:
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