管理运筹学 考前训练习题.docx
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管理运筹学考前训练习题
管理运筹学复习题选
1.能够采用图解法的进行求解的简单线性规划问题的变量个数为(B)。
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、在中日篮球比赛(对策论问题)中,称为局中人的是(D)。
A.双方领导人B.双方的教练
C.两个国家的人民D.中日参赛的国家队
3.在决策分析中,以下不属于非确定情况下的决策准则是(C)。
A.小中取大准则B.大中取大准则C.大中取小准则D.等可能性准则
4.设整数规划为
,则该整数规划属于(B)。
A.0—1规划B.混合整数规划C.纯整数规划D.以上答案均不对
5.对某复杂问题进行系统分析,从而得到最满意的行动方案,可能需要做这样一些工作(D)
(1)对方案进行分析、比较、评价;
(2)选择满意方案;(3)阐明问题现状;
(4)提出可行备选方案;(5)明确决策目标。
你认为正确的分析思路与程序应该是(D)
A.(5)—(3)—(4)—
(1)—
(2) B.(3)—(4)—
(1)—
(2)—(5)
C.(5)—(4)—(3)—
(1)—
(2) D.(3)—(5)—(4)—
(1)—
(2)
6.线性规划一般模型中,自由变量可以用两个非负变量的(B)代换。
A.和B.差C.积D.商
7.线性规划模型的特点是( D )。
A.变数个数少B.约束条件少
C.目标函数的表达式短D.约束条件和目标函数都是线性的
8.二人零和对策中“零和”的含义是指( D )。
A.甲方的赢得值为零B.乙方的赢得值为零
C.二人的赢得值都是零D.二人的得失相加为零
9.设有参加对抗的局中人A和B,A的赢得矩阵为
,则最优纯策略的对策值为(B)
A.4B.3C.9D.1
10.对于风险型决策问题,其各自然状态发生的概率是(B)的。
A.未知B.预先估计或计算C.不确定D.以上答案均不对
11.某公司有资金3百万元要向A、B、C、D四个项目投资,四个项目可以有不同的投资额度,不同额度的投资所带来的收益是有差异的,问如何分配资金,才能使总收益最大?
现用动态规划来做决策,应分(D)阶段进行。
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.题目见单项选择题第5题,现用动态规划来做决策,状态变量
应为(B)。
A.投资到第k个项目的投资额(k=1,2,3,4)
B.投资到第k个至第4个项目的投资额(k=1,2,3,4)
C.投资到第k个项目的投资额(k=1,2,3)
D.投资到第k个至第3个项目的投资额(k=1,2,3)
13.线性规划问题中只满足约束条件的解称为( C )。
A.基本解B.最优解C.可行解D.基本可行解
14.二人有限零和对策中“有限”的含义是指( C )。
A.甲方的策略有限,而乙方的策略无限B.乙方的策略有限,而甲方的策略无限
C.甲、乙两方的策略都是有限的D.甲、乙两方的策略都是无限的
15.对于不确定型决策问题,其各自然状态发生的概率是(A)的。
A.未知B.预先估计或计算C.已知D.以上答案均不对
16.对于风险型决策问题,其各自然状态发生的概率是(B)的。
A.未知B.预先估计或计算C.不确定D.以上答案均不对
一、填空题
1、设线性规划模型的一般形式为
,则其标准形式为
。
2、根据时间参量是离散的变量还是连续的变量,可以把动态规划模型分为
离散决策过程和连续决策过程。
3、设有参加对抗的局中人A和B,A的赢得矩阵为
,则最优纯策略为(
,
),对策值为1。
4、在决策分析中,不确定情况下的决策准则有悲观准则、乐观准则、等可能性准则、
折中准则和后悔值准则。
二、判断题
目标规划问题中的正偏差变数应取正值,负偏差变数应取负值。
( × )
目标规划模型中,应该同时包含绝对约束条件和目标约束条件。
( × )
如线性规划问题存在最优解,则最优解一定对应可行域边界上的唯一一个点。
( × )
一个网络图的最小树长是相同的。
( 对√ )
一个网络图的最短路是唯一的。
( × )
最大流的意思就是最大流量( × )
一棵树的点数等于边数减1( × )
在股票市场中,有的股东赚钱,有的股东赔钱,则赚钱的总金额与赔钱的总金额相等,称这一现象为零和现象。
( 错× )×
风险型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的(×)
三、简答题
1.简述问题解决的一般步骤。
P2
答:
(1)认清问题;
(2)找出一些可供选择的方案;(3)确定目标或评估方案的标准;(4)评估各个方案;(5)选出一个最优的方案;(6)执行此方案;(7)进行后评估:
问题是否得到圆满解决。
2.试述组成对策模型的三个基本要素及各要素的涵义。
P353
答:
(1)局中人:
指参与对抗的双方,可以是个人,也可以是某个集体;
(2)策略集:
可供局中人选择对付其他局中人的行动方案成为一个策略,把一个局中人拥有的策略全体称之为该局中人的策略集;(3)一局势对策的益损值:
各局中人使用一定的对策时形成了一个局势,一个局势就决定了各局中人的对策的结果称为对策的益损值。
3、运筹学在工商管理中的应用主要有几个方面?
答:
(1)生产计划;
(2)库存管理;(3)运输问题;(4)人事管理;(5)市场营销;(6)财务和会计。
4.已知线性规划为:
,使用“管理运筹学”软件,得到的计算机解如下所示:
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为:
30
变数最优解相差值
-----------------------
x101
x2100
约束松弛/剩余变量对偶价格
----------------------------
103
260
目标函数系数范围:
变数下限当前值上限
-------------------------------
x1无下限23
x223无上限
常数项数范围:
约束下限当前值上限
-------------------------------
1410无上限
2无下限410
请根据计算机解回答下列问题:
(1)该线性规划的最优解是什么?
(2)指出第一个约束条件的对偶价格,并解释其含义。
(3)目标函数中
系数
在什么范围内,其最优解不变?
(4)
的相差值为1,它的含义是什么?
答:
(2)第一个约束条件的对偶价格为3,表明每增加一个单位的第一约束条件的常数量,最优值增加3,即最优目标函数得到改进的数量为3;(4)相差值要增加1,决策变量
才可能大于0;表示当
的系数需要增加到3,才使得
有可能取正数。
四、计算应用题
1、minz=
—
s.t.
求:
(1)、写出其标准形式;
(2)、求解线性规划;
2、生产A、B两种产品,都需要经过前后两道工序加工,每单位元A产品需要前后道工序各为1小时,每一单位元产品B需要前道工序1小时和后道工序2小时。
可供利用的前道工序又6小时,后道工序10小时。
出售单位产品A、B的的利润分别为1元和3元,问A、B产品各生产多少,能使总利润最大?
要求建立线性规划模型,并用图解法求出最优解和最优值。
3、某电信公司决定开发新产品,需要对产品品种做出决策,可供开发的产品有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种不同产品,对应的方案为
。
未来市场对产品需求情况有三种,即较大、中等、较小,经估计各种方案在各种状态下的收益值及发生的概率如下表所示:
(需求量较大)
(需求量中等)
(需求量较小)
(开发产品Ⅰ)
(开发产品Ⅱ)
(开发产品Ⅲ)
50
30
10
20
25
10
-20
-10
10
试用期望值准则选出最优方案。
4、某公司为经营业务的需要决定在现有生产条件不变的情况下,生产一种新产品,现可供开发生产的产品有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种不同产品,对应的方案为
。
由于缺乏相关数据背景,对产品的市场需求只能估计为大中小三种状态,而且对于每种状态出现的概率也无法预测,每种方案在各种自然状态下的效益值如下表所示:
(需求量大)
(需求量中)
(需求量小)
(生产产品Ⅰ)
(生产产品Ⅱ)
(生产产品Ⅲ)
(生产产品Ⅳ)
800
600
300
400
320
300
150
250
-250
-200
50
100
试用后悔值准则选出最优方案。
五、建模题(建立模型,不用求解)
1、某商场决定:
营业员每周连续工作五天后连续休息两天,轮流休息。
根据统计,商场每天需要的营业员人数如下表所示:
星期
一
二
三
四
五
六
七
需要人数
300
300
350
400
480
600
550
问商场人力资源部应如何安排每天的上班人数,使得商场总的营业员人数最少?
(建立模型,不用求解。
)
2、某物资要从三个产地A1、A2、A3运至三个销地B1、B2、B3,单位运价如下表所示:
B1
B2
B3
A1
A2
A3
2
1
3
5
6
3
5
8
6
且已知:
B1、B2、B3的需求量分别为10、5、9个单位。
A1、A2、A3分别发出7、6、8个单位。
为求运费最小的调运方案,写出产销平衡的运价表。
3、某商业银行计划投资5000万元在某市甲、乙、丙三大城区设立支行,备选的地址有6个,即
,各地址的投资额和收益如下表所示:
地址
投资额(万元)
收益(万元)
720
320
1150
460
1200
500
1250
510
850
380
1000
400
考虑到居民居住密集程度,在甲城区的
、
中只选一个,在乙城区的
、
中至多选一个,在丙城区的
、
中至少选一个。
问应该选择哪几个地址设立支行,可使总收益最大?
(建立模型,不用求解。
)
4、某企业在计划期内计划生产甲、乙、丙三种产品。
这些产品分别需要要在设备A、B上加工,需要消耗材料C、D,按工艺数据规定,单件产品在不同设备上加工及所需要的资源如下表所示。
已知在计划期内设备的加工能力各为200台时,可供材料分别为360、300公斤;每生产一件甲、乙、丙三种产品,企业可获得利润分别为40、30、50元,假定市场需求无限制。
企业决策者应如何安排生产计划,使企业在计划期内总的利润收入最大?
(建立模型,不用求解)
单位产品资源消耗
甲
乙
丙
现有资源
设备A
3
1
2
200
设备B
2
2
4
200
材料C
4
5
1
360
材料D
2
3
5
300
利润(元/件)
40
30
50
5、某厂生产A、B两种产品,其成本决定于所用的材料。
已知单位产品所需材料量、材料日供应量及单价如下表所示。
若每生产A或B产品一个单位,需生产费用同为30元,又A、B的每单位销售价分别为120元和150元。
问:
工厂应如何安排生产,才能使所获总利润最大?
(建立模型,不用求解)
材料
A
B
日供应量(kg)
材料单价(元/kg)
a
6
2
180
1.00
b
4
10
400
2.30
c
3
5
210
14.60
6、某商场决定:
营业员每周连续工作5天后连续休息2天,轮流休息。
根据统计,商场每天需要的营业员如下表所示。
商场人力资源部应如何安排每天的上班人数,使商场总的营业员最少。
(建立模型,不用求解。
)
营业员需要量统计表
星期
需要人数
星期
需要人数
一
300
五
480
二
300
六
600
三
350
日
550
四
400
7、某厂决定生产某产品,要对机器进行改造.投入不同数额的资金进行改造有三种方法,分别为购新机器、大修和维护,根据经验,销路好发生的概率为0.6.相关投入额及不同销路情况下的效益值如下表所示,请用期望值法选择最佳方案,并画决策树。
(建立模型,不用求解。
)
效益值表(单位:
万元)
五、网络模型
1、最小树问题。
求下图的最小树及最小树长
2、某大学准备对其所属的8个学院办公室计算机联网,这个网络的可能联通的途径如下图所示,图中
表示8个学院办公室,图中的边表示可能联网的途径,边的赋权数为这条路线的长度(单位:
百米),请设计并画出一个最小树,它能联通8个办公室,并求最小树长。
3、最短路问题
(1)在图上标注出
到
最短路径
(2)写出
到
最短路长
五、决策题
1、某公司为了获得更好的发展,决定投资建设一通讯设备厂,决策者有三个方案可供选择,即建设大型工厂、中型工厂和小型工厂。
对于通讯设备的市场前景,存在着三种自然状态:
销路好、销路一般、销路差。
通过调查研究,决策者对各个方案在各种自然状态下的损益值进行了估计,其结果如下表所示:
(单位:
万元)
决策方案
自然状态
销路很好
销路一般
销路较差
销路很差
建设大型工厂
80
40
—30
—70
建设中型工厂
55
37
—10
—30
建设小型工厂
31
31
9
—1
试用乐观原则、悲观原则、等可能原则、折衷原则及后悔值原则分别作出选择。
2、某厂决定生产某产品,要对机器进行改造.投入不同数额的资金进行改造有三种方法,分别为购新机器、大修和维护,根据经验,销路好发生的概率为0.6.相关投入额及不同销路情况下的效益值如下表所示,请用期望值法选择最佳方案,并画决策树。
效益值表(单位:
万元)
六、对策题
1、甲、乙两名儿童玩游戏,双方可分别出拳头(代表石头),手掌(代表布),两个手指(代表剪刀),规则是:
剪刀赢布,布赢石头,石头赢剪刀,赢者得1分。
若双方所出相同,为和局,均不得分,试列出儿童甲出一次拳的赢得矩阵。
2、设有一矩阵对策G={S1,S2;A},其中S1={1,2,3,4},S2={1,2,3},
求最优纯策略及最优纯策略的对策值。
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