山东省高密学年八年级数学月考试题 华东师大版.docx
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山东省高密学年八年级数学月考试题华东师大版
山东省高密四中文慧学校2016-2017年八年级10月月考数学试题
(时间:
90分钟,满分120分)
一.选择题(本大题共12个小题,每
小题3分,共36分)
1.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( )
A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB
第1题图第3题图第4题图第5题图
2.下列说法正确的是( )
A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
3.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD
4.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=A
D,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:
根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?
应该带( )
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
6.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到( )
7.平面直角坐标系中
,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为( )
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)
8.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是( )
A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM
第8题图第9题图第10题图
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:
①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于1/2EF长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边于点D.
则∠ADC的度数为( )
A.40°B.55°C.65°D.75°
10.如图,在△ABC中,AB=A
C,过点A作A
D∥BC,若∠1=70°,则∠BAC的大小为( )
A.40°B.30°C.70°D.50°
11.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于1/2AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )
第11题图第12题图
12.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B′,AB′与DC相交于点E,则下列结论一定正确的是( )
A.∠DAB′=∠CAB′B.∠ACD=∠B′CD
C.AD=AED.AE=CE
二.填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)
13下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是
14.如图所示,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.
作法:
(1)作一条线段AB=;
(2)分别以、为圆心,以为半径画弧,两弧交于C点;
(3)连接、,则△ABC就是所求作的三角形.
第14题图第15题图第16题图
15.如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:
,使△AEH≌△CEB.
16.如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有个.
17.如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OB于点C,且PC=3,点P到OA的距离为.
18.如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为.
第17题图第18题图第19题图
19.如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,
则∠B=.
20.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2
),则a+b=.
三、解答题(共8个小题,共60分)
21.(6分)如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:
△ABC≌△AED.
22.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)写出点A1、B1、C1的坐标(直接写答案).
A1,B1,C1
23.(6分)在△ABC中,AB=AC,AD是三角形的中线
.求证:
△ABD≌△ACD
24.(7分)如图,点E,F在BC上,BECF,ABDC,∠B∠C.
求证:
∠A∠D.
25.(9分)如
图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹
:
①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D;
②过点D作AC的垂线,垂足为点E.
(2)
在
(1)作出的图形中,若CB=6,DE=4,则△BCD的面积为.
26.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,点E在AD上,请写
出图中两对全等三角形,并选择其中的一对加以证明.
27.(8分)如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,延长BC到E,使得CE=CD.
求证:
BD=DE.
28.(10分)如图,已知AB⊥AC,AB=AC,DE过点A,且CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别为点D,E.
(1)∠DCA与∠EAB相等吗?
说明理由;
(2)△ADC与△BEA全等吗?
说明理由.
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.A2.C3.D4.D.5.B6.C7.A8.B9.C10.A11.A12.D
二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)
13.D14.a,A,B,2a,AC,BC(每空0.5分)15.填写任一对对应边即可(注意对应关系)16.817.318.1319.120020.﹣1
三、解答题(共8个小题,共60分)
21.证明:
∵∠1=∠2,
∴∠
1+∠EAC=∠2+∠EAC,
即∠BAC=∠EAD.………………………………………3分
在△ABC和△AED中,
∵∠D=∠C,∠BAC=∠EAD,AB=AE,………………5分
∴△ABC≌△AED(AAS).…………………………6分
22.(6分)A1(-1,2),B1(-3,1),C1(2,-1).
说明:
作出△A1B1C1得3分,每写对一个点的坐标1分.
23(6分)多种证法,酌情得分
24.(7分)如图,点E,F在BC上,BECF,ABDC,∠B∠C.求证:
∠A∠D.
证明:
∵BECF,
∴BEE
FCFEF
即BFCE.……………………3分
在△ABF和△DCE.中
∵ABDC,∠B∠C,BFCE.
∴△ABF≌△DCE.………………5分
∴∠A∠D…………………………7分
25(9分)每小题3分
26(8分)每写出一对全等三角形得1分,证明过程6分
27.(8分)每求出一个角的度数是300得3分
28.(10分)证明:
(1)相等。
因为AB⊥AC,CD⊥DE,BE⊥DE,
所以∠BAC=∠D=∠E=90°,…………………………2分
所以∠CAD+∠BAE=90°,∠DCA+∠CAD=90°,………4分
所以∠DCA=∠EAB;………………………………………5分
(2)全等。
在△ADC和△BEA中,
因为∠D=∠E,∠DCA=∠EAB,AC=BA…………9分
所以△ADC≌△BEA
(AAS).………………10分
说明:
只,写出相等,全等,得2分未写出扣2分;第
(1)题未证出,利用第
(1)题结论证明第二题可得5分
备用题
1.如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O
(1)求证:
OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.
2.如图,锐角三角形的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
求证:
△ABC是等腰三角形.
3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3.
(1)求∠BEC的度数;
(2)△DEF是等边三角形吗?
为什么?
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