届中考复习江苏省徐州市中考数学模拟试题有配套答案word版.docx
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届中考复习江苏省徐州市中考数学模拟试题有配套答案word版
江苏省徐州市中考数学试卷
、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.(3分)4的相反数是()
A.工B.--1c.4D.-4
44
2.(3分)下列计算正确的是()
A.2a2-a2=1B.(ab)2=ab2C.a2+a3=a5D.(a2)3=a6
3.
(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
100名初中生,对学校统一使用数学教辅用书的册数”进
行调查,统计结果如下:
结果如下:
册数0123
人数13352923
关于这组数据,下列说法正确的是()
A.众数是2册B,中位数是2册C.极差是2册D,平均数是2册
7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=-2的图象交于A,B两点,过A作y
K
轴的垂线,交函数y=^的图象于点C,连接BC则△ABC勺面积为()
8.(3分)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为(
A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程)
9.(3分)五边形的内角和是:
10.(3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺,已知1nm=0.000000001m则
10nm用科学记数法可表示为m
11.(3分)化简:
|芯-2|=.
12.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围为.
13.(3分)若2m+n=4则代数式6-2m-n的值为.
14.(3分)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为cm.
15.(3分)如图,Rt^ABC中,/ABC=90,D为AC的中点,若/C=55,WJ/ABD=:
3C
16.(3分)如图,扇形的半径为6,圆心角8为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为.
17.(3分)如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,
18.(3分)如图,AB为。
。
的直径,AB=4C为半圆AB的中点,P为面上一动点,延长BP至
点Q,使BP?
BQ=aB若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为
三、解答题(本大题共有10小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10分)计算:
(1)-12+2018°-
(二)1+相;
(2)式二日一上匕
a-L2a-2b
20.(10分)
(1)解方程:
2x2-x-1=0;
f4it>2x-8
(2)解不等式组:
'乂一1,冗+1
21.(7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.
(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于;
(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少?
(用画树状图或列表的方法写出分析过程)
22.(7分)在书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:
类别家庭藏书m本学生人数
A0 B26 C1010me20050 Dm>20166 根据以上信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为,a=; (2)在扇形统计图中,A”对应扇形的圆心角为°; (3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数. 冢庭建书情况扇彩统计圉 23.(8分)如图,在矩形ABCW,AD=4点E在边AD上,连接CE以CE为边向右上方作正 方形CEFG彳FHLAD垂足为H,连接AF. (1)求证: FH=ED 24.(8分)徐州至北京的高铁里程约为700kmi甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐徐州号”高铁A与复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%两车的行驶时间分别为多少? 25.(8分)如图,AB为。 。 的直径,点C在。 。 外,/ABC勺平分线与。 O交于点D,/C=90°. (1)CD与。 。 有怎样的位置关系? 请说明理由; (2)若2CDB=60,AB=6求而的长. 26.(8分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90m楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3。 ,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m (1)求楼间距AB; (2)若2号楼共30层,层高均为3m则点C位于第几层? (参考数据: sin32.3〜0.53,cos32.3 27.(10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于AB两 点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PAACCP过点C作y轴的垂线l. (1)求点P,C的坐标; (2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ勺面积等于△PAC的面积的2倍? 若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 28.(10分)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M设CD与EM痰于点P,连接PF.已知BC=4 (1)若M为AC的中点,求CF的长; (2)随着点M在边AC上取不同的位置, ①4PFM的形状是否发生变化? 请说明理由; ②求△PFMB周长的取值范围. A 江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)4的相反数是() A.彳B.-C-C.4D.-4 【解答】解: 4的相反数是-4, 故选: D. 2.(3分)下列计算正确的是() A.2a2-a2=1B.(ab)2=ab2C.a2+a3=a5D.(a2)3=a6 【解答】解: A、2a2-a2=a2,故A错误; R(ab)2=a2b2,故B错误; Ga2与a不是同类项,不能合并,故C错误; D(a2)3=a6,故D正确. 故选: D. 【解答】解: A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确; R不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; G是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;故选: A. 【解答】解: 根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形. 故选: A. 5.(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率( A.小于1B.等于工C.大于工D.无法确定222 【解答】解: 连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次,前3次的结果都是正面朝上, 他第4次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为: =, 故选: B. 6.(3分)某市从不同学校随机抽取100名初中生,对学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下: 结果如下: 册数0123 人数13352923 关于这组数据,下列说法正确的是() A.众数是2册B,中位数是2册C.极差是2册D,平均数是2册 【解答】解: A、众数是1册,结论错误,故A不符合题意; R中位数是2册,结论正确,故B符合题意; G极差=3-0=3册,结论错误,故C不符合题意; D平均数是(0X13+1X35+2X29+3X23)+100=1.62册,结论错误,故D不符合题意. 故选: B. 7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=-2的图象交于A,B两点,过A作y 轴的垂线,交函数yy的图象于点C,连接BC则AABCW面积为() 【解答】解: 二•正比例函数y=kx与反比例函数y=-卷的图象关于原点对称, .二设A点坐标为(x,-2),则B点坐标为(-x,乂 •・SAB1X(-2x-x)? (-2-2)=Lx(-3x)? (-4)=6.2itx2上 故选: C. 8.(3分)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为( A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6 【解答】解: 二.一次函数y=kx+b经过点(3,0), •.3k+b=0,且k<0, 则b=-3k, ・•.不等式为kx-6k<0, 解得: x>6, 故选: D. 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程) 9.(3分)五边形的内角和是540°. 【解答】解: (5—2)? 180°=540°, 故答案为: 540°, 10nm用科学记数法可表示为1x108m 【解答】解: 10nm用科学记数法可表示为1X10」8成故答案为: 1X108. 11.(3分)化简: |五-2|=J2-V5_. 【解答】解: ..・冷-2<0 ••.|⑻2|=2V3 故答案为: 2-V3. 12.(3分)若底与在实数范围内有意义,则x的取值范围为x/2【解答】解: 由题意得: x-2>0, 解得: x>2, 故答案为: x>2. 13.(3分)若2m+n=4贝U代数式6-2m-n的值为2 【解答】解: =2m+n=4 •.6-2m-n=6-(2m+n=6-4=2, 故答案为2. 14.(3分)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为24cm2. 【解答】解: : 菱形的两条对角线分别是6cm和8cm 故答案为: 24. 15. (3分)如图,RtzXABC中,/ABC=90,D为AC的中点,若/C=55,则/ABD=35 【解答】解: 在RtAABO^,/ABC=90,D为AC的中点, ・••BD是中线, ・.AD=BD=GD ・./BDCWC=55, ・./ABD=90-55=35°. 故答案是: 35. 16.(3分)如图,扇形的半径为6,圆心角8为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得 【解答】解: 扇形的弧长=12℃6=4几,180 •••圆锥的底面半径为4冗+271=2. 故答案为: 2. 17.(3分)如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律, 第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个.(用含n的代数式表示) 【解答】解: 第1个图形黑、白两色正方形共3X3个,其中黑色1个,白色3X3-1个, 第2个图形黑、白两色正方形共3X5个,其中黑色2个,白色3X5-2个, 第3个图形黑、白两色正方形共3X7个,其中黑色3个,白色3X7-3个, 依此类推, 第n个图形黑、白两色正方形共3X(2n+1)个,其中黑色n个,白色3X(2n+1)-n个,即: 白色正方形5n+3个,黑色正方形n个, 故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个. 18.(3分)如图,AB为。 。 的直径,AB=4C为半圆AB的中点,P为防上一动点,延长BP至点Q,使BP? BQ=AB若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为4. 【解答】解: 如图所示: 连接AQ ABBQ 又・••/abpwqba ・•.△AB匹AQBA ・・./APB=QAB=90, ・••QA始终与AB垂直. 当点P在A点时,Q与A重合, 当点P在C点时,AQ=2OC=4此时,Q运动到最远处, ・••点Q运动路径长为4. 故答案为: 4. 三、解答题(本大题共有10小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(10分)计算: (1) -12+20180-(i)1+3/g;z 【解答】解: (1)-12+20180-用)1+板; =-1+1-2+2, 二0; =-J_I」.+''' a_b2a_2b =2a-2b. 20.(10分) (1)解方程: 2x2-x-1=0; "4x>2z-8 (2)解不等式组: “工-1X工十1 【解答】解: (1)2x2-x-1=0, (2x+1)(x-1)=0, 2x+1=0,x-1=0, 玄二一二,x2=1; : 解不等式①得: x>-4,解不等式②得: x<3,・•.不等式组的解集为-4 21.(7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀. (1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于_J-_; (2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少? (用画树状图或列表的方法写出分析过 程) 【解答】解: (1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于一, 3 故答案为: 一; (2)画树状图: 答: 从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是三. 3 22.(7分)在书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下: 类别家庭藏书m本学生人数 A0 B26 C1010me20050 Dm>20166 根据以上信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为200,a=64; (2)在扇形统计图中,A”对应扇形的圆心角为36°; (3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数. 【解答】解: (1)因为C”有50人,占样本的25% 所以样本=50+25%=200(人) 因为B'占样本的32% 所以a=200X32%=64(人) 故答案为: 200,64; (2)A”对应的扇形的圆心角=^-X360=36°, 故答案为: 36°; (3)全校学生中家庭藏书200本以上的人数为: 2000X——=660(人) 200 答: 全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人. 23.(8分)如图,在矩形ABCW,AD=4点E在边AD上,连接CE以CE为边向右上方作正 方形CEFG彳FHLAD垂足为H,连接AF. (1)求证: FH=ED 【解答】解: (1)证明: 二.四边形CEFB正方形, •.CE=EF ・•/FEC之FEH+ZCED=90,/DCE廿CED=90, ・•/FEH力DCE 在AFEH和AECDt ,EF=CE 彳ZFEH=ZDCE, tZFHE=ZD ・.△FEH^AECD •.FH=ED (2)设AE=aWJED=FH=4a, .Sae『AE? FhL(4-a),22 =y(a-2)2+2, ・•・当AE=2时,z\AEF的面积最大. 24.(8分)徐州至北京的高铁里程约为700kmi甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐徐州号”高铁A与复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%两车的行驶时间分别为多少? 【解答】解: 设B车行驶的时间为t小时,则A车行驶的时间为1.4t小时, 根据题意得: —-丁”二80,t1.4t 解得: t=2.5, 经检验,仁2.5是原分式方程的解,且符合题意, 1.4t=2.5. 答: A车行驶的时间为2.5小时,B车行驶的时间为2.5小时. 25.(8分)如图,AB为。 。 的直径,点C在。 。 外,/ABU勺平分线与。 0交于点D,ZC=90; (1)CD与。 0有怎样的位置关系? 请说明理由; (2)若/CDB=60,AB=Q求6的长. 【解答】解: (1)相切.理由如下: 连接0D .「BD是/AB"勺平分线, ・./CBDWABD 又「OD=OB ZODB^ABQ ZODB^CBQ •.OQ/C0 ・・•/ODCNC=90, ■CD与。 0相切; (2)若/CDB=60,可得/ODB=30, ZAOD=60, 又「AB/ .AO=3 1=7t. 26.(8分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90mm楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3。 ,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA已知CD=42m (1)求楼间距AB; (2)若2号楼共30层,层高均为3m则点C位于第几层? (参考数据: sin32.3〜0.53,cos32.3=0.85,tan32.3=0.63,sin55.7=0.83,cos55.7〜0.56,tan55.7=1.47) I口口I A3 【解答】解: (1)过点C作CHPB,垂足为E,过点D作DF,PB,垂足为F, WJ/CEPWPFD=90, 由题意可知: 设AB=k在RtzXPCE中, tan32.3, 工 PE=X? tan32.3°, 同理可得: 在Rt^PDF中, tan55.7°=^-, PF=X? tan55.7°, 由PF-PE=EF=CD=42 可得x? tan55.70-x? tan32.3=42, 解得: x=50 「•楼间距AB=50m (2)由 (1)可得: PE=5C? tan32.3°=31.5m,•.CA=EB=9031.5=58.5m 由于2号楼每层3米,可知点C位于20层 27.(10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PAACCP过点C作y轴的垂线l. (1)求点P,C的坐标; (2)直线l上是否存在点Q,使△PBQ勺面积等于△PAC的面积的2倍? 若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 【解答】解: (1)y=-x2+6x-5=-(x―3)2+4, 顶点P(3,4), 令x=0得至Iy=-5, •.C(0.-5). (2)令y=0,x2-6x+5=0,解得x=1或5, •.A(1,0),B(5,0), 设直线PC的解析式为y=kx+b,则有小七13k+b=4 司 b=-5 ・•・直线PC的解析式为y=3x-5,设直线交x轴于D,则D(立,0), 设直线PQ交x轴于E,当BE=2AD寸,△PBQ勺面积等于△PAC勺面积的2倍, VAD=_, 3 •.BE=1,3 ・•・E(*0)或E'(孚0),JJ 则直线PE的解析式为y=-6x+22, 直线PE'的解析式为y=- .9节,-5), 综上所述,满足条件的点Q(2,-5),Q'(且s-5). 28.(10分)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M设CD与EM痰于点P,连接PF.已知BC=4 (1)若M为AC的中点,求CF的长; (2)随着点M在边AC上取不同的位置, ①4PFM的形状是否发生变化? 请说明理由; ②求△PFMB周长的取值范围. z® 3FC 【解答】解: (1);M为AC的中点, ..CM=AC=BC=Z22 由折叠的性质可知,FB=FM 设CF=kWJFB=FM=4x, 在Rt^CFMfr,FM=CF+CM,即(4-x)2=x2+22, 解得,x=1,即C吟; (2)①△PFM勺形状是等腰直角三角形,不会发生变化,理由如下: 由折叠的性质可知,/PMFWB=45°, .「CD是中垂线, ・./ACDWDCF=45, ・./MPC=OPM ・.△POMbAPMC — FlflMC' •工工 PlflPO vZEMC=AEM+A=/CMF+EMF ・./AEM=CMF ・./DPE+AEM=90,/CMF+MFC=9Q/DPE=MPC丁./DPE=MFC/MPC=MFC ・•/PCM=OCF=45, ..△MP8AOFC OF0C? FlflOF' ・二, POOF ・•/POFWMOC ・•.△POSAMOQ 丁•/PFOWMCO=45 ・•.△PFM是等腰直角三角形. ②.「△PFM^等腰直角三角形,设FM=y 由勾股定理可知: PF=PM=^y, ・•.△PFM的周长=(1+.: )y, 2 ・•.△PFM的周长? f足: 2+2/2<(1+叵)y<4+4/j.
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