第八章一元一次不等式单元测试题.docx
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第八章一元一次不等式单元测试题
第8章
一元一次不等式
姓名:
__________座号:
_____成绩:
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列各式中,是一元一次不等式的是( )
A.3x-2y<-1B.-1<2 C.2x-1>0D.y2+3>5
2.若x>y,则下列式子错误的是( )
A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.
3.不等式2x+1<8的最大正整数解是( )
A.1B.2C.3D.4
4.下列解不等式
的过程中,出现错误的一步是( )
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1).
②去括号,得5x+10>6x-3.
③移项,得5x-6x>-10-3.
④系数化为1,得x>13.
A.①B.②C.③D.④
5.不等式组
的解集在数轴上的表示为( )
图8-Z-1
6.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,如果要使该不等式组的解集为x≥1,那么可以选择的不等式是( )
A.x>-1B.x>2C.x<-1D.x<2
7.若关于x的不等式组
有解,则a的取值范围是( )
A.a>-1B.a≥-1C.a<-1D.a≤-1
8.如图8-Z-2是测量一物体体积的过程(1ml水的体积约等于1cm3):
(1)将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中;
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;
(3)再将一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.
根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的( )
图8-Z-2
A.10cm3以上,20cm3以下B.20cm3以上,30cm3以下
C.30cm3以上,40cm3以下D.40cm3以上,50cm3以下
二、填空题(每题4分,共24分)
9.不等式x-4<0的解集是________.
10.若关于x的一元一次方程-3x+m=2的解是非负数,则m的取值范围是________.
11.不等式组
的解集是________.
12.已知2a-2x2-3a<1是关于x的一元一次不等式,则a=________,不等式的解集为________.
13.已知关于x的不等式2m+5x>1与不等式2-3x<0的解集相同,那么m的值为________.
14.若不等式组
的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5的范围内,则a的取值范围为________.
三、解答题(共52分)
15.(12分)解不等式或不等式组:
(1)1+
>5-
;
(2)
16.(10分)解不等式组
并写出不等式组的整数解.
17.(12分)已知关于x,y的方程组
的解是正数,且x<y,求a的取值范围.
18.(18分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的价格为50元/个,女款书包的价格为70元/个.
(1)原计划募捐3400元购买两种款式的书包共60个,那么原计划这两种款式的书包分别买多少个?
(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?
教师详解详析
1.C 2.B 3.C
4.D [解析]去分母,得5(x+2)>3(2x-1).
去括号,得5x+10>6x-3.
移项,得5x-6x>-10-3.
合并同类项,得-x>-13.
系数化为1,得x<13.
故选D.
5.A
6.A
7.A [解析]由x+a≥0,得x≥-a;由1-2x>x-2,得x<1.若此方程组有解,则-a<1,所以a>-1.
8.D [解析]设玻璃球的体积为xcm3,则
解得40<x<50.
故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下,故选D.
9.x<4 10.m≥2 11.x<1
12.
x>-
[解析]由已知得2-3a=1,解得a=
,所以这个不等式为
-2x<1,解得x>-
.
13.-
[解析]不等式2-3x<0的解集为x>
;不等式2m+5x>1的解集为x>
,由它们的解集相同,得
=
,所以m=-
.
14.a≤1或a≥5 [解析]不等式组
的解集为a<x<a+1.
∵解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内,
∴x<2或x>5,即a+1≤2或a≥5,解得a≤1或a≥5.
∴a的取值范围是a≤1或a≥5.
15.解:
(1)去分母,得6+2x>30-3(x-2).
去括号,得6+2x>30-3x+6.
移项、合并同类项,得5x>30,所以x>6.
(2)由5x-1>2x+5,得3x>6,所以x>2,
由x-4<3x+1,得-2x<5,所以x>-
,
所以x>2.
16.解:
解不等式①,得x≤4;解不等式②,得x>2.
所以这个不等式组的解集为2<x≤4.
所以这个不等式组的整数解为3,4.
∴m=6,∴
=
.
17.[解析]先求出方程组的解,再根据解是正数且x 解: 由①-②,得3y=-2a+10,y= , 把y= 代入①,得x= , 所以 因为方程组的解是正数,且x 所以 由③,得a>- ,由④,得a<5,由⑤,得a<- ,所以-
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- 第八 一元 一次 不等式 单元测试