第八九章图形与变换统计与概率.docx
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第八九章图形与变换统计与概率
第八章图形与变换
课时31.视图与投影编号:
38
【学习目标】
1.理解并掌握视图和投影的相关概念和作法.
2.通过自主、合作、探究学习,学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入,全力以赴,享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容,画出重要知识,规范完成预习案内容并熟记基础知识,用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上,多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.从观察物体时,看到的图叫做主视图,从观察物体时,
看到的图叫做左视图,从观察物体时,看到的图叫做俯视图.
2.主视图与俯视图的一致,主视图与左视图的一致;俯视图与左视图的一致.
3.投影可分为投影与投影.其中所形成的投影叫平行投影;所形成的投影叫中心投影.
4.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影,
以及光源的位置和物体阴影的位置.
【预习自测】★
1.如图所示的物体是一个几何体,其主视图是()
2.如图,圆柱的左视图是( )
3.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验,矩形木板
在地面上形成的投影不可能是()
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么
在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是()
A.文B.明C.奥D.运
5.右图是某一几何体的三视图,则这个几何体是()
A.圆柱体B.圆锥体C.正方体D.球体
我的疑问:
我的收获:
探究案
探究一:
几何体的三视图★★
例1:
如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组
成这个几何体的小正方体的个数是个.
探究二:
物体的投影★★
例2:
⑴一木杆按如图
(1)所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光
下的影子(用线段CD表示);
⑵图2是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子.(用线段EF表示).
训练案
【课堂检测】★
1.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小
.(填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之
一).
2.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,
它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于.
3.下图几何体由三个同样大小的立方体搭成,左视图为()
4.在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中,晶晶把自己最喜爱的铅笔
盒送给灾区儿童.这个铅笔盒(右右_______________________________________________________________________________________________________________________________图)的左视图是()
A.B.C.D.
5.将图所示的
绕直角边
旋转一周,所得几何体的主视图()
6.若干桶方便面摆在桌子上,如图是它的三视图,则这一堆方便面共有()
A.6桶B.7桶C.8桶D.9桶
【课后作业】★
1.下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )
A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱柱
2.如图所示几何体的主视图是()
ABCD
3.如右图是几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图,则组成这个几何体的立方体有个.
4.小杰从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时,
得到的俯视图是()
5.如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是( )
A. B.C.D.
6.如图1,一个碗摆放在桌面上,则它的俯视图是()
7.如图所示的几何体的右视图(从右边看所得的视图)是( )
若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆,则
这个几何体可能是()
A.球B.圆柱C.圆锥D.棱锥
课时32.轴对称、平移与旋转编号:
39
【学习目标】
1.理解并掌握轴对称和中心对称的相关概念和作法.
2.通过自主、合作、探究学习,学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入,全力以赴,享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容,画出重要知识,规范完成预习案内容并熟记基础知识,用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上,多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.轴对称
⑴如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能,那么这个图形
叫做,这条直线叫做.
⑵如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能与另一个图形,那么这
两个图形成,折叠后的对应点就是.
⑶两个图形关于对称,对称轴是任何一对对应点所连线段的.
2.平移
⑴在平面内,将一个图形沿某一移动一定,这样的图形运动称为_____.
⑵平移的特征:
平移前后的两个图形;对应点所连的线段.
3.旋转
⑴在平面内,将一个图形绕某一沿某一旋转一定,这样的图形运动叫做,这个点叫做,转动的方向叫做,转动的角度叫做.
⑵旋转的特征:
对应点到的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于;旋转前后的图形.
4.中心对称
⑴在平面内,把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能与原图
形,那么这个图形叫做,这个点叫做它的,
⑵在平面内,把一个图形绕某一点旋转,如果它能够和重合,
那么就说这两个图形成,这个点叫做,这两个图形中的对应点叫做关于中心的.
⑶关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被对
称中心所.关于中心对称的两个图形是图形.
【预习自测】★
1.下列四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()
2.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是( )
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形
4.将点P(-1,3)向右平移2个单位得到点Q,则点Q的坐标是.
我的疑问:
我的收获:
探究案
探究一:
平移、旋转、轴对称的作法★★
例1:
如图,结合所给坐标系解答下列问题:
(1)将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕原点旋转180°得△A3B3C3;
(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中,
△________与△________成轴对称;
△________与△________成中心对称.
训练案
【课堂检测】★
1.下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形
3.图①、图②均为正方形网格,点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上.
⑴在图①中确定格点D,并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;
⑵在图②中确定格点E,并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.
【课后作业】★
1.下列四个图案中,可能通过右图平移得到的是()
2.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是()
3.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD
的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD=.
4.如图,重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角
形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,
DH=3cm,则图中阴影部分面积为cm2.
5.ΔABC的三个顶点如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将△ABC平移.使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
⑴请画出平移后的△A′B′C′,并直接
写出点B′、C′的坐标:
B′()、C′().
⑵若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b),
则点P的对应点P′的坐标是.
6.一副三角板如图甲放置,∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边
AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这
时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F.
(1)求∠OFE1的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?
说明理由.★★★
第八章检测题编号40
【学习目标】
1.复习巩固视图和投影及图形的变换的相关知识.
2.通过自主、合作、探究学习,学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入,全力以赴,享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真完成本检测题,不会的题目用红色笔做好标记.
2.对不会的题目上课时小组内互相讨论,答疑解惑.
一、选择题(每题3分,共30分)
1.直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于()
A.原点中心对称B.
轴轴对称C.
轴轴对称D.以上都不对]
2.直角坐标系中,点P(2,3)绕原点顺时针旋转90°所得P′坐标是()
A.(2,-3)B.(3,-2)C.(3,2)D.(-3,2)
3.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图,△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的,这个变换过程是()
A.平移 B.轴对称C.旋转 D.平移后再轴对称
5.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,
∠B′=110°,则∠BCA′的度数是()
A.110°B.80°C.90°D.100°
6.如图,已知一个几何体的三种视图,则这个几何体是()
A.圆柱B.圆锥C.球体D.正方体
7.下列图形中不是轴对称图形的是()
A.有两个角相等的三角形B.有两个角是40°、70°的三角形
C.有一个角是45°的直角三角形D.三边之比为2∶3∶4的三角形
8.如图,已知一个几何体的三视图,正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为()
A.
B.
C.
D.
9.如图,已知长方体的主视图、俯视图(单位:
m),则其左视图面积是()
A.4m2B.12m2C.1m2D.3m2
10.如图,是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的主视图是()
二、填空题(每题4分,共16分)
11.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位得点B(a,b),则ab=.
12.如图,镜子中号码的实际号码是___________.
13.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°得到Rt△ADE,点B经过路径为弧BD,则阴影部分面积是.
14.如图,书本纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把
矩形EFCD沿MN对开,依次类推,若各种开本的矩形都相似,则
=.
三、解答题(本题满分54分)
15.如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
⑴请直接写出点
关于y轴对称的点的坐标;
⑵将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画
出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
⑶请直接写出:
以A、B、C为顶点的平行四边
形的第四个顶点D的坐标.
16.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,小军和小丽的影子分别是AB、CD.
⑴请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
⑵画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
18.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.
⑴猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论.
⑵求线段BD的长.
17.如图,由3个相同的小立方块搭成的几何体,请画出它的主视图和俯视图.
19.如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现△ABC将沿直线BC向右平移个单
位到△DEF的位置.
⑴当
时,求△ABC所扫过的面积;
⑵连结AE、AD,设AB=5,当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时,求
的值.
20.锐角三角形ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.
⑴如图,当C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数.
⑵如图,连接AA1,CC1,若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积.
第九章统计与概率
课时33.数据的收集与整理与描述编号:
41
【学习目标】
1.理解并掌握统计量的相关概念和公式.
2.通过自主、合作、探究学习,学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入,全力以赴,享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容,画出重要知识,规范完成预习案内容并熟记基础知识,用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上,多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.平均数的计算公式___________________________.
加权平均数公式_____________________________.
2.中位数是__________________,
众数是______________________.
3.极差是_______________,
方差的计算公式_________________________.
标准差的计算公式_________________________.
【预习自测】★
1.我市某一周的最高气温统计如下表:
最高气温(
)
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是()
A.27,28B.27.5,28C.28,27D.26.5,27
2.我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米,在它周围2千米的附近,耸立
几座著名山峰的高度如下表:
山峰名
珠穆
朗玛
洛子峰
卓穷峰
马卡
鲁峰
章子峰
努子峰
普莫
里峰
海拔高度
8844m
8516m
7589m
8463m
7543m
7855m
7145m
则这七座山峰海拔高度的极差为米.
3.甲组数据1,2,3,4,5的方差是;
乙组数据1,3,5,7,9的方差是,哪组数组稳定.
4.某同学在一次月考中的成绩是语文90分,数学95分,英语87分,则这
次考试中三科平均成绩是.
5.某人在一次应聘中,笔试成绩98分,面试成绩90分,形象分90分,招
聘单位按笔试、面试、形象5:
3:
2的比例统分,他的最后得分是.
我的疑问:
我的收获:
探究案
探究一:
统计量的应用★★
例1:
我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成
绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数
分布情况如下:
分数段
0-19
20-39
40-59
60-79
80-99
100-119
120-140
人数
0
37
68
95
56
32
12
请根据以上信息解答下列问题:
(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?
最低分和最高分在什么范围?
(2)经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;
(3)决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?
小结:
训练案
【课堂检测】★
1.衡量一组数据波动大小的统计量是( )
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
2.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水
果,最值得关注的应该是统计调查数据的.(中位数,平
均数,众数)
3.在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中
甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为______分.
环数
6
7
8
9
人数
1
3
2
4.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:
若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环
的人数是 .
5.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对
他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下,(单位:
分):
甲
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙
82
86
87
90
79
81
93
90
74
76
请填写下表:
平均数
中位数
众数
方差
85分以上频率
甲
84
84
14.4
0.3
乙
84
84
34
6.某人今年1至5月的电话费数据如下(单位:
元):
60,68,78,66,80,
这组数据的中位数是( )
A.66B.67C.68D.78
7.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次,他们的环数的方差是S甲2=2.4,
S乙2=3.2,则射击稳定性是()
A.甲高B.乙高C.两人一样多D.不能确定
8.李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期,收获
时,从中任选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如
下表:
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量(kg)
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
据调查,市场上今年樱桃的批发价是每千克15元,用所学的统计知识估
计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是()
A.200kg,3000元B.1900kg,28500元
C.2000kg,30000元D.1850kg,27750元
【课后作业】★★
1.在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:
捐款(元)
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
1
⑴问这个班级捐款总数是多少元?
⑵求这30名同学捐款的平均数.
2.为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样
的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行统计,并
绘制了下面的图1和图2,请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整.
3.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表:
(单位:
秒)
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数,并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.
课时34.数据的分析编号:
42
【学习目标】
1.理解并掌握抽样调查的相关概念.
2.通过自主、合作、探究学习,学会应用所学知识解决问题.
3.激情投入,全力以赴,享受学习带来的快乐.
【使用说明与学法指导】
1.请同学们认真阅读课本相关内容,画出重要知识,规范完成预习案内容并熟记基础知识,用红色笔作好疑难标记.
2.把学案中自己的疑难问题和易忘、易错点及时整理在典型题本上,多复习记忆.
预习案
【知识梳理】
1.总体是指_______________________,个体是指_____________________;
样本是指________________________,样本的个数叫做___________.
2.样本方差与标准差是衡量______________的量,其值越大,______越大.
3.频数是指________________________;频率是______________________.
4.得到频数分布直方图的步骤_____________________________________.
5.数据的统计方法有____________________________________________.
【预习自测】★
1.下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是()
A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩
C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命
2.某工厂生产了一批零件共1600件,从中任意抽取了80件进行检查,其中
合格产品78件,其余不合格,则可估计这批零件中有件不合格.
3.为了解某校九年级学生每天睡眠时间情况,随机调查了该校九年级20
名学生,将所得数据整理并制成下表:
睡眠时间(小时)
6
7
8
9
学生人数(个)
8
6
4
2
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是小时.
4.一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条,他从中任选5条,称
得它们的质量如下(单位:
kg):
1.3,1.6,1.3,1.5,1.3.则这100
条鱼的总质量约为kg.
5.某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查,整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有1200名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有人.
我的疑问:
我的收获:
探究案
探究一:
用统计知识解决实际问题★★
例1:
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年
(1)班学生的
体育测试成绩为样本,按
四个等级进行统计,并将统计结果
绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
90分~100分;B级:
75分~89分;C级:
60分~74分;D级:
60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
训练案
【课堂检
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 第八 图形 变换 统计 概率