学年山东省济南市花园路第三小学六年级下数学能力训练卷Word格式文档下载.docx
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29.回答问题,探索规律:
(1)2×
3×
5×
2= 因数中含有 对质因数2和5,积的末尾有 个0;
(2)2×
2×
7×
5= 因数中含有 对质因数2和5,积的末尾有 个0;
(3)2×
6×
(4)1×
4×
…×
99×
100乘积的末尾共有 个0.
30.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有
的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提前5分钟到校.小明从家到学校全部步行需 分钟?
31.有甲乙两个长方体玻璃缸从里面量,它们的深度相等,底面分别是边长4分米和5分米的正方形,现将甲缸盛满水后,倒入乙缸,水面比乙缸深度的4/5还低0.48分米,玻璃缸深多少分米?
参考答案与试题解析
1.一个长方体相邻三个面的面积分别是7平方厘米、8平方厘米和14平方厘米,这个长方体的体积是 28 立方厘米.
【解答】解:
设长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则ab=7,ah=8,bh=14,
长方体的体积=长×
宽×
高,
两边分别相乘,(abh)2=7×
8×
14
即(abh)2=784,
因为28×
28=784,
所以长方体的体积是28立方厘米.
答:
这个长方体的体积是28立方厘米.
故答案为:
28.
2.一个圆柱体的底面半径和高都扩大3倍.圆柱的体积就扩大 27 倍.
设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为3r,高为3h,
原体积:
πr2h,
现体积:
π(3r)2×
3h=27πr2h,
体积扩大:
27πr2h÷
πr2h=27倍;
27.
3.一个圆柱侧面展开是一个正方形,如果它的底面周长是15平方厘米,那么这个圆柱的侧面积是 225 平方厘米.
15×
15=225(平方厘米),
这个圆柱的侧面积是225平方厘米.
225.
4.有一个自来水龙头内直径1厘米,里面水流速度是每秒1米,打开水龙头,1分钟能流出水 4.71 升.
1分钟=60秒,1米=100厘米,
3.14×
(
)2
=3.14×
0.25
=0.785(平方厘米),
0.785×
100×
60=4710(立方厘米),
4710立方厘米=4.71升;
1分钟能流出水4.71升.
4.71.
5.一个圆柱高8厘米,剪拼成一个近似长方体后,表面积增加48平方厘米,这个圆柱的体积是 226.04 平方厘米.
48÷
2÷
8=3(厘米)
32×
8
9×
=226.04(立方厘米)
圆柱的体积是226.04立方厘米.
226.04.
6.将一个棱长为8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体.削去部分的体积是 110.08 立方厘米;
如果将这个圆柱体切成相等的两段,表面积增加了 100.48 平方厘米.
8﹣3.14×
(8÷
2)2×
=512﹣3.14×
16×
=512﹣401.92
=110.08(立方厘米);
增加:
2
32
=100.48(平方厘米)
削去部分的体积是110.08立方厘米.如果将这个圆柱体切成相等的两段,表面积增加了100.48平方厘米.
110.08,100.48.
1,它的底面周长与高的比是 2:
1 .
由分析可知:
圆柱侧面展开得到的长方形的长与宽的比是2:
1,那么它的底面周长与高的比是2:
1.
它的底面周长和高的比是2:
2:
5,它的底面半径和高的比是 6:
5 .
因为圆柱体的一个底面积与侧面积的比是3:
5,
所以πr2:
2πrh=3:
r:
2h=3:
5
所以r:
h=6:
5;
它的底面半径和高的比6:
5.
6:
9.一个圆柱它的侧面展开正好是一边长18.84厘米的正方形,圆柱体的底面积是 28.26 平方厘米.
(18.84÷
3.14÷
2)2
9
=28.26(平方厘米),
圆柱的底面积是28.26平方厘米.
28.26.
10.一个圆柱形油桶的高是10分米,它的侧面展开得到一个长方形,长是25.12分米.这个油桶的表面积是 351.68 平方分米.
25.12×
10+3.14×
(25.12÷
=251.2+3.14×
=251.2+100.48
=351.68(平方分米);
这个油桶的表面积是351.68平方分米.
351.68.
11.一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米,高和底面半径相等,这个圆柱体的表面积是 100.48 平方厘米.
设这个圆柱的底面半径为r厘米,则高也是r厘米,根据圆柱的侧面积公式可以得出:
r×
r=50.24,
6.28r2=50.24,
r2=8;
所以这个圆柱的底面积是:
8=25.12(平方厘米);
则它的表面积是:
50.24+25.12×
2,
=50.24+50.24,
=100.48(平方厘米);
这个圆柱的表面积是100.48平方厘米.
100.48.
12.将一个正方体木料削成一个最大的圆柱,已知这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米.这个正方体的表面积是 144 平方厘米.
75.36÷
6
=24×
=144(平方厘米),
这个正方体的表面积是144平方厘米.
144.
13.将一根长5米,底面周长12.56分米的圆柱形木料平均分成两半,求每根的表面积是 339.12平方分米 .
底面半径:
12.56÷
2=2(分米),
5米=50分米,
(50÷
2)+3.14×
22×
=12.56×
25+3.14×
=314+25.12
=339.12(平方分米);
每根的表面积是339.12平方分米.
339.12平方分米.
14.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200cm2.已知圆柱的高是20cm,圆柱的体积是 1570 cm3.
200÷
20,
=100÷
=5(厘米),
52×
25×
=1570(立方厘米).
圆柱的体积是1570立方厘米.
1570.
15.把一段圆柱形木料通过底面直径沿高切成两半,表面积增加80平方厘米.已知圆柱的底面半径5厘米,这根木料的体积是 314 立方厘米.
圆柱的高:
80÷
(5×
2)
=40÷
10
=4(厘米)
圆柱的体积:
4
100
=314(立方厘米)
这根木料的体积是314立方厘米.
314.
16.一个圆柱体的高增加1厘米,它的表面积增加50.24平方厘米,这个圆柱体的底面半径是 8 厘米.
50.24÷
1÷
=16÷
=8(厘米)
这个圆柱的底面半径是8厘米.
8.
17.有一块正方形草地,边长4米,两对角各有1棵树,树上各拴一只羊,绳子长4米,那么两只羊都吃到的草地面积有 9.12 平方米.
42÷
2﹣4×
16÷
2﹣16
8﹣16
=25.12﹣16
=9.12(平方米);
两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米.
9.12.
18.小明家去年参加了家庭财产保险,保险金额20000元,每年的保险费是保险金额的0.3%,由于在保险期间家中丢失了一台彩电和一辆自行车,保险公司赔偿了2940元,如果要购买与原价相同的彩电和自行车,那么加上已交的保险费,小明家要比原来多花费400元,彩电价钱是自行车的7倍,自行车原价 410 元.
(2940﹣20000×
0.3%+400)÷
(1+7)
=(2940﹣60+400)÷
=3280÷
=410(元)
自行车原价410元.
410.
时,由于改进技术,工效提高10%,结果提前4天完成任务,这批零件共 1980个 .
30×
(1+10%)
=30×
1.1
=33(个)
33×
=132
=
=1980(个)
这批零件共1980个.
1980个.
20.张先生以标价的95%买下一套住房,几年后他以超出原标价的40%将住房卖出,这段时间物价的总涨幅为20%,张先生买卖这套住房的实际利润是 22.8 %.
[1×
(1+40%)﹣1×
95%×
(1+20%)]÷
(1+20%)]
=[1.4﹣1.14]÷
1.14
=0.26÷
≈0.228
=22.8%
张先生买卖这套住房的实际利润是22.8%.
22.8.
3,上衣每件200元,裤子每条 80 元.
设一条裤子x元.
(200×
2+x):
(200+2x)=4:
3
4×
(200+2x)=3×
2+x)
800+8x=1200+3x
5x=400
x=80
裤子每条80元.
80.
,六年级共有 171 人.
根据题意得:
乙+丙+丁=131①
甲+乙+丙=135②
甲+丁=(乙+丙)×
③
①+②得:
甲+丁+2(乙+丙)=266,
把(甲+丁)替换为(乙+丙)×
得:
(乙+丙)×
+2(乙+丙)=266,解得:
(乙+丙)=95;
甲+乙+丙+丁=甲+丁+2(乙+丙)﹣(乙+丙)=266﹣95=171(人)
六年级共有171人.
171.
23.甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游,现在甲位于前方,乙距起点20米,如果乙游到甲现在的位置时,甲距起点98米,那么乙现在离起点 14
米.
乙距起点20米时,甲距离起点x米,
则x:
20=98:
x,
x•x=20×
98
x2=1960
x=14
乙现在离起点14
米.
.
,他们各要加工 144 个零件.
甲乙的工作效率之比是:
1:
=4:
3;
他们各要加工:
108
=108
=144(个)
他们各要加工144个零件.
,假如甲乙各再付3万元,那么丙比乙少付0.6万元,这辆汽车 21 万元.
据题意可知:
三人所付钱数分别是甲1份,乙1份,丙3份;
丙原来比乙多付:
2+3﹣0.6=8.4(万元);
丙比乙多付了车价的
,
买车总费用为:
8.4÷
=21(万元)
这辆汽车21万元.
21.
26.小林人家去体育馆看比赛,去时步行5分钟后再跑步8分钟,到达体育馆.回来时,先步行10分钟才开始跑步,结果比去时多用了3分15秒,他跑步的速度与步行的速度之比是 20:
7 .
设小林走路的速度是x米/分钟,跑步的速度是y米/分钟,
去的时候用时:
5+8=13分钟;
回来的时候用时:
13分钟+3分15秒=16.25(分钟);
所以5x+8y=10x+(16.25﹣10)y,
整理,可得5x=1.75y,
所以
即他跑步的速度与步行的速度之比是20:
7.
他跑步的速度与步行的速度之比是20:
20:
27.一架飞机所带燃料可连续飞行12小时,飞出时顺风,而返回时逆风,速度比去时慢20%,这样这架飞机最多飞出 5
小时就要返回.
去时的速度和返回的速度的比是:
(1﹣20%)
=1:
0.8
=5:
所以去时用的时间和返回用的时间的比是4:
这样这架飞机最多飞出的时间是:
12×
=5
这样这架飞机最多飞出5
小时就要返回.
28.小红、小明进行100米赛跑,当小红跑60米时,小明正好跑50米,如果小红速度不变,小明想要获得冠军,以后速度至少提高 50 %.
60:
50=6:
40÷
6=
50÷
=7.5,
(7.5﹣5)÷
5=50%.
小明想要获得冠军,以后速度至少提高50%
50.
2= 60 因数中含有 1 对质因数2和5,积的末尾有 1 个0;
5= 4200 因数中含有 2 对质因数2和5,积的末尾有 2 个0;
5= 150000 因数中含有 4 对质因数2和5,积的末尾有 4 个0;
100乘积的末尾共有 24 个0.
2=60因数中含有1对质因数2和5,积的末尾有1个0;
5=4200因数中含有2对质因数2和5,积的末尾有2个0;
5=150000因数中含有4对质因数2和5,积的末尾有4个0;
100乘积的末尾共有24个0.
60,1,1,4200,2,2,150000,4,4,24.
的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提前5分钟到校.小明从家到学校全部步行需 23
分钟?
爸爸骑车与小明步行的速度比是:
(1﹣
):
﹣
)
=7:
小明从家到学校全部步行需要的时间是:
=7
小明从家到学校全部步行需23
分钟.
23
设甲乙两缸的深度都为x分米,
x﹣0.48)=4×
25×
x﹣0.48)=16x,
20x﹣12=16x,
20x﹣16x=12,
4x=12,
x=3.
玻璃缸深3分米.
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- 学年 山东省 济南市 花园 第三 小学 六年级 数学 能力 训练