最新华东师大版七年级下册数学期末复习检测题及答案解析docx.docx
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(新课标)华东师大版七年级下册
期末检测题
(二)
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
(每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.若代数式3-2(x+1)的值为5,则x等于( B )
A.0B.-2C.-3D.2
2.(2016·北京)内角和为540°的多边形是( C )
3.(2016·广安)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
4.(2016·厦门)如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应点,AF与DE相交于点M,则∠DEC=( D )
A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB
第4题图) ,第8题图) ,第9题图)
5.(2016·淄博)关于x的不等式组
其解集在数轴上表示正确的是( D )
6.(2016·怀化)等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为( C )
A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm
7.若|a+2b-1|与(2a-b+3)2互为相反数,则a+b的值为( B )
A.-1B.0C.1D.2
8.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点E,则∠E的度数为( B )
A.10°B.20°C.30°D.40°
9.全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界A→B→C→A,及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形如图①,若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形如图②,两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°如图①②,下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是( B )
10.(2017·恩施州模拟)小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:
时刻
12:
00
13:
00
14:
30
碑上
的数
是一个两位数,它的
两个数字之和为6
十位与个位数字与12:
00
时所看到的正好颠倒了
比12:
00时看到的
两位数中间多了个0
则12:
00时看到的两位数是( D )
A.24B.42C.51D.15
解:
点拨:
设小明12:
00看到的两位数,十位数为x,个位数为y,即为10x+y;则13:
00看到的两位数为x+10y,12:
00~13:
00行驶的里程数为(10y+x)-(10x-y);则14:
30看到的数为100x+y,14:
30~13:
00行驶的里程数为(100x+y)-(10y+x);由题意列方程组得
解得
所以12:
00看到的两位数是15
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若代数式3x-1与
的值相等,则x的值为__
__.
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BCD=35°,则∠EBC=__125__°,∠A=__35__°.
13.若方程1-2(x-a)=3x-a的解是x=2,则不等式
>1-
的解集为__y>1__.
14.已知
是方程组
的解,则m-n的值为__0__.
15.一艘轮船由甲码头到乙码头,顺水而行,用了2h;由乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h;已知船在静水中的速度为27km/h,则水流的速度为__3_km/h__.
16.如图,AC与BD相交于点O,△ABO和△CDO关于点O成中心对称,则下列结论:
①OB=OD;②AB=CD;③AB∥CD;④△ABO≌△CDO.其中正确的有__①②③④__.(填序号)
第12题图) ,第16题图) ,第17题图)
17.如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,将△ABC折叠,使点C落在AB边上的点E处,AD是折痕,则△BDE的周长为__12__.
18.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大3,将个位数字与十位数字交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1,求原两位数.若设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则列出的方程为__
__,解得原两位数为__14__.
三、解答题(共66分)
19.(8分)解方程或不等式组:
(1)
x-1=
;
解:
x=3
(2)(2016·北京)解不等式组
并写出它的所有整数解.
解:
1<x<8,所以它的所有整数解为2,3,4,5,6,7
20.(6分)a取什么值时,代数式
-
的值满足下列要求?
(1)等于1;
(2)不小于1.
解:
(1)由题意得
-
=1,解得a=-2
(2)由题意得
-
≥1,解得a≤-2
21.(8分)(2016·南京)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角.
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.证法1:
∵__∠BAE+∠1=180°,∠CBF+∠2=180°,∠ACD+∠3=180°__.
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°.
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3).
∵__∠1+∠2+∠3=180°__,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
证法2:
因为∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=∠2+∠3+∠1+∠3+∠1+∠2,即∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3).因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.
或证法2:
过点A作射线AP∥BD,因为AP∥BD,所以∠CBF=∠BAP,∠ACD=∠EAP.因为∠BAE+∠BAP+∠EAP=360°,所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°
22.(8分)(2016·益阳)某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
(1)该班男生和女生各有多少人?
(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少招录多少名男学生?
解:
(1)设该班女生有x人,则男生有(2x-3)人,根据题意,得x+(2x-3)=42,解得x=15,所以2x-3=2×15-3=27.答:
该班男生有27人,女生有15人
(2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30-m)名,依题意得50m+45(30-m)≥1460,解得m≥22.答:
工厂在该班至少要招录22名男生
23.(12分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,O,M也在格点上.
(1)画出△ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的△A′B′C′;
(2)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1;
(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2;
(4)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?
如果是轴对称图形,请画出对称轴.
解:
(1)画图略
(2)画图略 (3)画图略 (4)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形,画对称轴略
24.(12分)(2017·原创题)如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,CE是∠ACB的平分线.
(1)若∠A=40°,∠B=76°,求∠DCE的度数;
(2)若∠A=α,∠B=β,求∠DCE的度数(用含α,β的式子表示);
(3)当线段CD沿DA方向平移时,线段CD与线段CE交于G点,与AB交于H点,在
(2)的条件下∠EGH与α,β的数量关系还成立吗?
请说明理由.
解:
(1)因为∠A=40°,∠B=76°,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-76°=64°.因为CE平分∠ACB,所以∠ACE=
∠ACB=
×64°=32°,所以∠DEC=∠A+∠ACE=40°+32°=72°,因为CD是AB边上的高,所以∠CDE=90°,所以∠DCE=90°-∠DEC=90°-72°=18°
(2)因为∠A=α,∠B=β,所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-α-β.因为CE平分∠ACB,所以∠ACE=
∠ACB=
(180°-α-β)=90°-
α-
β.所以∠DEC=∠A+∠ACE=α+90°-
α-
β.因为CE是AB边上的高,所以∠CDE=90°,所以∠ECD=90°-∠DEC=90°-(90°+
α-
β)=
β-
α=
(β-α)
(3)成立.理由:
如图,由GH⊥AB知GH∥CD,所以∠EGH=∠ECD,由
(2)知∠ECD=
(β-α),所以∠EGH=
(β-α),即∠EGH与α,β的数量关系为∠EGH=
(β-α)
25.(12分)(2017·温州模拟)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.
①根据题意,完成以下表格:
纸盒
纸板
竖式纸盒(个)
横式纸盒(个)
x
100-x
正方形纸板(张)
x
2(100-x)
长方形纸板(张)
4x
3(100-x)
②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306.求a的值.
解:
(1)②由题意得
解得38≤x≤40.又因为x是整数,所以x=38,39,40.答:
有三种方案:
生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个
(2)如果设x个竖式纸盒需要正方形纸板x张,长方形纸板4x张;y个横式纸盒需要正方形纸板2y张,长方形纸板3y张,可得方程组
于是我们可得出y=
,因为已知a的取值范围是290<a<306,所以68.4<y<71.6,由y取正整数,则当取y=69时,a=303;当取y=70时,则a=298;
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