陕西中考数学试题及答案word版.docx
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陕西中考数学试题及答案word版
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
2014年陕西省中考数学试题及答案
一、选择题(共10小题,每小题,3分,计30分,每小题只有一个选项符合题意的。
)
1、4的算术平方根是()
A、-2B、2C、-
D
2、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图为()
(2题图)ABCD
3、若点A(-2,m)在正比例函数
的图像上,则m的值()
A、
B、
C、1D、-1
4、小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是()
A、
B、
C、
D、
5、把不等式组:
的解集表示在数轴上,正确的是()
A、B、
C、D、
6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛,他们得分情况如下表:
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?
()
A、85和82.5B、85.5和85
C、85和85D、85.5和80
7、如图AB‖CD,∠A=45°,∠C=28°,则∠AEC的大小为()
A、17°B、
C、
D、
8、若
是关于
的一元二次方程
的一个根,则
的值是()
A、1或4B、-1或-4C、-1或4D、1或-4
9、如图,在平行四边形
中,
,对角线
,若过点A作
垂足为E,则AE的长()
A、4B、
C、
D、5
10、二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是()
A、
˃-1B、b˃0
C、
D、
根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?
21、(本题满分8分)
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1千克收费22元,超过1千克,则超出部分按每千克10元加收费用,设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg)。
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃,请你求出这次会计的费用是多少元?
22、(本题满分8分)
小英与她的父亲,母亲计划外出旅游,初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市,由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三人意见不统一,在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定,规则如下:
在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色的不同外,其余完全相同;
小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀;然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;
若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游。
否则,前面的记录作废,按规则
重新摸球,直到两人所摸出的球的颜色相同为止。
按照上面的规则,请你解答下列问题:
(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?
(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?
23、(本题满分是8分)
如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.
(1)求证:
AD平分∠BAC;
(2)求AC的长。
24、(本题满分10分)
已知抛物线C:
经过A(-3,0)和B(0,3)两点,将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式;
(2)求点M的坐标;
(3)将抛物线C平移到抛物线C’,抛物线C’的顶点记为M’、它的对称轴与x轴的交点记为N’。
如果点M、N、M’、N’为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C怎样平移?
为什么?
25、(本题满分12分)
问题探究
(1)如图
,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使△APD为等腰三角形,那么请画出满足条件的一个等腰△APD,并求出此时BP的长;
(2)如图
,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC边上的高,E,F分别为边AB、AC的中点,当AD=6时,BC边上存在一点Q,使∠EQF=90°。
求此时BQ的长;
问题解决
(3)有一山庄,它的平面为
的五边形ABCDE,山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置,用来监视边AB,现只要使∠AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果达到最佳。
已知∠A=∠E=∠D=90°。
AB=270m。
AE=400m,ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M,使∠AMB=60°?
若存在,请求出符合条件的DM的长;若不存在,请说明理由。
┓
①②③
2014年陕西中考数学答案
一、选择题:
1—5BACAD,6—10BDBCD
二、填空题:
11、912、
13、A、5,B、10.02,14、
,
15、
,16、
三、解答题:
17、解:
原式=
=
18、证明:
∵
∴∠F+∠C=
∵∠A=∠E
又∵DB=BC,∠FBD=∠ABC
∴ΔFBA≌ΔABC
∴AB=BF
19、
(1)C为51.9,D、6.0。
(2)(80.6+51.9)×2℅≈2.7
20、证明:
∵∠BAD=∠BCE
∴∠ABD=∠ABE=
∴ΔBAD∽ΔBCE
∴
=
∴
=
∴BD=13.6
21、
(1)y=
(2)当x=2.5时,y=43.
22、
(1)
,
(2)
。
23、证明:
(1)连接OD
∵BD是⊙O的切线,D为切点
∴
∵
∴OD∥AC
∴∠ODA=∠CAD
又∵OD=OA
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠ABC
(2)解:
∵OD∥AC
∴ΔBOD∽ΔBAC
∴
=
∴
=
∴AC=
24、
(1)根据题意;得
解之,得
∴y=-x2-2x+3
(2)∵x=-
-
=-1
∴y=4
∴M(-1,4)
(3)由题意,以点M、N、M′、N′为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是M'N',
∴MNM'N'
∴MN*NN′=16,
∴NN′=4
1)当以M、N、M'、N'为顶点的平行四边形是M、N、M'、N'时,将抛物线C先向左或右平移4个单位,再向下平移8个单位,可得到符合条件的抛物线C'。
∴上述的四种平移,均可得到符合条件的抛物线C'。
25、
(1)BP=2;
(2)符合条件的点Q只有一个,BQ=
;
(3)、在CD上存在符合条件的点M.
DM=
-30
≈279.63m
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