用图形计算器学习程序.docx
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用图形计算器学习程序
用图形计算器学习程序框图与算法语句
问题1设计“判断整数n(n>2)是否为质数”程序框图与算法语句.
(选自:
普通高中课程标准实验教科书数学必修三(人教A版),第6页,第32页)
1.程序框图(图3.1-1)
图3.1-1
2.程序编制
?
→N
2→I
WhileMOD(N,I)≠0
I+1→I
WhileEnd
IfI≥N
Then“YEN”
Else“NO”
IfEnd
“END”
学习参考
(1)循环语句
循环语句的格式有多种,下面介绍的叫做当型循环.
当型循环的基本格式是:
While条件
循环体
WhileEnd
当计算器执行上述语句时,先判断条件的真假,如果条件得到满足,就执行循环体(由计算器反复执行的一组语句构成的).然后再检查条件是否得到满足,如果仍满足条件,则再次执行循环体.这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止.这时,计算器将不再执行循环体,而跳出该循环语句,执行后续语句.
其他格式的循环在后面涉及时再介绍.
(2)条件语句
条件语句的基本格式是:
If条件
Then语句体1
Else语句体2
IfEnd
当计算器执行上述语句时,判断先If后的条件是否满足.如果满足该条件,那么(Then)执行语句体1,否则(Else)执行语句体2.其中,Else及其后面的语句是可选部分.如果没有这部分,则当条件不符合时,计算器将跳过Then及其后面的语句体1,自动结束条件语句,继续执行IfEnd后的语句.条件语句也可以是下列格式
If条件
Then语句体
IfEnd
[操作步骤]
(1)在主菜单(MENU)窗口,按g键,进入程序列表窗口.按e,新建一个程序.
(2)如图3.1-2,输入文件名ZHISHU(质数),按l,进入程序编辑状态.(图3.1-3)
(3)按L、o(PRGM),如图3.1-4,出现可供选择的语句等符号.
(4)按r,输入问号.按b键输入箭头→.再输入字母N,按l,完成这一行的编辑进入下一行.
图3.1-2图3.1-3
(5)同法输入2→I,按l.
图3.1-4图3.1-5
(6)按q(命令)、u(下页),u(下页),再按q,输入While.(WhileEnd也在此输入)
(7)按i,u(下页),r(数字),u(下页),r,输入MOD符号,如图3.1-5,编辑成为MOD(N,I).按d退出.
(8)按L、o(PRGM),再按u(下页),e(相关),w,输入不等号(≠).(图3.1-6).然后完成这一行的编辑,按l.
图3.1-6图3.1-7
提示:
按L,4(CATALOG),可以输入函数、不等号等各种符号.(MOD也可在此输入.)这是一个终极解决办法,但是,有时比较费时间.
(9)如图3.1-7,图3.1-8所示,接着输入,直至完成.
图3.1-8图3.1-9
(10)输入完成后按d,退出程序编辑状态.(图3.1-9)
(11)按q,执行程序.
(12)输入一个大于2的正整数.如图3.1-10,输入13,按l.
(13)显示“YES”,表示该正整数是质数.若显示“NO”,则表示该正整数不是质数.
图3.1-10
各种符号输入方法参考:
(1)在图3.1-3状态下,按u(字符),进入字符选择窗口.(图3.1-11)
图3.1-11图3.1-12
(2)按w(符号),如图3.1-12,还可以输入其他符号.
(3)在程序编辑状态下,按L、o(PRGM).图3.1-13,这里有编制程序所需要的语句符号.(按u,下页还有)
图3.1-13
按q(命令),如图3.1-14,这里有If,Then,Else等各种语句符号.
图3.1-14
提示:
“If”是一个完整的符号,不是分开单独输入的两个字符.按d回到上页.
在图3.1-13状态,按w(控制),如图3.1-15,这里有各种用于控制的语句.按d回到上页.
图3.1-15
在图3.1-13状态,按e(转移),如图3.1-16,这里有各种用于转移的语句.按d回到上页.
图3.1-16
在图3.1-13状态,按u,进入下页.
图3.1-17
如图3.1-17所示,按q(清除).如图3.1-18,这里有各种用于清除的语句.(按q会显示ClrText,此功能是清除程序结果显示框中之前显示的文本.)按d回到上一窗口.
图3.1-18
在图3.1-17状态,按w(显示),如图3.1-19,这里有各种用于显示的语句.按d回到上一窗口.
图3.1-19
在图3.1-17状态,按e(相关),如图3.1-20,这里有各种联结量与量之间相关的各种符号.按d回到上一窗口.
图3.1-20
在图3.1-17状态,按r(I/O),如图3.1-21,这里有接收、发送等各种用于交换的符号.
图3.1-21
输入提示:
(1)输入的字母要大写.即每次输入字母前要按下a键,然后按字母键相应所在的键.
(2)文件名只可使用下列字符:
A至Z,r,θ,空格,[,],,},’,”,~,0至9,.,+,-,×,÷.
(3)文件名的长度不能超过8个字符.
(4)引号输入的方法是,按a,c.
(5)输入“?
”的作用是接受用户输入变量的值.
(6)按键盘上的b输入“→”符号(赋值语句).“→”即将输入的值赋给“→”后的变量.
(7)“:
”是多语句命令.其作用是连接两个语句,不间断地依序执行.多语句命令可以用于连接两个计算表达式或者两个命令.也可以按下l,即回车,用其替代多语句命令.
(8)输入符号“◢”(输出)的方法是,按L,o(PRGM),y.
问题2任意给定三个正实数,判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在.画出程序框图,并编制程序.
(选自:
普通高中课程标准实验教科书数学必修三(人教A版),第10页)
1.程序框图(图3.1-22).
图3.1-22
2.程序编制
?
→A
?
→B
?
→C
IfA+B>CAndB+C>AAndC+A>B
Then“YEN”
Else“NO”
IfEnd
“END”
[操作步骤]
(1)在主菜单(MENU)窗口,按g键,进入程序列表窗口.按e,新建一个程序.
(2)输入文件名SANJIAO(三角),按l.
(3)输入?
→A,?
→B,?
→C,每次完成后按l.
(4)按L、o(PRGM),按q(命令)、q,输入If.
提示:
Then,Else,IfEnd都在此输入.
(5)编辑成IfA+B>CAndB+C>AAndC+A>B.最后按l.
提示:
其中And的输入方法是,按i,u(下页),u(下页),r(逻辑符),q(And).
(6)如图3.1-23至图3.1-24所示.
(7)输入完成后反复按d,退出程序编辑状态,直到出现“程序列表”窗口.
图3.1-23图3.1-24
(11)按q(注意SANJIAO这个程序要处于选中状态),执行程序.
(12)输入3个实数.如图3.1-25,分别输入3,4,8,每次输入后都按l.
(13)显示“NO”,则表示这3个正实数不能作为一个三角形的三条边边长.若显示“YES”,表示这3个正实数能够作为一个三角形的三条边边长.
图3.1-25图3.1-26
问题3画出求解一元二次方程ax2+bx+c=0程序框图,并编制程序.
(选自:
普通高中课程标准实验教科书数学必修三(人教A版),第12页,第27页)
1.程序框图(见下页,图3.1-27)
2.程序编制
?
→A
?
→B
?
→C
B^2-4AC→S
IfS<0
Then“NOREALSOLUTION.”
Else
-B÷(2×A)→P
-√(S)÷(2×A)→Q
IfS=0
ThenP
Else
“X1=”:
P+Q
“X2=”:
P-Q
IfEnd
IfEnd
“END”
图3.1-27
[操作步骤]
(1)在主菜单(MENU)窗口,按g键,进入程序列表窗口.按e,新建一个程序.
(2)输入文件名QIUJIE(求解),按l.
(3)语句输入如图3.1-28至图3.1-30所示.
图3.1-28图3.1-29
图3.1-30图3.1-31
提示:
图3.1-30中的冒号“:
”可以按L,o,u(下页),y,输入.
(4)输入完成后反复按d,退出程序编辑状态,直到出现“程序列表”窗口.
(5)按q(注意QIUJIE这个程序要处于选中状态),执行程序.
(6)输入3个实数.如图3.1-31,分别输入1,-3,-4,每次输入后都按l.
(7)如图3.1-32,显示X1=4,X2=-1.
图3.1-32图3.1-33
(8)输入3个实数1,-4,4,如图3.1-33,输出X=2.
[探究与发现]
在问题3中去掉“一元二次方程”这个限制,改为画出解方程ax2+bx+c=0的程序框图,并编制程序.(供有兴趣的同学探究)
1.程序框图
程序框图的前半部分如图3.1-34所示,“Δ=0?
”下面的部分请参考图3.1-27.
图3.1-34
2.程序编制
IfA≠0
ThenB^2-4AC→S
IfS<0
Then“NOREALSOLUTION.”
Else
-B÷(2×A)→P
-√(S)÷(2×A)→Q
IfS=0
ThenP
Else
“X1=”:
P+Q
“X2=”:
P-Q
IfEnd
IfEnd
Else
IfB≠0
Then“X=”:
-C/B
Else
IfC≠0
Then“NOSOLUTION.”
Else
“ALLREAL.”
IfEnd
IfEnd
IfEnd
“END”
[操作步骤]
(1)在主菜单(MENU)窗口,按g键,进入程序列表窗口.
(2)如图3.1-35,选中QIUJIE(求解)这个文件,u(下页),w(更名).
(3)如图3.1-36,把文件名改为QIUJIE02(求解02),按l.以便在之前的解一元二次方程的程序基础上作修改.
(4)语句输入如图3.1-37至图3.1-41所示.
图3.1-35图3.1-36
图3.1-37图3.1-38
(5)输入完成后反复按d,退出程序编辑状态,直到出现“程序列表”窗口.
(6)按q(注意QIUJIE02这个程序要处于选中状态),执行程序.
(7)分别输入1,-3,-4,每次输入后都按l.如图3.1-42,显示X1=4,X2=-1.
图3.1-39图3.1-40
图3.1-41图3.1-42
(8)分别输入0,2,1,每次输入后都按l.如图3.1-43,显示X=-0.5.
(9)分别输入0,0,1,每次输入后都按l.如图3.1-44,显示无解.
图3.1-43图3.1-44
(10)分别输入0,0,0,每次输入后都按l.如图3.1-45,显示解为一切实数.
图3.1-45
以上的多次执行程序未出差错,也验证了程序编制是准确无误的.
学习参考
在这个程序中运用了多重语句嵌套.
条件语句的基本格式是:
If条件
Then语句体1
Else语句体2
IfEnd
值得注意的是,这里的语句体1、语句体2都可以又是一个完整的条件结构.比如
If条件
Then
If条件
Then语句体3
Else语句体4
IfEnd
Else
If条件
Then语句体5
Else语句体6
IfEnd
IfEnd
这里的语句体3、语句体4都可以是一个完整的条件结构,等等.灵活运用结构嵌套可以解决较为复杂的条件问题.
问题4画出计算1+2+3+…+n的程序框图,并编制程序.(其中n由用户给出)
(选自:
普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修三,第13-15页)
●当型循环
1.程序框图(图3.1-46)
图3.1-46
2.程序编制(程序名为QIUHE,即求和.)
?
→N(接受用户输入正整数n)
1→I(记步)
0→S(记和)
WhileI≤N
S+I→S
I+1→I
WhileEnd
S◢(显示和S)
[操作步骤]
(1)在主菜单(MENU)窗口,按g键,进入程序列表窗口.按e,新建一个程序.
(2)输入文件名QIUHE(求和),按l,进入程序编辑状态.
(3)依图3.1-47,图3.1-48所示,输入语句,编制程序.
图3.1-47图3.1-48
(4)输入完成后按d,退出程序编辑状态.
(5)按q,执行程序.
(6)如图3.1-49,输入100,按l.显示结果为5050.
图3.1-49
●直到型循环
1.程序框图(图3.1-50)
图3.1-50
2.程序编制(程序名为QIUHE02.)
?
→N
0→S
1→I
Do(进入循环体)
S+I→S
I+1→I
LpWhileI≤N(指出控制条件)
S◢
[操作步骤]
(1)在主菜单(MENU)窗口,按g键,进入程序列表窗口.按e,新建一个程序.
(2)输入文件名QIUHE02(求和),按l,进入程序编辑状态.
(3)依图3.1-51,图3.1-52所示,输入语句,编制程序.
图3.1-51图3.1-52
[探究与发现]
1.用直到型循环编制求等差数列前n项的和.
程序如下.
“A1=”:
?
→A
“D=”:
?
→D
“N=”:
?
→N
1→I
0→S
Do(进入循环体)
S+A→S
A+D→A
I+1→I
LpWhileI≤N(指出控制条件)
S◢
2.For型循环.
在循环语句中还有一种叫做“For型循环”.
其一般格式是:
For把起始值赋给变量To变量终值Step变量变化步长
语句体
Next(结束语句)
例用“For型循环”语句编制计算1+2+3+…+n的程序.
程序编制(程序名为QIUHE03,即求和03.)
?
→N(输入n)
0→S(记和)
For1→IToN(把变量I的起始值1赋给ITo终值N.步长为1可以省略)
S+I→S
Next(结束语句)
S◢
提示:
在图3.1-53中,因为步长为1,所以被省略.
图3.1-53
下面是求1+3+5+…+(2n-1)的程序:
?
→N(输入n)
?
→K(输入步长)
0→S(记和)
For1→IToNSetpK(注意这个的输入格式)
S+I→S
Next(结束语句)
S◢
“END”
[操作步骤]
(1)在主菜单(MENU)窗口,按g键,进入程序列表窗口.按e,新建一个程序.
(2)输入文件名QIUHE04(求和),按l,进入程序编辑状态.
(3)依图3.1-54,图3.1-55所示,输入语句,编制程序.
图3.1-54图3.1-55
(4)输入完成后按d,退出程序编辑状态.
(5)按q,执行程序.
(6)如图3.1-56,依次输入15,2,按l.显示结果为64.即1+3+5+…+15=64.
图3.1-56
更一般地,变量起始值也可以由用户输入.比如
?
→A(输入起始值A)
?
→N(输入终值N)
?
→K(输入步长K)
0→S(记和)
ForA→IToNSetpK
S+I→S
Next(结束语句)
S◢
“END”
问题5编写程序,使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
(选自:
普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修三,第27页)
1.程序框图(图3.1-57)
图3.1-57
2.程序编制(程序名为PAIXU,即排序.)
?
→A
?
→B
?
→C
IfB>A(A,B交换,但与C无关)
ThenA→T
B→A
T→B
IfEnd
IfC>A(A,C交换,但与B无关)
ThenA→T
C→A
T→C
IfEnd
IfC>B(C,B交换,但与A无关)
ThenB→T
C→B
T→C
IfEnd
A◢
B◢
C◢
“END”
[操作步骤]
(1)程序编制.(图3.1-58至图3.1-61)
图3.1-58图3.1-59
图3.1-60图3.1-61
(2)执行程序.如图3.1-62,输入7,8,9,输出9,8,7.图3.1-63,输入11,12,10,输出12,11,10.
图3.1-62图3.1-63
问题6借助计算器或计算机,用二分法求方程0.8x-lnx+2=0根的近似解(精确度为0.0001).
(根据普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修一,第92页,习题3.1,A组,第4题,以及必修三,第18页稍有改编)
1.程序框图(图3.1-64)
图3.1-64
2.程序编制(程序名为ERFENFA,即二分法.)
ClrGraph(清除绘图窗口其他存在的图形)
Viewwindow-1,10,1,-4,4,1(设置窗口参数)
GraphY=0.8x-lnx+2(绘制函数图象)
“ZUO,A=”:
?
→A(给出区间左端点值)
“YOU,B=”:
?
→B(给出区间右端点值)
“JINGDU,D=”:
?
→D(给出区间精确度)
If(0.8A-lnA+2)×(0.8B-lnB+2)<0
Then
Whileabs(A-B)>D
(A+B)/2→M
If0.8M-lnM+2=0
Then
M→A
M→B
EndIf
If(0.8M-lnM+2)×(0.8A-lnA+2)<0
Then
M→B
Else
M→A
EndIf
EndWhile
EndIf
M◢
“END”
[操作步骤]
(1)程序编制.(图3.1-65至图3.1-69)
图3.1-65图3.1-66
图3.1-67图3.1-68
图3.1-69图3.1-70
(2)输入完成后按d,退出程序编辑状态.
(3)按q,执行程序.
(4)如图3.1-70,画出函数y=0.8x-lnx+2的图象.可见函数的零点在区间(8,9)内.
图3.1-71
(5)输入左端点8,右端点9,精确度0.0001.如图3.1-71,显示方程0.8x-lnx+2=0根的近似值为8.5665.(精确度为0.0001)
[研究与发现]
用迭代法求方程x3-x2-1=0的近似解.
解:
改写成x=(x^2+1)^(1/3).xn+1=
,初始值x1=2.迭代求近似解.
程序编制(程序名为DIEDAI,即迭代.)
?
→N
1→I
2→A
WhileI≤N
(A^2+1)^(1/3)→A
I+1→I
WhileEnd
A◢
“END”
[操作步骤]
(1)程序编制.(图3.1-72至图3.1-73)
图3.1-72图3.1-73
(2)执行程序.
如图3.1-74,输入迭代次数100,输出1.465571232.
图3.1-74
[习题]
1.编写一个程序,判断任意输入的一个整数的奇偶性.
2.根据要求设计程序:
(1)等比数列前n项的和.(首项a1,公比q、项数n由键盘输入)
(2)计算n!
(n!
=1×2×3×…×n).(n的值由键盘输入)
3.我们知道,中国古代采用了割圆术的方法求圆周率的近似值,并取得了辉煌的成就,实际上,计算圆周率还有其他方法,比如我们可以用近似公式
求出圆周率的值,请你利用这一公式,输入精确度,写出求圆周率近似值的程序.
4.用二分法求1.3x3-26.013x2+0.975x-19.50975=0在(20,21)之间的近似根(精确度为0.005)
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