整式的乘除测试题练习四套(含答案)..docx
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整式的乘除测试题练习四套(含答案)..docx
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整式的乘除测试题练习一
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1、下面的计算正确的是()
A、B、C、D、
2、在中,括号内应填的代数式是()
A、B、C、D、
3、下列算式中,不正确的是()
A、B、
C、D、当n为正整数时,
4、下列运算中,正确的是()
A、B、
C、
D、
5、下列各式中,运算结果为的是()
A、B、C、D、
6、已知的值为3,则代数式的值为()
A、0B、-7C、-9D、3
7、当m=()时,是完全平方式
A、B、8C、-2D、8或-2
8、某城市一年漏掉的水,相当于建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有个水龙头,个抽水马桶漏水。
如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水,一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是()立方米
A、6a+2bB、C、D、
A
F
B
C
D
E
图1
10、如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,则图中的阴影部分的面积是()
A、B、C、D、
二、耐心填一填(每小题3分,共30分)
11、计算:
_________;
12、化简:
=___________;
13、已知,则A=_______________;
14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m,用科学记数法表示为______________;
15、计算:
=_________________;
16、已知,则___________;
17、若不论x为何值,,则=__________;
18、若,,则__________;
19、若无意义,则=______________;
20、已知a+b=3,ab=1,则_____________;
三、用心想一想(共60分)
21、(20分)计算:
(2)
(3)
(4)
22、(7分)已知,求的值;
23、(7分)有一块直径为2a+b的圆形木板,挖去直径分别为2a和b的两个圆,问剩下的木板面积是多少?
24、(8分)
(1)观察两个算式:
与,这两个算式是否相等?
为什么?
(2)根据上面的结论,你能写出下面两个算式的结果吗?
①②
25、(9分)某工厂2003年产品销售额为a万元,2004年、2005年平均每年的销售额增长m%,每年成本均为该年销售额的65%,税额和其他费用合计为该年销售额的15%。
(1)用含a,m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润;
(2)若a=100万,m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元?
26、(9分)时,的值为-2,求当时,这个代数式的值。
整式的乘除测试题练习二
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1、下面计算中,能用平方差公式的是()
A、B、C、D、
2、若,则A等于()
A、B、C、D、
3、下列算式中正确的是()
A、B、C、D、
4、要变为一个完全平方式则需加上的常数是()
A、2B、C、D、
5、能成为完全平方式
A、B、C、D、以上都不对
6、等于()
A、B、C、D、
7、计算的结果是()
A、1B、0C、-1D、
8、要使的乘积中不含项,则p与q的关系是()
A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、关系不能确定
9、已知,,则等于()
A、B、C、D、
10、如果,,那么等于()
A、B、C、D、不能确定
二、耐心填一填(每小题3分,共30分)
11、
12、填空:
(____________)
13、化简:
=__________________
14、计算:
_____________;
15、计算:
___________(结果可用幂的形式表示)
16、计算:
_____________;
17、若,,则____________;
18、为了交通方便,在一块长为am,宽为bm的长方形稻田内修两条道路,横向道路为矩形,纵向道路为平行四边形,道路的宽均为1m(如图),则余下可耕种土地的面积是______________________;
19、计算:
_________________;
20、托运行李p公斤(p为整数)的费用为c元,现托运第一个1公斤需付2元,以后每增加1公斤(不足1公斤按1公斤计算)需增加5角,则托运行李的费用c=__________________;
三、细心想一想(共60分)
21、(15分)计算:
(1)
(2)(3)
22、(7分)先化简,再求值:
,其中x=-2;
23、(7分)解方程:
。
24、(7分)已知,求的值;
25、(8分)你能很快算出吗?
请按以下步骤表达探索过程(填空):
通过计算,探索规律:
,,
,
(1),
(2)从第
(1)题的结果,归纳、猜想得
(3)请根据上面的归纳猜想,算出
26、(8分)已知a,b,c为△ABC的三条边长,当时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由。
图2
图1
27、(8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议人为如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?
整式的乘除测试题练习三
一、选择题:
(6×3=36)
1、化简2a3+a2·a的结果等于( )
A、3a3 B、2a3 C、3a6 D、2a6
2、下列算式正确的是( )
A、-30=1 B、(-3)-1= C、3-1=- D、(π-2)0=1
3、用科学记数法表示:
0.00045,正确的是( )
A、4.5×104 B、4.5×10-4 C、4.5×10-5 D、4.5×105
4.下列计算中:
(1)am·an=amn;
(2)(am+n)2=a2m+n;(3)(2anb3)·(-abn-1)=-an+1bn+2;(4)a6÷a3=a3 正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷a4b3c2等于()
A.aB.1C.-2D.-1
6.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2等于()
A.-(m+n-p)2(p+n-m)6B.(m+n-p)2(m-n-p)6C.(-m+n+p)8D.-(m+n+p)8
7.已知a<0,若-3an·a3的值大于零,则n的值只能是()
A.n为奇数B.n为偶数C.n为正整数D.n为整数
8.若(x-1)(x+3)=x2+mx+n,那么m,n的值分别是()
A.m=1,n=3B.m=4,n=5C.m=2,n=-3D.m=-2,n=3
9.已知a2+b2=3,a-b=2,那么ab的值是()
A-0.5B.0.5C.-2D.2
10、如果整式x2+mx+32恰好是一个整式的平方,那么常数m的值是( )
A、6 B、3 C、±3 D、±6
11.化简(x+y+z)2-(x+y-z)2的结果是()
A.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz
12.如果a,b,c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于()
A.9B.27C.54D.81
二、填空题(10×3=30)
1、计算:
3a+2a=______;3a·2a=______;3a÷2a=______;
a3·a2=______;a3÷a2=______;(-3ab2)2=______。
2、计算:
(2x+y)(2x-y)=____________;(2a-1)2=_________________。
3、计算:
x3·x-3=______;a6÷a2·a3=___________;20+2-1=______。
4、计算:
( )·3ab2=9ab5;-12a3bc÷( )=4a2b;
(4x2y-8x3)÷4x2=___________。
5.利用平方差公式直接写出结果:
50×49=____________;
利用完全平方公式直接写出结果:
1022=_____________。
6、当x=,y=-,代数式:
x2-2xy+y2-2的值等于___________。
7.若(x+y+z)(x-y+z)=(A+B)(A-B),且B=y,则A=_________________.
8.若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为-3,则m=________。
9.已知(3x-2)0有意义,则x应满足的条件是_________________.
10.利用平方差人计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________。
三、解答题:
1、化简或计算:
(4×4=16)
1、
(2)0-+(-1)4 3、4x3÷(-2x)2-(2x2-x)÷(x)
3、[(x-y)2-(x+y)2]÷(-4xy)4、(a+3)2-2(a+3)(a-3)+(a-3)2
5、(6分)化简求值:
(2a+b)2-(a+1-b)(a+1+b)+,其中a=,b=-2。
四.拓展与提高(4×5=20)
。
3.已知(2-a)(3-a)=5,试求(a-2)2+(3-a)2的值。
4.已知5a=5,5b=5-1,试求27a÷33b的值。
自我挑战(12分)
1.观察下列算式,你发现了什么规律?
12=;12+22=;12+22+32=;12+22+32+42=;…
1)你能用一个算式表示这个规律吗?
2)根据你发现的规律,计算下面算式的值:
12+22+32+…+82
b
2.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,
如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2
请构图解释:
(1)(a-b)2=a2-2ab+b2
(2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。
整式的乘除测试题练习四
一、填一填(每小题3分,共30分)
1.计算:
(a2b3)2=________.
2.计算:
(4m+3)(4m-3)=_________.
3.a2-3a+_______=(a-_______).
4.澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼.据说这种小型鱼类仅有7毫米长,1毫克重,没有发育出鳍牙齿,寿命仅为两个月,那么600条这种鱼的总质量为___________________千克(用科学记数法表示).
5.若am=3,an=2,则am+n=_________.
6.若(x-3)(x+1)=x2+ax+b,则ba=________.
7.有一块绿地的形状如图所示,则它的面积表达式经化简后结果为______.
8.若x+y=5,x-y=1,则xy=________.
9.计算(-0.25)2006×42006=________.
10.研究下列算式,你能发现什么规律?
请运用你发现的规律完成下列填空:
1×3+1=4=22;
2×4+1=9=32;
3×5+1=16=42;
4×6+1=25=52;
第100个等式为:
_________________;
第n个等式为:
___________________.
二、选一选(每小题3分,共30分)
11.在①(-1)0=1;②(-1)3=-1;③3a-2=;④(-x)5÷(-x)3=-x2中,正确的式子有()
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
12.下列运算正确的是()
A.a4+a5=a9B.a3·a3·a3=3a3C.2a4×3a5=6a9D.(-a3)4=a7
13.下列各式中,计算结果为81-x2的是()
A.(x+9)(x-9)B.(x+9)(-x-9)
C.(-x+9)(-x-9)D.(-x-9)(x-9)
14.计算a5·(-a)3-a8的结果等于()
A.0B.-2a8C.-a16D.-2a16
15.下列式子成立的是()
A.(2a-1)2=4a2-1B.(a+3b)2=a2+9b2
C.(a+b)(-a-b)=a2-b2D.(-a-b)2=a2-2ab+b2
16.x2+ax+121是一个完全平方式,则a为()
A.22B.-22C.±22D.0
17.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,它的长为2a,则宽为()
A.2a-3bB.4a-6bC.2a-3b+1D.4a-6b+2
18.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()
A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b8
19.应用(a+b)(a-b)=a2-b2的公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),则下列变形正确的是()
A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y+1)]2
C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]
20.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)的值为()
A.-3B.-1C.1D.5
三、做一做(共40分)
21.计算(每小题4分,共16分):
(1)(-1)2006+(-)-2-(3.14-)0;
(2)(2x3y)2·(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2)
(3)(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2);(4)(2x-3)2-(2x+3)(2x-3)
22.(6分)运用乘法公式进行简便计算:
1232-122×124
23.(6分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?
并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
24.(6分)某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:
若每月每户用水不超过a吨,每吨m元;若超过a吨,则超过的部分以每吨2m元计算.现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元?
25.(6分)利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],
该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.
(1)请你检验这个等式的正确性.
(2)若a=2005,b=2006,c=2007,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?
整式的乘除测试题练习一参考答案:
一、1——5CCBDA6——10BDCAC
二、11、12、13、
14、15、16、
17、118、319、220、6
三、21、
(1)27;
(2)22、123、
24、
(1)相等,理由略;
(2)①;
②;
25、
(1),;
(2)
26、8
整式的乘除测试题练习二参考答案:
一、1——5BDCDB6——10CACDA
二、11、12、13、
14、15、16、
17、718、
19、
20、
三、
21、
(1)
(2)
(3)
22、,选取x=-2时,原式=4
23、
24、
25、
(1)
(2)
(3)3980025
26、等腰三角形
27、一样多,设图示中的大圆的半径为R,每个小圆的半径为,,,,且+++=R,则四个小圆的周长为
整式的乘除测试题练习三答案:
ADBCCABCADCB
1、5a1.5a
2.
3.11.5
4.3-3acy-2x
5.10404
6.-1
7.x+y
8.-5
9.
10.
三、1、-22.-3x+23.1
4.365.5
四、1.
(1)5625
(2)
2.
3.11
4.729
五、
(1)
(2)204
六、略.
整式的乘除测试题练习四答案:
1.a4b62.16m2-93.,4.6×10-45.66.
7.2x2+xy8.69.110.100×102+1=1012;n(n+2)+1=(n+1)2
11.A12.C13.D14.B15.D16.C17.C18.B19.C20.A
21.
(1)4;
(2)-12x7y3;(3)-2n+2n2+1;(4)-12x+18
22.原式=1232-(123-1)(123+1)=1232-(1232-1)=1232-1232+1=1
23.(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=5a2+3ab(平方米);
当a=3,b=2时,5a2+3ab=63(平方米)
24.当x≤a时,mx(元),
当x>a时,am+2m(x-a)=am+2mx-2ma=2mx-ma(元)
25.
(1)略;
(2)3
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- 整式 乘除 测试 练习 四套 答案