泵与风机答案何川第四版.docx
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泵与风机答案何川第四版
泵与风机(课后习题答案)
第一章
1-1有一离心式水泵,其叶轮尺寸如下:
b1=35mm,b2=19mm,D1=178mm,
D2=381mm,1a=18°,2a=20°。
设流体径向流入叶轮,如n=1450r/min,试画出出口速度三角形,并计算理论流量qV,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬程HT。
解:
由题知:
流体径向流入叶轮∴1=90°则:
u1=
m/s)
D1n=1781031450=13.51
6060
V1=V1m=u1tg1a=13.51tg18°=4.39(m/s)
3
∵q1V=D1b1V1m=0.1784.390.035=0.086(m3/s)
q1V
V2mD2b2
=0.086
0.3810.019
=3.78
m/s)
D2n3811031450
u2=2=
26060
=28.91
m/s)
V2u=u2-V2mctg2a=28.91-3.78ctg20°=18.52(m/s)
HT=
u2V2u=28.9118.52g=9.8
=54.63
m)
1-2有一离心式水泵,其叶轮外径D2=220mm,转速n=2980r/min,叶片出口安装角2a=45°,出口处的轴面速度v2m=3.6m/s。
设流体径向流入叶轮,试按比例画出出口速度三角形,并计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT,又若环流系数
K=0.8,流动效率h=0.9时,泵的实际扬程H是多少?
解:
u2=
D2n=0.222980=34.3
60
60
m/s)
=5.09(m/s)画出出口速度三角形
∵V2m=3.6m/s2a=45°∴w2=2m
sin2a
V2u=u2-V2mctg2a=34.31-3.6ctg45°=30.71(m/s)
∵1=90
HT=
g
34.3130.71
9.8
=107.5(m)
实际扬程H=KHT=KhHT=0.80.9107.5=77.41(m)
1-3有一离心式水泵,叶轮外径D2=360mm,出口过流断面面积A2=0.023m2,叶
片出口安装角2a=30°,流体径向流入叶轮,求转速n=1480r/min,流量
qV,T=86.8L/s时的理论扬程HT。
设环流系数K=0.82
解:
流体径向流入叶轮1=90
u2=
D2n
60=
0.361480
60
=27.88
m/s)
v2m
=qV,T
=83.8103=0.023
=3.64
m/s)
v2u=u2-v2mctg2a=27.88-3.643=21.58(m/s)
HT=u2V2u=g
27.8821.58
9.8
=61.39
m)
HT=KHT=0.8261.39=50.34(m)
1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机,当转速为2890r/min时。
无限多叶片叶轮的理论全压pT是多少?
设叶轮入口气体沿径向流入,叶轮出口的相对速度,设为半径方向。
空气密度ρ=1.2kg/m3。
解:
气体沿径向流入1=90°
又叶轮出口相对速度沿半径方向2a=90°
D2nu2==
260
由图知u2=
0.32980=46.79(m/s)
60
V2u=46.79m/s
∴pT=u2V2u=1.246.7946.79=2626.7(Pa)1-5有一离心式风机,转速n=1500r/min,叶轮外径D2=600mm,内径D1=480mm,
叶片进、出口处空气的相对速度为w1=25m/s及w2=22m/s,它们与相应的圆周速度的夹角分别为1=60°,2=120°,空气密度=1.2kg/m3。
绘制进口及出口速度三角形,并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pT。
解:
D1n0.481500
u1=1==37.68(m/s)
16060
D2n0.61500
u2===47.1(m/s)
26060
v1m=w1sin1a=25sin60=21.65(m/s)
v2m=w2sin2a=22sin120=19.05(m/s)
知u、vm、可得速度三角形
v1uu1w1cos2a37.6825cos6025.18(m/s)
v2u=u2-w2cos2a=47.1-22cos120=58.1(m/s)
pTu2v2uu1v1u1.247.158.137.6825.182145.27(Pa)
1-6有一离心式水泵,在转速n=1480r/min时,流量qV=89L/s,扬程H=23m,水
以径向流入叶轮,叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。
内、外径比D1/D2=0.5,叶轮出口宽度b2=0.12D2,若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响,并设叶轮进口叶片的宽度b1=200mm,求叶轮外径D2、出口宽度b2及叶片进、出口安装角1a和。
2a。
3
解:
由qV=D1b1V1m得D1=qV=8910=0.039(m)=39mm
b1v1m0.23.6
b2=0.12D2=9.36mm
由D1/D2=0.5得D2=2D1=2390=78(mm)
u1=
D1n=0.0391480=3.02(m/s)
6060
tg1a=vu11m=33..062=1.192得1a=50
u2=
D2n
60
0.0781480
60
=6.04(m/s)
=38.8(m/s)
由HT=u2V2u=23得V2u=37.31(m/s)g
ctg2au2v2u/v2m6.0437.31/38.80.806
2a128.85(数据有问题,离心泵出口安装角应是锐角,即后弯式叶片)
qV
D2b2
=89103
0.0780.009
1-7有一离心式风机,叶轮外径D2=600mm,叶轮出口宽度b2=150mm,叶片出
口安装角2a=30°,转速n=1450r/min。
设空气在叶轮进口处无预旋,空气密度
=1.2kg/m3,试求:
(1)当理论流量qV,T=10000m3/h时,叶轮出口的相对速度w2和绝对速度v2;
(2)叶片无限多时的理论全压pT;
(3)叶片无限多时的反作用度;
(4)环流系数K和有限叶片理论全压pT(设叶片数z=12)
解:
D2n0.61450
(1)u2=2==45.53(m/s)
26060
由qV,T=D2b2V2m得V2m=qV,T=10000=9.83(m/s)
V,T222m2mD2b236000.60.15
V2m9.83
w2=2m==19.66(m/s)
2sin2asin30
V2=w22u222w2u2cos2a=19.66245.532219.6645.53cos30=30.15(m/s)
2)∵u2=45.53m/sV2m=9.83m/s
∴V2u=u2V2mctg2a=45.53-9.83ctg30°=28.5(m/s)
pT=u2V2u=1.245.5328.5=1557.3(Pa)
3)=1V2u=128.5=0.687
2u2245.53
u2sin2a
⑷由风机的斯托道拉公式:
K1qV,Tz(u2V,T)
D2b2tg2a
45.53sin30
K1=0.79
10000
12(45.53)
360000.60.15tg30
∴pT=KpT=0.791557.3=1230.3(Pa)
1-8有一轴流式风机,在叶轮半径380mm处。
空气以v1=33.5m/s的速度沿轴向流
入叶轮,当转速n=1450r/min时,其全压p=692.8Pa,空气密度=1.2kg/m3,
求该半径处的平均相对速度w的大小和方向。
解:
u=Dn=3.140.382145057.67(m/s)
60
60
v1wa=33.5(m/s)
p692.8
v2u==10.01(m/s)
2uu1.257.67
由题知轴向进入v1u0,所以w1uu。
w2uuv2u57.6710.0147.66(m/s)
v12
arctg
2
w1uw2u
2
33.52
2
57.6747.66262.42m/s
2v1
w1uw2u
arctg
233.3532.34
57.6747.66
1-9有一单级轴流式水泵,转速n=580r/min,在叶轮直径700mm处,水以v1=5.8m/s
的速度沿轴向流入叶轮,又以圆周分速
v2u=2.3m/s从叶轮流出,试求cybt为多
少?
设=1°。
Dn=3.140.758021.25
解:
u=
60
60
m/s)
v1wava5.8(m/s)
由题知轴向进入v1u0,所以w1uu
w2uuv2u21.252.318.95(m/s)
bcybt
arctg
arctg
25.816.09
21.2518.95
1tg1/tg16.090.207
1-10
有一后置导叶型轴流式风机,在外径
D2=0.47m处,空气从轴向流入,
2v2uv1usin22.30sin16.09
va1tg/tg5.8
va=30m/s,在转速n=2000r/min时,圆周分速v2u=5.9m/s,求cyb。
设=1°。
解:
u=Dn=3.140.47200049.19(m/s)
6060
v1wava30(m/s)
由题知轴向进入v1u0,所以w1uu。
w2uuv2u49.195.943.29(m/s)
arctg
2v1
w1uw2u
arctg
23032.97
49.1943.29
bcybt
1-11
2v2uv1usin25.90sin32.970.208
0.208
va1tg/tg301tg1/tg32.97
转速为375r/min,在直径为980mm处,水以速度在出口以v2=4.48m/s的速度流出
有一单级轴流式水泵,
v1=4.01m/s轴向流入叶轮,
试求叶轮进出口相
对速度的角度变化值(2
1)。
解:
u=60
Dn0.98375
60
=19.23(m/s)
水轴向流入v1u=0
4.01=0.2085
19.23
得1=11.78
v2u=v22va2=v22v12=4.4824.0122(m/s)
由速度三角形可知:
tg1=va=v1=
uu
由tg2=va
4.01
uv2uuv2u19.232
v1
0.2327
得2=13.10
21=13.1011.781.32°
1-
250mm处,空气沿轴
20°,求
12有一单级轴流式风机,转速n=1450r/min,在半径为
向以24m/s的速度流入叶轮,并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转此时的理论全压pT。
空气密度=1.2kg/m3。
Dn3.140.2521450
解:
u==37.94(m/s)
6060
tg1v1240.6326132.32212052.32
1u37.94121
pTuvactg1ctg21.237.9424ctg32.32ctg52.32883.43Pa
第二章
2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机,在转速为1450r/min时,其流量为5.1m3/s,试求风机的全压与有效功率。
设空气径向流入叶轮,在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向,设其p/pT=0.85,=1.2kg/m3。
D2n0.461450
解:
u2=2==34.9(m/s)
26060
∵叶轮出口处的相对速度为半径方向
∴2=90°V2u=u2
pT=u2V2u=1.234.934.9=1462.14(Pa)
p=0.85pT=0.851462.1=1242.82(Pa)
10001000
Pe=qvP=5.11242.8=6.34(kW)
2-2有一单级轴流式水泵,转速为375r/min,入口直径为980mm,水以v1=4.01m/s
的速度沿轴向流入叶轮,以v2=4.48m/s的速度由叶轮流出,总扬程为H=3.7m,
求该水泵的流动效率h。
解:
u=
60
Dn980103375=19.23(m/s)
60
∵水沿轴向流入∴V1u0
V1=V1a=V2a=4.01m/s
v2u=v22v22a=4.4824.012=1.998(m/s)
u19.23
HT=uV2uV1u19.231.99803.9mTg2u1u9.8
H3.7
h===0.949=94.9%
hHT3.9
2-3有一离心式水泵,转速为480r/min,总扬程为136m时,流量qV=5.7m3/s,轴功率为P=9860KW,其容积效率与机械效率均为92%,求流动效率。
设输入的水温度及密度为:
t=20℃,=1000kg/m3。
解:
=Pe=gqVH=1000g5.7136=0.77P1000P10009860
又∵
m
∴h==0.77=0.91=91%hVm0.920.92
2-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m3/s的常温清水(t=20℃,=1000kg/m3),设水管的内径为d=300mm,管道长度L=300m,管道阻力系数=0.028,求泵所需的有效功率。
22
解:
根据伯努利方程z1+p1+v1+H=z2+p2+v2+hw
1g2g2g2gw
由题知:
z1z2=50;p1=p2=0;v1=v2
v1=v2=qV
d2
4
0.3
==4.246(m/s)
2
0.32
4
h=lv2=hw==
wd2g
2
3004.2462
0.02825.76m
0.329.8
代入方程得H=75.76(m)
Pe=1g0q0V0H=
10009.80.375.76222.7(kW)
1000
2-5设一台水泵流量qV=25L/s,出口压力表读数为323730Pa,入口真空表读数
为39240Pa,两表位差为0.8m,(压力表高,真空表低),吸水管和排水管直径为
1000mm和750mm,电动机功率表读数为12.5kW,电动机效率g=0.95,求轴功
率、有效功率、泵的总功率(泵与电动机用联轴器直接连接)解:
由题知:
P2e=323730Pa,P1v=39240Pa,P1e=P1v=39240Pa
z2z1=0.8m,d1=1000mm=1m,d2=750mm=0.75m
Pg'=12.5kW,g=0.95,tm=0.98
4qv
v1d12
425
20.032m/s
10003.1412
v24dqv2
d2
425
20.057m/s
10003.140.752
z1
22
+pg1+2v1g2+H=z2+pg2+2v2g2得:
2222
H=z2z1+p2p1+v22v12=0.8+323730(39240)0.05720.0322=37.84m
21g2g10009.829.8
Pe=
gqVH
1000
10009.82510337.84
1000
=9.27(KW)
P=Pg'tmg=12.50.980.95=11.64(KW)
P9.3
=e100%=100%=79.6%
P11.64
2-6有一送风机,其全压是1962Pa时,产生qV=40m3/min的风量,其全压效率为50%,试求其轴功率。
解:
2.62(kW)
qVp401962
P==
10006010000.5
2-7要选择一台多级锅炉给水泵,初选该泵转速n=1441r/min,叶轮外径
D2300mm,流动效率h=0.92,流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度
的55%,泵的总效率为90%,输送流体密度=961kg/m3,要求满足扬程
H=u2v2u
22.6212.44
9.8
=28.7(m)
H=176m,流量qV=81.6m3/h,试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少(设流体径向流入,并不考虑轴向涡流的影响)?
解:
u2=6D02n
0.31441=22.62(m/s)
60
由题知:
v2u=0.55u2=0.5522.62=12.44(m/s)
H1HTh28.70.9226.42(m)
iH
176
H126.42
6.667(级)
PPegqVH9619.881.617641.7kW
10001000100036000.9
2-8一台G4-73型离心式风机,在工况1(流量qV=70300m3/h,全压p=1441.6Pa,
轴功率P=33.6kW)及工况2(流量qV=37800m3/h,全压p=2038.4Pa,轴功率
P=25.4kW)
解:
工况1:
工况2:
下运行,问该风机在哪种工况下运行较为经济?
=Pe=qVp
1==
1P1000P
=Pe=qVp
2==
2P1000P1000360025.4
703001441.6
100%=83.78%
1000360033.6
378002038.4
100%=84.26%
∴在工况2下运行更经济。
第三章相似理论
3-1有一离心式送风机,转速n=1450r/min,流量qV=1.5m3/min,全压p=1200Pa,
输送空气的密度为=1.2kg/m3。
今用该风机输送密度=0.9kg/m3的烟气,要
求全压与输送空气时相同,问此时转速应变为多少?
流量又为多少?
解:
由题知:
DDmp=1;
各效率相等,pp=pm
根据全压相似关系
pp
pm
pDp2np2pnp2
p(p)2(p)2=p(p)2=1mDmnmmnm
mmmmm
p=1450
m
得nm=np
=1674.32(r/min)
流量与密度无关,根据相似关系qVp=np得
qVmnm
nm1674.323
qVm=qVpm=1.5=1.73(m3/min)
VmVpnp1450
3-2有一泵转速n=2900r/min,扬程H=100m,流量qV=0.17m3/s,若用和该泵相似但叶轮外径D2为其2倍的泵,当转速n=1450r/min时,流量为多少?
解:
由题知:
D2m=2D2p,由于两泵相似
根据流量相似关系qVp=(D2p)3np=
(1)32900=1
qVmD2mnm214504
814503
得:
qVm=0.17=0.68(m3/s)
2900
3-3有一泵转速n=2900r/min,其扬程H=100m,流量qV=0.17m3/s,轴功率P=183.8KW。
现用一出口直径为该泵2倍的泵,当转速n=1450r/min时,保持运动状态相似,问其轴功率应是多少?
解:
由于两泵相似且D2m=2D2p
根据功率相似关系:
Pp=(D2p)5(np)3=
(1)5(2900)3=1
PmD2mnm214504
得:
Pm=4Pp=4183.8=735.2(KW)
3-4G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时,全压p=4609Pa,
流量qV=71100m3/h,轴功率P=99.8KW,若转速变到n=730r/min时,叶轮直径和气体密度不变,试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。
D
解:
由题可知:
2p=1;p=1
D2mm
根据比例定律:
pp=(np)2=(1450)2=3.945得pm=4609=1168.3(Pa)
pmnm730m3.945
qVp=np=1450=1.9863得qVm=qVp=71100=35795.2(m3/h)qVmnm730Vm1.9861.9863
PPmp=(nnmp)3=(1743500)3=7.837得Pm=79.98.387=12.73(KW)
3-5G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时,全压p=4609Pa,
流量qV=71100m3/h,轴功率P=99.8KW,空气密度=1.2kg/m3,若转速和直径不变,但改为输送锅炉烟气,烟气温度t=200℃,当地大气压pamb=0.1MPa,试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。
解:
由题知D2p=1np=1
D2mnm
由于流量与密度无关所以流量qV不变,qVm71100m3/h
273p
273t101325
1.34
2730.1106
273200101325
3
0.763kg/m3
m0.763
全压pm=mpp=46092930.56Pa
mpp1.2
0.763
轴功率Pm=mPp=0.76399.863.46kW
mp
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- 风机 答案 第四