XX年四年级数学下册第五单元三角形教案.docx
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XX年四年级数学下册第五单元三角形教案
XX年四年级数学下册第五单元三角形教案
小学数学四年级下册第五单元
本单元教材简析:
教学内容:
学生通过学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的,通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
本单元主要内容包括:
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
本单元教学目标:
知识与技能:
使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
过程与方法:
本单元的教学应主要引导学生通过观察法、动手实践法探索新知。
情感态度与价值观:
使学生在学习活动中,进一步产生对数学的好奇心,锻炼动手能力,增强创新意识。
本单元训练重点:
认识三角形的特性,学会按角把三角形进行分类。
了解三角形的内角和是180°。
本单元训练难点:
认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系。
发现三角形任意两边的和大于第三边;会画三角形中指定底边上的高。
本单元总课时:
6课时
分课时:
三角形的特性………………2课时三角形的分类…………………………1课时
三角形的内角和……………1课时图形的拼组………………1课时
课题三角形的特性共二课时
课时三角形的特性
教学目标情感态度与价值观体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
知识与技能1、通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
过程与方法培养学生观察、操作的能力和应用数学知识,解决实际问题的能力。
教学重点认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
教学难点会在三角形内三条边上画高。
教学方法实验法观察法
学法指导自主探究小组合作
教具准备三角板、直尺、木制三角形、四边形
教学过程:
一、联系生活,情境导入
出示主题图:
同学们,我们的城镇变化很大。
瞧,这是正在建设的一幢楼房。
你能说出哪些物体上有三角形吗?
谁能说出生活还有哪些物体上有三角形?
引入课题:
同学们,为什么三角形在我们生活中应用这么广泛呢?
它究竟有什么特征呢?
今天我们就来研究三角形的特性。
二、实验操作,探索特性
三角形特征
请同学们画三角形,比一比,看谁画得又快又好。
要求:
边画边想:
三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
学生汇报:
三角形有三条边、三个角、三个顶点。
同桌互说三角形各部分的名称,并试在刚才画好的三角形上标出来。
判断练习:
下面图形中哪些是三角形?
哪些不是三角形?
为什么?
阅读课本80页,理解什么叫做三角形。
定义中关键词的理解:
“三条线段”、“围成”
探索三角形的特性:
学生动手拉一拉课前准备好的三角形、四边形,有什么发现?
让学生汇报:
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
欣赏老师收集的一些应用三角形稳定性的例子图片。
认识三角形的底和高
打开课本81页,阅读三行文字。
老师引导理解三角形的高和底。
学生讨论:
怎样画三角形的高?
师生小结画三角形的高的方法。
画高练习:
为了表达方便,用字母ABc分别表示三角形的三个顶点,这样,这个三角形就叫三角形ABc。
看书质疑。
三、巩固运用,提高认识
填空。
三角形有条边,个顶点,个角。
三角形有条高。
三角形具有性。
请你当小法官。
由三条线段组成的图形叫做三角形。
三角形有三条高,三条底。
自行车车架运用了三角形的稳定性。
解决生活实际问题。
四、小结全课:
你们有什么收获?
板书设计
三角形的特性
由三条线段围成的图形,叫做三角形。
三角形具有稳定性
教学反思第二课时三角形三边的关系
教学目标情感态度与价值观在探究活动中获得成功的体验,产生学习数学的兴趣。
知识与技能探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
过程与方法根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。
教学难点在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。
教学方法实验法自主探究法
学法指导观察法归纳法小组合作讨论法
教具准备多媒体,不同长度的小棒
教学过程:
一、创设情境
出示:
课本82页例3情境图。
这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?
为了描述方便,我们把这几条路线分别标上号,在这几条路线中哪条最近?
为什么?
说一说,为什么选中间这条路最近呢?
请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?
那么走中间这条路,走过的路程实质上是走了三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是走了三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都具备这样的关系呢?
二、实验探究
实验一:
用在根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒,请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现?
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。
实验二:
进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形,什么情况下能摆成三角形。
每个小组用准备好的三组小棒来摆三角形,并作好记录。
出示记录表,小组代表汇报操作记录。
观察记录表的操作记录,说一说不能摆成三角形的情况有几种?
为什么?
能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?
师生归纳总结:
三角形任意两边的和大于第三边。
观察得出的结论,你觉得哪个词比较重要?
三、应用深化
通过实验,我们得出:
三角形任意两边的和大于第三边。
你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?
独立完成出示练习十四的第4题:
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”
有两根长度分别为2㎝和5㎝的小棒。
用长度为3㎝的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
用长度为1㎝的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度可能是㎝。
四、反思回顾:
回顾本节所学内容,谈收获。
板书设计:
三角形三边的关系
三角形任意两条边的和大于第三边。
教学反思课题三角形的分类共一课时
课时三角形的分类
教学目标情感态度与价值观培养学生主动探索与合作学习的精神。
知识与技能1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类,掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征,正确识别一个三角形。
认识等腰三角形和等边三角形,掌握它们的特征。
3、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。
过程与方法通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知,培养组织协调能力和数学交流及表达能力。
教学重点能按三角形的内角不同对三角形进行分类。
教学难点引导学生认识特殊三角形的特征。
教学方法观察法,操作法,自学引导法
学法指导在指导学生动手操作中,使学生学会通过观察、自主探索、合作讨论等获取知识的方法。
教具准备多媒体、量角器、直尺、学具袋
教学过程:
一、复习引入
复习
我们学过哪几种角?
下面的角是什么角?
多媒体出示下面三种角
同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的,并且它的两条边是两条射线。
现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段,再将这两点连起来得到三条线段,并把多余的线擦去,请看现在得到的是什么图形?
生活中的三角形欣赏完刚才的一组生活中的图片,你有什么感受?
揭题板书:
是啊,三角形在我们生活中处处可见,有着广泛的应用,为我们的生活增添了不少情趣,是我们生活中的数学,今天我们就来给众多精美的三角形分分类。
板书:
三角形的分类
二、探索新知:
给三角形分类
按角把三角形分类
三角形有各种不同的形状,所以可以分成不同的类别。
操作感知
让学生打开学具袋。
,以小组为单位,量出每个三角形三个角的度数,并按要求填写记录表。
合作要求:
①拿出编了号的三角形,分工合作,量出每个三角形三个角的度数,判断它是什么角;②小组长负责做好记录。
注意:
分工完成即可,无需每人挨个量;指定一人做好记录。
实验探索记录表
图号锐角个数直角个数钝角个数
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
展示、交流
指名说一说量得的结果后,仔细观察。
看看你发现了什么?
教师出示多媒体,向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
认识三类三角形的关系理解三角形的关系图。
按边把三角形分类。
操作感知。
让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。
以小组为单位,量出每个三角形的三条边,并做好记录。
小组交流:
通过测量和比较,你发现了什么?
全班交流:
指名汇报自己或他人的发现。
认识等腰三角形和等边三角形
①建立等腰三角形、等边三角形的概念
②介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称
③探索等腰三角形、等边三角形的特征。
让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,想一想,通过测量,发现了什么?
学生测量完毕,教师组织学生进行全班交流,通过全班交流,引导学生发现:
等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的三个内角都相等,都是60度。
④分别拿出3号、7号图,在小组内讨论,看看它们分别是什么三角形,再量一量它们的边,看看又有什么发现?
⑤举例说明:
你知道哪里有这两种特殊的三角形?
三、课堂练习
经过刚才的研究,大家也一定很辛苦了。
下面我们就来轻松一下,玩个小游戏。
猜一猜:
用一个物体将三角形的一部分遮挡住,只露出一个角,让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。
只露出一个直角:
这个三角形肯定是直角三角形。
只露出一个钝角:
这个三角形肯定是钝角三角形。
只露出一个锐角:
这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。
指导学生完成课本84页做一做练习。
让学生在点子图上画一个三角形,先看一看,再用三角尺比一比,说一说它是什么三角形。
补充练习:
用学具中的①长方形纸折出两个完全一样的直角三角形;②正方形纸折出四个完全一样的直角三角形;③画一条线段把平行四边形分成两个完全一样的钝角三角形;④画一条线段反平行四边形分成两个一样的锐角三角形。
四、小结
通过今天的探究学习,你有哪些收获?
这些收获是怎样得来的?
板书设计三角形的分类
按角分:
锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分:
等腰三角形等边三角形
教学反思
课题三角形的内角和共一课时
课时三角形的内角和
教学目标情感态度与价值观在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心.
知识与技能让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点验证所有三角形的内角之和都是180°
教学方法观察法,操作法,自学引导法
学法指导在指导学生动手操作中,使学生学会通过观察、自主探索、合作讨论等获取知识的方法。
教具准备多媒体、量角器、直尺、学具袋
教学过程:
一.设疑引思
分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数.
每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数.
设问:
老师为什么能很快”猜”出第三个角的度数呢?
三角形还有许多奥妙,等待我们去探索.
二.探索交流,获取新知
量一量:
每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加,初步得出”三角形的内角和是180°”的结论.
折一折:
将正方形纸沿对角线对折,使之变成两个完全重合的三角形,发现:
一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半,也就是360的一半,即180度,初步验证”三角形的内角和是180°”的结论.
拼一拼:
学生先动手剪拼所准备的三角形,进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论.
师演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程.
验证:
演示三种三角形割补过程
发现1:
通过把直角三角形割补后,内角∠2,∠3组成了一个角,等于度,∠1等于90度。
所以直角三角形的内角和等于度。
发现2:
通过把钝角、锐角三角形割补后,三角组成了一个角,而角等于度。
所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。
小结:
刚才能过量一量折一折拼一拼,你发现了什么?
生说,师板书:
三角形的内角和---180°
三.应用练习,拓展提高
书例5后”做一做”
思考:
为什么不能画出一个有两个直角的三角形?
下面哪三个角会在同一个三角形中。
0、60、45、90
2、46、54、80
1、38、44、98
走向生活:
那天,老师去买了一块三角形的玻璃,我拿着玻璃,刚到校门,一不小心,碰在门上了,摔成这几块,哎,只有再去买一块,但尺寸我记不得了,该怎么办,你们能不能帮老师想想办法?
我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗?
四全课总结
总结:
今天这节课我们研究了三角形的内角和,你们学到了哪些知识,有什么收获?
板书设计三角形的内角和
猜想:
三角形的内角各是180°
验证:
测量法撕拼法折叠法……
应用:
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- XX 四年级 数学 下册 第五 单元 三角形 教案