高一数学必修四期末测试题及答案.doc
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高一数学必修4综合试题
一、选择题
1.()A.B.C. D.
2.下列区间中,使函数为增函数的是()
A.B.C.D.
3.下列函数中,最小正周期为的是()
A.B.C.D.
4.已知, ,且,则等于()A.-1 B.-9C.9D.1
5.已知,则()A.B.C. D.
6.要得到的图像,需要将函数的图像()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
7.已知,满足:
,,,则()A.B.C.3D.10
8.已知,且点在的延长线上,,则点的坐标为()
A. B. C. D.
9.已知,,则的值为()
A.B.C.D.
10.函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是( )
x
O
y
1
2
3
A.B.
C.D.
第II卷(非选择题,共60分)
二、填空题(本大题共4小题,把答案填在题中横线上)
11.已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面积是
12.已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),则D点坐标为
13.函数的定义域是.
14.给出下列五个命题:
①函数的一条对称轴是;②函数的图象关于点(,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数;④若,则,其中
以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)
三、解答题(本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15.
(1)已知,且为第三象限角,求的值
(2)已知,计算的值
16)已知为第三象限角,.
(1)化简2)若,求的值
17.已知向量,的夹角为,且,,
(1)求;
(2)求.
18已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?
平行时它们是同向还是反向?
19某港口的水深(米)是时间(,单位:
小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
0
3
6
9
12
15
18
21
24
10
13
9.9
7
10
13
10.1
7
10
经过长期观测,可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?
20已知,,且
(1)求函数的解析式;
(2)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.
数学必修4综合试题参考答案
一、ACDADDDDCC
二、11.12.13.14.①④
三、15.解:
(1)∵,为第三象限角
∴
(2)显然
∴
16.解:
(1)
(2)∵∴从而
又为第三象限角
∴,即的值为
17.解:
(1)
(2)
所以
18.解:
(1),得
(2),得
此时,所以方向相反。
19.解:
(1)由表中数据可以看到:
水深最大值为13,最小值为7,,
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此,,
故
(2)要想船舶安全,必须深度,即
∴解得:
又
当时,;当时,;当时,
故船舶安全进港的时间段为,,
20.解:
(1),即
(2)
由,,,
此时,.
4
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