比例中的行程问题.docx
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比例中的行程问题.docx
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比例中的行程问题
比例中的行程问题
专题解析:
行程问题一般是反映路程、速度和时间关系的问题,基本数量关系式是:
路程=速度×时间。
速度一定,路程与时间成___________;时间一定,路程与速度成___________;
路程一定,时间与速度成___________。
典型例题:
例1:
甲乙两车同时从A、B两地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地30千米;当乙车到达A地时,甲车超过B地40千米。
问A、B两地相距多少?
练习:
1、客、货两车同时从A、B两地相向而行,当客车到达B地时,货车距A地50千米;当货车到达A地时,客车超过B地70千米。
问A、B两地相距多少?
2、师傅和徒弟完成同样多的零件,师傅完成任务时,徒弟还有72个没有完成;徒弟完成任务时,师傅已超额完成96个。
求分配给师徒两人的任务各是多少?
例2:
甲乙两车从A、B两城同时相对开出,5小时后相遇,然后各自行驶
小时,这时甲车已经超过B城
千米,乙车正好到达A城,A、B两城相距多少千米?
练习:
1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,然后各自行驶
小时,甲车正好到达B地,乙车超过了A地300千米。
A、B两地相距多少千米?
2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,当甲车到达两地中点时,乙车离中点还有20千米。
如果甲乙两车速度的比是5:
4,A、B两地相距多少千米?
例3:
甲乙两车从A、B两地相对开出,当甲行了全程的
时,乙车行了36千米;当甲车到达B地时,乙车行了全程的
。
A、B两地相距多少千米?
练习:
1、甲乙两车从A、B两地相对开出,当甲行了全程的
时,乙车行了16千米;当甲车到达B地时,乙车行了全程的
。
A、B两地相距多少千米?
2、甲乙两车同时从A地开往B地,当甲车行了全程的
时,乙车行了18千米;当甲车到达B地时,乙车离B地还有9千米。
A、B两地相距多少千米?
例4:
甲乙两车同时从两地相向而行,到达A、B后立即返回,第二次相遇地点距B地25千米,已知甲乙两车速度之比为2:
3。
A、B两地相距多少千米?
练习:
1、客货两车同时从甲乙两地相向而行,到达两城后立即返回,第二次相遇地点距甲地48千米,已知客货两车速度之比为8:
5。
甲乙两地相距多少千米?
2、A车和B车同时从东西两地相向而行,到达对方出发点后立即返回,第二次相遇点在两地中点西侧45千米,已知A、B两车速度的比是5:
6,求东西两地相距多少千米?
例5:
甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,两车相遇后原速前进,甲车又用了2小时到达B地,乙车又用了4.5小时到达A地。
甲车的速度是乙车的几倍?
练习:
1、小芳和小强同时从商店和学校相向而行,两人相遇后按原速继续行走,小芳又用了4分钟到达学校,小强又用了9分钟到达商店。
小芳的速度是小强的几倍?
2、甲乘汽车,乙骑车,二人同时从A、B两地相向而行,相遇后按原速继续前进,甲乘车又用了30分钟到达B地,乙骑车又用了2小时到达A地。
汽车的速度是乙骑车的多少倍?
例6:
一艘轮船往返于甲、乙两个码头,去时顺水,每小时行18千米,返回时逆水,每小时行15千米,去时比返回时少用了2.4小时。
甲乙两港间的水路长多少千米?
练习:
1、六
(一)班同学秋游展开登山活动,上山用了2小时,沿原路下山时的速度与上山速度的比是5:
4下山用了多少时间?
2、一辆汽车从甲站出发,到达乙站立即沿原路返回甲站,共用去4小时。
已知汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行30千米,求甲、乙两站相距多少千米?
例7:
甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行,乙的速度和甲的速度的比是2:
3二人相遇后继续行进,甲到B地,乙到A地后都立即返回。
已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么A、B两地
相距多少千米?
练习:
1、二人赛跑,若甲先出发5秒,则乙用了10秒就追上甲;若甲先出发8秒,那么乙要用几秒才能追上甲?
2、两车从同一地点沿同一方向开出,若慢车先开1.5小时,则快车用4.5小时追上慢车。
现慢车先出发,快车用9小时追上慢车,求慢车先开出几小时?
例8:
小明骑自行车从家到学校,平常都是骑自行车只需要20分钟,某天因途中有2千米正在修路,只好推车步行。
步行速度是骑车的
,结果这天用了36分钟才到学校,小明家到学校多少千米?
练习:
1、李平骑自行车从家到县城,原计划用5小时30分,由于途中有
千米的道路不平,走这段路时,速度相当于原速度的
,因此,晚到了12分钟。
李平家和县城相距多少千米?
2、一人骑车计划用2小时从甲城去乙城,由于途中有一段道路在维修,走这段路时速度减20%,因此晚到6分钟。
已知这段路长2千米,求甲乙两地的距离。
例9:
甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。
出发时,甲乙两车的速度比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米。
A、B两地相距多少千米?
练习:
1、甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。
出发时,甲乙两车的速度比是5:
6,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度减少一半,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有20千米。
A、B两地相距多少千米?
2、甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。
出发时,甲乙两车的速度比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加30%,结果,当甲到达B地时,乙已超过A地16千米。
A、B两地相距多少千米?
课后拓展:
1、一项工程平均分成两个筑路队去完成,当甲队完成任务时,乙队还要修52,米;当乙队完成任务时,甲队已多修了65米。
求这项工程一共要修多少米?
2、甲乙两车同时从A、B两队相对开出,4小时后相遇,然后各自行驶4.5小时,这时乙车正好到达A地,甲车超过B地50千米。
A、B两地相距多少千米?
3、育才小学六年级甲乙两班的同学同时从学校出发去距学校24.5千米的公园春游,已知学生步行的速度是每小时5千米;学校有一辆客车,速度是每小时35千米,这辆客车恰好能做一个班的同学。
问两个班的同学同时到达公园最短用多少时间?
4、甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。
出发时,甲乙两车的速度比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度不变,结果当甲到达B地时,乙离A地还有40千米。
求A、B两地相距多少千米?
5、一人骑车从A城去B城,计划用4小时,由于途中有10千米道路不平,走这段路时速度减慢
,因此晚到20分钟。
求A、B两城的相距多少千米?
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