推荐下载SPSS多元线性回归分析实例操作步骤.docx
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推荐下载SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
(完整word版)SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
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SPSS统计分析
多元线性回归分析方法操作与分析
实验目的:
引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量,来研究上海房价的变动因素。
实验变量:
以年份、商品房平均售价(元/平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量.
实验方法:
多元线性回归分析法
软件:
spss19.0
操作过程:
第一步:
导入Excel数据文件
1.opendatadocument——opendata——open;
2。
Openingexceldatasource--OK.
第二步:
1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression-—Linear ,Dependent(因变量)选择商品房平均售价,Independents(自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率;Method选择Stepwise。
进入如下界面:
2.点击右侧Statistics,勾选RegressionCoefficients(回归系数)选项组中的Estimates;勾选Residuals(残差)选项组中的Durbin-Watson、Casewisediagnostics默认;接着选择Modelfit、Collinearitydiagnotics;点击Continue。
3。
点击右侧Plots,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量,选择DEPENDNT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中的StandardizedResidualPlots(标准化残差图)中的Histogram、Normalprobabilityplot;点击Continue。
4.点击右侧Save,勾选PredictedVaniues(预测值)和Residuals(残差)选项组中的Unstandardized;点击Continue.
5。
点击右侧Options,默认,点击Continue。
6。
返回主对话框,单击OK。
输出结果分析:
1.引入/剔除变量表
VariablesEntered/Removeda
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
城市人口密度(人/平方公里)
.
Stepwise(Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=。
050,Probability-of-F-to-remove〉=。
100)。
2
城市居民人均可支配收入(元)
.
Stepwise(Criteria:
Probability-of—F-to-enter<=。
050,Probability-of-F—to-remove>=。
100)。
a.DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里),第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元),没有变量被剔除。
2.模型汇总
ModelSummaryc
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std。
ErroroftheEstimate
Durbin—Watson
1
1.000a
1。
000
1。
000
35.187
2
1.000b
1.000
1.000
28.351
2。
845
a。
Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b。
Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c.DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示模型的拟合情况。
从表中可以看出,模型的复相关系数(R)为1.000,判定系数(RSquare)为1.000,调整判定系数(AdjustedRSquare)为1。
000,估计值的标准误差(Std.ErroroftheEstimate)为28。
351,Durbin-Watson检验统计量为2。
845,当DW≈2时说明残差独立。
3.方差分析表
ANOVAc
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
38305583。
506
1
38305583.506
30938。
620
.000a
Residual
11143.039
9
1238.115
Total
38316726.545
10
2
Regression
38310296.528
2
19155148.264
23832.156
.000b
Residual
6430.018
8
803.752
Total
38316726.545
10
a。
Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b.Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c.DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示各模型的方差分析结果。
从表中可以看出,模型的F统计量的观察值为23832。
156,概率p值为0.000,在显著性水平为0.05的情形下,可以认为:
商品房平均售价(元/平方米)与城市人口密度(人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。
4.回归系数
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
T
Sig.
CollinearityStatistics
B
Std.Error
Beta
Tolerance
VIF
1
(Constant)
1652。
246
24.137
68。
454
.000
城市人口密度(人/平方公里)
1。
072
.006
1。
000
175。
894
.000
1.000
1。
000
2
(Constant)
1555.506
44。
432
35。
009
。
000
城市人口密度(人/平方公里)
1.020
。
022
.951
46.302
。
000
。
050
20.126
城市居民人均可支配收入(元)
。
017
。
007
。
050
2.422
。
042
.050
20。
126
a.DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表为多元线性回归的系数列表。
表中显示了模型的偏回归系数(B)、标准误差(Std。
Error)、常数(Constant)、标准化偏回归系数(Beta)、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值(Sig.)、共线性统计量显示了变量的容差(Tolerance)和方差膨胀因子(VIF)。
令x1表示城市人口密度(人/平方公里),x2表示城市居民人均可支配收入(元),根据模型建立的多元多元线性回归方程为:
y=1555。
506+1。
020x1+0。
017x2
方程中的常数项为1555.506,偏回归系数b1为1.020,b2为0。
017,经T检验,b1和b2的概率p值分别为0。
000和0.042,按照给定的显著性水平0。
10的情形下,均有显著性意义。
根据容差发现,自变量间共线性问题严重;VIF值为20。
126,也可以说明共线性较明显。
这可能是由于样本容量太小造成的。
5.模型外的变量
ExcludedVariablesc
Model
BetaIn
t
Sig。
PartialCorrelation
CollinearityStatistics
Tolerance
VIF
MinimumTolerance
1
城市居民人均可支配收入(元)
.050a
2。
422
.042
.650
。
050
20。
126
.050
五年以上平均年贷款利率(%)
-.001a
-.241
.815
—.085
。
999
1。
001
。
999
房屋空置率(%)
.004a
。
596
.568
.206
。
928
1。
078
。
928
2
五年以上平均年贷款利率(%)
.002b
。
391
.708
。
146
。
913
1。
096
。
045
房屋空置率(%)
.002b
.452
。
665
。
168
.914
1.094
.049
a.PredictorsintheModel:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b.PredictorsintheModel:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c.DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量,可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验,概率p值均大于0。
10,故不能引入方程。
6.共线性诊断
CollinearityDiagnosticsa
Model
Dimension
Eigenvalue
ConditionIndex
VarianceProportions
(Constant)
城市人口密度(人/平方公里)
城市居民人均可支配收入(元)
1
1
1。
898
1。
000
.05
。
05
2
。
102
4。
319
。
95
。
95
2
1
2.891
1。
000
.00
。
00
。
00
2
.106
5。
213
.21
。
03
.00
3
。
003
30.736
。
78
.97
1。
00
a.DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。
对于第二个模型,最大特征值为2.891,其余依次快速减小。
第三列的各个条件指数,可以看出有多重共线性。
7.残差统计量
ResidualsStatisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std.Deviation
N
PredictedValue
3394.71
8382.83
5465。
64
1957。
302
11
Residual
—47.035
40。
271
。
000
25.357
11
Std。
PredictedValue
—1.058
1.490
。
000
1。
000
11
Std.Residual
—1。
659
1。
420
.000
。
894
11
a.DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表为回归模型的残差统计量,标准化残差(Std。
Residual)的绝对值最大为1。
659,没有超过默认值3,不能发现奇异值.
8.回归标准化残差的直方图
该图为回归标准化残差的直方图,正态曲线也被显示在直方图上,用以判断标准化残差是否呈正态分布。
但是由于样本数只有11个,所以只能大概判断其呈正态分布.
9。
回归标准化的正态P—P图
该图回归标准化的正态P—P图,该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比较,由图可知标准化残差散点分布靠近直线,因而可判断标准化残差呈正态分布。
10。
因变量与回归标准化预测值的散点图
该图显示的是因变量与回归标准化预测值的散点图,其中DEPENDENT为x轴变量,*ZPRED为y轴变量。
由图可见,两变量呈直线趋势.
附件:
原始数据:
自变量散点图:
由散点图可以看出,可进入分析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入。
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