广西南宁市2017-2018学年八年级数学下学期期考试题新人教版.doc
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广西南宁市2017-2018学年八年级数学下学期期考试题
(考试时间共90分钟全卷满分120分)
第Ⅰ卷
一.选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.下列事件是必然事件的是
A.明天太阳从东边落下
B.掷出一枚硬币,反面朝上
C.打开电视机,正在播放“快乐大本营”
D.任意画一个三角形,它的内角和等于180°
第3题图
3.如图,在中,,点,分别是,的中点,则等于
A.2 B.3 C.4 D.5
4.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,3月份该型号汽车的销量为辆,5月份该型号汽车的销量达辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为,则根据题意可列方程为
A.B.
C. D.
5.如果一组数据1,2,,5,6的众数为6,则这组数据的中位数为
A.1 B.2 C.5 D.6
6.下列函数中,关于的二次函数是
A. B. C. D.
7.如图,在中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接AF,若△ABF的周长为9,则的周长为
A.6 B.12 C.18 D.24
第7题图
8.若二次函数的图象过,,,则,,的大小关系是
A. B.C.D.
第9题图
9.如图,一次函数与二次函数的图象相交于两点,请你根据图象判断使成立的的取值范围
A.
B.
C.
D.
10.若,则直线一定通过
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
11.若关于的方程解是负数,则一元二次方程的根的情况是
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.只有一个实数根
12.已知二次函数第12题图
的图象如图所示,有下列4个结论:
①;②;③;④;其中正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷
二.填空题:
本大题共6小题,每小题3分,共18分.
13.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.4环,方差依次分别为0.025、0.016、0.031.则射击成绩最稳定的选手是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).
14.一个不透明的袋子中装有3个红球、2个黑球,这些球除颜色外无其它差别,现从袋子中摸出一个球,则摸到红球的概率是 .
15.若点P(m,﹣3)与点Q(4,n)关于原点对称,则(m+n)2018
16.已知二次函数的图象与轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(,0),则另一个交点的坐标为 .
17.关于的方程是一元二次方程,则 .
第18题图
18.如图,正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,与相交于点,延长交于点.若AB=,则 ____ .
三.解答题:
本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分6分)计算:
20.(本小题满分6分)解方程:
21.(本小题满分8分)如图,在是平行四边形,对角线
相交于点,.求证:
四边形是矩形.
第21题图
22.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为,,
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△;
(2)写出△的顶点坐标;
(3)求出△的面积.
第22题图
23.(本小题满分8分)中华文化源远流长,文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.
请根据以上信息,解决下列问题
(1)本次调查所得数据的众数是 部,中位数是 部;
(2)扇形统计图中“3部”所在扇形的圆心角为 度;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)为响应学校读书活动的号召,甲乙学生各自购买了一套四大名著,并从自己购买的四大名著中随机选择一部来阅读,求他们恰好选中同一部名著的概率.(用列表法或树状图法解决)
24.(本小题满分10分)今年本市蜜桔大丰收,某水果商销售一种蜜桔,成本价为8元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)之间的函数关系如图所示:
(1)求与之间的函数关系式;
(2)该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少?
(销售利润=销售价﹣成本价)
第24题图
25.(本小题满分10分)如图1,在中,,分别在边,上,连接,,且满足,,,连接.
(1)求证:
为菱形;
(2)若,求△周长;
第25题图
(3)如图2,取的中点,连接并延长,交于点N,连接,,,请判断线段与的位置关系并说明理由.
26.(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中点的坐标为(),点的坐标为,抛物线经过三点,连接,线段交轴于点.
(1)求点的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点为线段上的一个动点(不与点重合),直线与抛物线交于两点(点在轴右侧),连接,当四边形的面积最大时,求点的坐标并求出四边形面积的最大值.
2017-2018学年度下学期八年级数学期考答题卷
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
20.(6分)
解:
原方程可化为
=0…………….4’
解得17…………….6’
21.(8分)
证明:
………….2’
四边形ABCD是平行四边形
……………4’
…………….6’
ABCD是矩形.……………….8’
22.(8分)
解:
(1)如图所示△
……….3’
(2)
………………6’
(3)
…………….8’
23.(8分)
(1)1,2.…………..2’
(2)72.……………..3’
解:
(3)补全图形如上…………….4’
(4)将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记为
A、B、C、D.则画树状图如下:
…………6’
共有16种等可能的结果,其中选中同一名著的有4.……………..7’
故P(两人选中同一名著)==.…………………8’
缺考标记由监考员填涂,考生严禁填涂:
^
条形码粘贴区
姓名:
学 校:
准考证号:
正确填涂
!
错误填涂
@#$%
注意事项
1.答题前,考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名及学校。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑(蓝黑)墨水笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不折叠、不破损。
5.请考生看清题目序号,然后规范答题。
第Ⅰ卷(选择题,共12小题。
每小题3分,共36分)
1.
A
B
C
D
5.
A
B
C
D
9.
A
B
C
D
2.
A
B
C
D
6.
A
B
C
D
10.
A
B
C
D
3.
A
B
C
D
7.
A
B
C
D
11.
A
B
C
D
4.
A
B
C
D
8.
A
B
C
D
12.
A
B
C
D
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.乙14.15.1
16.(3,0)17.18.a
三、(本大题有8小题,共66分)
19.(6分)
解:
原式=................4’
=…………………6’
24.(10分)
解:
(1)设与的函数解析式为,则由题意得,………….1’
…………………2’
解得…………….……3’
与的函数解析式为………………5’
(2)由题意得
……………………7’
解得15
20(舍去)……………………9’
答:
该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为15元。
……………………………….10’
25.(10分)
解:
(1)
证明:
…………….1’
在
(AAS)…………2’
…………..3’
(2)
▱ABCD是菱形,
∴AD=AB,
∴AD﹣DE=AB﹣BF,即AE=AF,
∵∠A=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∵AE=AF=EF=2,
AE+AF+EF=6
∴∠DEF=120°,EF=BN.
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°,
又∵∠A=60°,
∴∠ABC=120°,
∴∠ABC=∠DEF.
又∵DE=BF,BN=EF.
在
∴
∴DF=NF,
∵PD=PN,
∴PF⊥PD
(3)∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠EDP=∠PNC,
∠DEP=∠PCN,
∵点P是CE的中点,
∴CP=EP.
在
∴△≌△EPD(AAS),
∴DE=CN,PD=PN.
又∵AD=BC.
∴AD﹣DE=BC﹣CN,
即AE=BN.
∵△AEF是等边三角形,
∴∠AEF=60°,EF=AE.
26.(10分)
解:
(1)设与的函数解析式为,则由题意得,
…………………1’
解得
与的函数解析式为………………2’
………..3’
(2)设与的函数解析式为+c
解得…………4’
与的函数解析式为.………..5’
(3)如右上图,过点N作NQy轴,交OB于点Q.设N
设直线OB的解析式是
.
…………6’
……………7’
………………….8’
,四边形面积的最大值是………….10’
第26题图
4
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