如何比较一次函数与反比例函数的大小.doc
- 文档编号:8950510
- 上传时间:2023-05-16
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:48.50KB
如何比较一次函数与反比例函数的大小.doc
《如何比较一次函数与反比例函数的大小.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《如何比较一次函数与反比例函数的大小.doc(3页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
如何比较一次函数与反比例函数的大小
一次函数和反比例函数是初中数学教学的重要内容,也是学生应掌握的最基础,最核心的内容。
它们之间的大小关系是一次函数和反比例函数的综合应用,遇到这样的问题时同学们不知从何下手,易出现错误。
下面我们就结合一条例题的讲解,介绍如何轻松的解决这样的问题。
例:
如图,一次函数y=x-1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1);B(-1,-2),则使y>y的x的取值范围是()
A.x>2B.x>2或-1 C.-1 分析: 根据图象特点结合A,B两点就可以找出使y>y的x的取值范围 解: 由A(2,1),B(-1,-2)两点可知当x>2或-1 学生在看图像比较一次函数与反比例函数的大小时,往往不知从何下手,我经过多年的教学实践,认为可以按照如下的步骤解决这样的问题: 1、数学结合: 根据题意画出图像(本例题已经画出了图像) 2、找交点: 根据函数图像,找到两函数的交点坐标。 如本题两函数的交点坐标分别是A(2,1)和B(-1,-2)。 (-1-2) (21) (-1-2) (21) x=-1 x=2 x=0 3、画三线: 根据两条函数的交点画出三条垂x直于轴的直线。 如本题的三条直线分别为x=-1;x=0(即y轴)和x=2。 4、分四域: 以三线为界可将直角平面划分为四个区域。 如本题可分为 ①x<-1;②-1<x<0;③0<x<2;④x>2。 (-1-2) (21) x=-1 x=2 x=0 区域 ① 区域 ② 区域 ③ 区域 ④ 5、定大小: 根据“上大下小”原则。 在“4”中我们已经得到4个区域,下面我们就根据分的区域比较大小: ①x<-1时,一次函数图像在反比例函数图像的下面,即y1<y2;②-1<x<0时,一次函数图像在反比例函数图像的上面,即y1>y2;③0<x<2时,一次函数图像在反比例函数图像的下面,即y1<y2; ④x>2时,一次函数图像在反比例函数图像的上面,即y1>y2。 总结: 如果一次函数图像与反比例函数图像有交点时,我们就可以利用上面的步骤去解决问题;若没有交点时,我们就可以借助y轴分两个区域,再直接用“上大下小”原则去解决问题。 3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 如何 比较 一次 函数 反比例 大小