管理数量方法与分析《考点》.docx
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第一章数据分析的基础
1.【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。
在数据资料进行加工处理时,通常采用对数据进行分组的方法。
2.【选择】数据分组是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。
3.【选择】变量数列两要素:
①组别——由不同变量值所划分的组;②频数——各组变量值出现的次数。
各组次数与总次数之比叫做比率,又称频率。
4.【选择】在变量数列中,由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度,而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。
频数(频率)愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大;反之,频数(频率)愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。
5.【案例分析】变量数列的编制(将结合变量数量分布图进行考查)
①确定组数;对于等距分组,斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式:
m=1+3.322lgN(变量个数N,组数为m)。
②确定组距;在组距分组中,每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d:
③确定组限;当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时,为了不违反分组的互斥性原则,一般规定上限不包含在本组之内,称为上限不在内原则。
④计算各组的次数(频数);
⑤编制变量数列;将各组变量值按从小到大的顺序排列,并列出相对应的次数,形成变量数列。
6.【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。
向上累计分布曲线呈上升状,向下累计分布曲线呈下降状。
组的次数(或频数)较少,曲线显得平缓;组的次数(或频数)较密集,曲线显得较陡峭。
7.【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法
(1)累计频数(或频率)分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平,这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出,故又称洛伦茨曲线图。
洛伦茨曲线,对角线为绝对平等线。
根据实际收入分配线与绝对平等线或绝对不平等进行对比可衡量其不平等程度。
离绝对平等线越远,分配越不平等;反之,越靠近绝对平等线,分配越平等。
(2)首先,将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计;其次,纵轴和横轴均为百分比尺度,纵轴自下而上,用以测定分配的对象(如一国的财富,土地或收入等),横轴由左向右用以测定接受分配者(如一国的人口);最后,根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数,在图中标出相应的绘示点,连接各点并使之平滑化,所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。
8.【案例分析/选择】变量的次数分布图就是用线和面等形状来表示次数分布的几何图形,常用的次数分布图主要有柱状图、直方图和折线图等几种。
①柱状图:
用顺序排的柱状线段的高低来显示各组变量值出现次数的多少或频率的高低的图形。
通常用来显示单项分组的次数分布。
②直方图:
用顺序排列的各区间上的直方条表示变量在各区间内取值的次数或频率的图形,可用来显示变量的组距分组次数分布。
③折线图:
在直方图中将各直方条顶端中点用线段连接起来,并在最低组之前和最高组之后各延长半个组距,将所连折线再连接到横轴上,所形成的图形就称为折线图。
9.【简答】分布中心的意义
①变量的分布中心是变量取值的一个代表,可以用来反映其取值的一般水平。
②变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置,可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置,即对称中心或尖峰位置。
10.【选择】用来测量变量取值分布中心的指标有很多,常用的主要有:
算术平均数、中位数和众数等几种。
11.【选答】应用算术平均数应注意的几个问题
第一,算术平均数容易受到极端变量值的影响。
这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的,当一个变量的取值出现极小值或极大值时,都将影响其计算结果的代表性。
当变量取值中存在极小值或者极大值时要剔除。
第二,权数对平均数大小起着权衡轻重的作用,但不取决于它的绝对值的大小,而取决于它的比重。
比重(相对数)权数更能反映权数的实质。
第三,根据组距数列求加权算术平均数时,需用组中值作为各组变量值的代表,它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的。
组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。
12.【选答】中位数
(1)中位数,是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列,位于这列数中心位置上的那个变量值。
(2)中位数的确定:
①未分组资料中位数的确定。
首先将所有的变量值由小到大排列,然后用确定中位数所处的位置,最后寻找该位置的变量值,即为中位数.若n为奇数,则位于正中间的那个数据就是中位数;若n为偶数,则中位数为。
②单项数列中位数的确定。
由单项数列确定中位数,首先应计算向上或向下累计次数;然后由公式的计算结果与累计次数的结果确定中位数在单项数列中所处组的位置,则该组位置上的变量值即中位数。
③组距数列中位数的确定。
由组距数列确定中位数,首先根据组距数列资料计算向上或向下累计次数,然后由公式的计算结果与累计次数的结果来确定中位数在数列中所在的组,最后由下列两个公式中任意一个均可确定中位数。
下限公式:
,上限公式:
,式中:
代表中位数;L、U分别代表中位数所在组的上限和下限;代表变量小于中位数的各组次数之和;代表变量大于中位数的各组次数之和;代表中位数所在组的次数;d代表中位数所在组的组距。
13.【选答】众数
(1)众数,是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。
众数常作为某一变量取值一般水平的代表,有其特殊的应用条件。
(2)众数的确定:
①若掌握某一变量的一组未分组的变量值,只需统计出现次数最多的那个变量值即可;②若掌握的资料是单项数列,则频数(或频率)最大组的变量值就是众数;③若掌握的资料是组距数列,要确定众数,首先依据各组变量值出现次数的多少确定众数所在的组,然后采用上限公式或下限公式确定众数即可。
其计算公式如下:
下限公式:
,上限公式:
,式中:
代表众数;L、U分别代表众数组的上限和下限;d代表众数组的组距;代表众数组的次数与前一组次数之差;代表众数组的次数与后一组次数之差.
14.【选择】算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布状况。
(1)正态分布:
算术平均数()=中位数()=众数();
(2)左偏分布:
算术平均数()<中位数()<众数();(3)右偏分布:
众数()<中位数()<算术平均数()。
15.【简答】离散程度测度的意义:
①通过对变量取值之间离散程度的测定,可以反映各个变量值之间的差异大小,从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。
②通过对变量取值之间离散程度的测定,可以大致反映变量次数分布的密度曲线的形状。
16.【选择】极差又称全距,是指一组变量中最大变量值与最小变量值之差,用来表示变量的变动范围,通常用R代表全距,记。
17.【选择】变量分布的偏斜程度:
变量取值分布的非对称程度;变量分布的峰度:
变量取值分布密度曲线顶部的平坦或尖峭程度。
18.【简答】测度变量次数分布的偏斜程度和峰尖程度的意义:
一方面可以加深人们对变量取值的分布状况的认识;另一方面,人们可以将所关心的变量的偏度指标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度指标值和峰度指标值进行比较,以判断所关心的变量与某种理论分布的近似程度,为进一步的推断分析奠定基础。
第二章概率与概率分布
1.【选择】事件的关系与运算
①并A∪B:
A发生或B发生(或A,B至少有一个发生)的事件,常记作A+B;②交A∩B:
A,B同时发生的事件,常记作AB;③差A-B:
A发生,但B不发生的事件;④互斥事件:
事件A和B不能同时发生(即AB=Φ),则称事件A,B互斥(互不相容);⑤对立事件:
满足和,则称是A的对立事件。
2.【选择】随机事件A发生的可能性大小的度量(数值),称为事件A发生的概率,记作P(A)。
3.【选择】概率的性质:
①0≤P(A)≤1;②P(Ω)=1,P(Φ)=0;③若A与B互不相容,则有:
;④若A与是对立事件,则有:
或;⑤若A与B是任意两事件,则有:
。
4.【选择】若一个随机试验的样本空间是由有限个样本点构成,且每个样本点在实验中等可能出现,那么事件A发生的概率为:
5.【选择】条件概率与事件的独立性
(1)条件概率的定义:
设A,B两个是随机事件,且P(A)>0,则为在事件A发生的条件下,事件B发生的概率。
(2)条件概率的计算方法:
①利用条件概率的定义公式计算P(B|A);②采用缩减样本空间法,即根据事件已经发生的信息缩减样本空间,在此基础上计算B的概率。
(3)乘法公式。
同理,对于A、B、C三事件,若,则有:
.
(4)全概率公式与贝叶斯公式:
若设随机事件E的样本空间,是一个完备事件组,且,则对E的任何一事件A,都有:
,称此公式为全概率公式,,称为逆概率公式,或贝叶斯公式。
(5)事件的独立性:
若事件A和B满足等式,则称事件A、B是相互独立的。
6.【简答】引入随机变量的原因:
在生产生活中,仅仅讨论随机事件的概率显然是不够的,为了更好地揭示随机现象的规律性,并利用数学分析的方法来描述。
这就需要把随机试验的结果数量化,即要用某一变量的不同取值来表示随机试验中出现的各种不同结果,这就是要引入随机变量的原因。
7.【选择】设随机试验E的样本空间为Ω={e},若对于每一个e∈Ω,都对应唯一实数X(e),则称变量X(e)为随机变量,记作X.以后用字母X,Y,…表示随机变量。
8.【选择】所谓随机变量的概率分布,就是随机变量的取值规律,通常用分布律(分布密度)、分布函数来描述随机变量的分布。
由于随机变量的取值特点不同,因而描述概率分布的方式也不同。
9.【选择】离散型随机变量的概率分布:
(1)若随机变量的全部可能取到的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量叫做离散型随机变量。
(2)设离散型随机变量X所有可能取的值为,X取各个可能值的概率,即事件的概率为:
,称公式为离散型随机变量X的概率分布或分布律,其中满足如下两个条件:
①;②。
分布律也可用表格形式来表示。
10.【选择】几种常用的离散型随机变量的概率分布:
两点分布、超几何分布、二项分布、泊松分布。
11.【选择】两点分布的应用条件:
若互相独立的重复试验只有“成功”和“失败”两种结果,这种试验称为贝努利试验。
这类试验具有的特征:
第一,只有两种对立的结果,即“成功”和“失败”;第二,若成功事件的概率为p,则失败事件的概率为1-p或q,即:
p+q=1。
第三,试验为独立试验。
12.【选择】超几何分布的应用条件:
第一,从一个含有N个个体的总体中,以不重复方式随机抽取n个个体作为样本,各次抽样(试验)并非独立;第二,总体中的全部个体分为两类,假设“成功”与“失败”,其中“成功”类的个体数目为D个,“失败”类的个体数目为N-D个;第三,样本中从“成功”类D中抽取个体数目为k个,从“失败”类N-D中抽取个体数目为n-k。
若要确定n个试验中恰好出现k次成功的概率,则需采用下列概率模型:
13.【选择】二项分布的应用条件:
在n次贝努利试验的基础上,若要确定其恰好有k次成功的概率,其中随机变量X表示试验次数,则所需概率模型为:
。
在二项分布中,若n=1时,则二项分布就变为两点分布,因此,两点分布可以看做是二项分布在n=1时的特例。
14.【选择】泊松分布的应用条件:
在通常条件下,如果满足下面两个特点,那么,某一事件发生的次数就是一个可以用泊松分布来描述的随机变量。
其一,任何两个相等的间隔期内某一事件发生次数的概率相等;其二,在某一间隔内某一事件的发生与否和其他任何一个间隔期内该事件的发生与否相互独立。
泊松分布的分布律为:
。
15.【选择】连续型随机变量的概率分布
①定义:
对于随机变量X的分布函数,若存在非负函数,使对任意实数有:
则称为连续型随机变量,为的概率分布密度,简称分布密度或概率密度,分布密度的图形叫做分布密度曲线。
②连续型随机变量的分布函数的几何意义:
在点处的值等于在区间上方,分布密度曲线下方与横轴之间的面积。
③分布密度的性质:
a.。
b.。
其几何意义:
随机变量落在区间上的概率等于由直线,轴及密度曲线围成的图形的面积。
c.。
d.若在处连续,则。
特别地,若是连续型随机变量,则对于任意实数,有
16.【选择/解答】几种常用的连续型随机变量的概率分布
①均匀分布:
若连续性随机变量的概率密度为则称随机变量在上服从均匀分布。
②正态分布:
若随机变量的概率密度为,其中,为常数,则称服从参数为的正态分布,记作。
正态分布的性质:
①关于直线对称;在处有拐点。
②在处达到最大值,该位置处也是分布的中位数和众数。
③当时,,即曲线以轴为渐近线。
④当越大时,曲线越平缓;当越小时,曲线越陡峭。
对于一般正态分布而言,若,,即时,则称服从标准正态分布,其概率密度为:
,。
若,则。
通常称为的标准化。
③指数分布:
通常用来描述完成某项任务所需时间。
其概率密度函数为:
其中为参数。
17.【选择/简答/案例】数学期望:
随机变量的期望值也称平均值,它是随机变量取值的一种加权平均数,是随机变量分布的中心。
①离散型随机变量的数学期望定义:
。
若级数收敛,则称为的数学期望,记作。
②连续型随机变量的数学期望的定义:
E(X)=。
若积分存在,则称为的数学期望,记作。
③数学期望的性质:
a.设为常数,设为随机变量,则。
b.设,是两个随机变量,则。
c.设,是相互独立的随机变量,则。
18.【选择/简答/案例】方差:
①离散型随机变量的方差定义:
。
②连续型随机变量的方差定义:
。
③方差的计算:
④方差的性质:
a.设为常数,则;设为随机变量,为常数,则有。
b.设,是两个相互独立的随机变量,则。
19.【选择】二维随机向量及其分布
(1)离散型随机向量的概率分布。
①若二维随机向量只取有限个或可数个值,则称为二维离散型随机向量。
所有可能取值,即,;且取相应值的概率,即,称其为随机向量的联合概率分布,简称概率分布,也称联合分布律。
②的边缘概率分布为:
,,的边缘概率分布为:
,
(2)连续型随机向量的概率分布。
对于二维随机向量的分布函数,若存在非负函数,使对任意实数有:
,则称为二维随机向量,称为的联合概率分布密度,简称概率密度。
的边缘分布密度为:
的边缘分布密度为:
。
20.【选择】随机变量的独立性:
①设,为两个随机变量,若对任意实数,有:
则,称相互独立。
②若,是二维离散型随机向量,则它们相互独立的充要条件是:
();
③若,是二维连续型随机向量,则它们相互独立的充要条件是:
。
21.【选择】贝努利大数定理:
设事件在一次试验中发生的概率为,在次独立重复试验中,发生次,那么对任意给定的正数,有,或。
22.【选择】辛钦大数定理:
设随机变量,,……,……相互独立,服从同一分布,且(1,2,……),则对任意正数,恒有:
23.【选择】设随机变量,,……,……相互独立,服从同一分布,且具有数学期望和方差:
,,(1,2,……),记,
则恒有:
,此定理称为林德贝格—勒维中心极限定理,也称为独立同分布的中心极限定理。
24.【选择】设,则。
此定理称为棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理。
第三章时间序列分析
1.【选择】什么是时间序列、时间序列的种类、时间序列分析的作用
(1)时间序列,就是按照时间顺序将观察取得的某个统计指标(变量)的一组观察值进行排列而成的序列。
(2)两个基本要素:
一是指标(或变量)所属的时间,也称时间变量;二是指标(或变量)在所对应的时间上表现的具体数值。
(3)最主要的分类有两种:
一是按照时间序列中指标的性质进行分类;二是按照时间序列中指标数值变化的特征进行分类。
(4)按指标性质分类——按排列指标的性质不同分为三种:
①时点序列,是指由某一时点指标的不同时点上的指标值按照时间先后顺序排列而成的时间序列。
时点指标(又称存量指标)反映客观现象或事物在某一时点上所达到的绝对数量。
②时期序列,是指某一时期指标的不同时期上的指标值按时间先后顺序排列而成的时间序列。
时期指标(又称流量指标)反映客观现象或事物在某一段时间上所达到的绝对数量。
③特征序列,是指由某一相对指标或者平均指标的不同时间上的指标值按照时间先后顺序排列而成的时间序列。
平稳序列和非平稳序列的分类是时间序列分析研究中最重要的分类。
2.【选答】常见的时间序列的变动模型有哪些?
并说明这些模型之间的区别。
(1)任何客观现象所构成的时间序列随着时间的推移会发生各种各样的变化,影响变化的因素主要有:
长期趋势(T)、季节波动(S)、循环波动(C)、不规则变动(I)。
①长期趋势,也称趋势变动,是指时间序列在较长时期内所表现出来的总态势或者变动方向。
例如,由于实行改革开放的政策,我国经济规模不断扩大,GDP时间序列呈现长期递增的发展态势。
②季节波动,也称季节变动,是指受自然界季节更替影响而发生的年复一年的有规律的变化。
例如,农产品的生产、某些消费品的销售以及鲜菜的价格等具有很典型的季节波动表现。
③循环波动,也称循环变动,是指变动周期大于1年的有一定规律性的重复变动。
如商业周期的繁荣、衰退、萧条、复苏四个
阶段的循环波动。
循环波动的规律不如季节波动明显,各个周期的长短和波动幅度也不相一致,较难识别。
如经济周期、自然界农业果树结果量有大年小年之分等。
④不规则变动,也称随机变动,是指现象受很多偶然性的、难以预知和人为无法控制的因素的影响而出现的无规律性的变动。
(2)时间序列的变动模型。
时间序列分析的一项主要内容是把上述四种因素从时间序列中分离出来,并将它们之间的关系用一定的数学关系式予以表达,然后进行分析。
按四种因素的影响方式不同,时间序列可分解为多种模型,最常见的有乘法模型和加法模型。
这两种模型的表现形式为:
乘法模型:
;加法模型:
。
乘法模型是假定四个因素对现象发展有相互影响的作用,而加法模型则是假定各因素对现象发展的影响是相互独立的。
3.【选择】时间序列水平指标,简称水平指标,一般用来反映研究现象的绝对变动量或平均变动量,具体包括平均发展水平、增长量和平均增长量三种指标。
4.【案例】增长量是报告期水平与基期水平之差,它反映报告期较基期增长(或减少)的绝对数量。
其公式表示为:
(1)逐期增长量:
报告期水平与前一期水平之差,说明报告期比前一期增长的绝对数量。
(2)累积增长量:
报告期水平与某一固定时期的水平(通常为最初水平)之差,说明某一段较长时期内的总增长量。
5.【案例】时间序列速度指标
时间序列速度指标,简称速度指标,它是用来反映研究现象在动态上发展变动的相对程度或平均程度,具体包括:
发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度四种指标。
(1)发展速度。
发展速度是报告期水平和基期水平之比,又称动态相对数,它反映报告期较基期发展变动的相对程度。
环比发展速度:
报告期水平与前一期水平之比,反映报告期比前一期发展变动的相对程度。
定基发展速度:
报告期水平与某一固定时期的水平(通常为最初水平)之比,反映报告期比某一固定时期发展变动的相对程度,即某一段较长时期内的总的发展速度,又称总速度。
(2)增长速度,也称增长率,它是增长量除以基期水平或者发展速度减1的结果,说明研究现象逐期增长或在较长时期内总的增长速度。
(环比增长速度、定基增长速度计算)
(3)平均发展速度和平均增长速度。
①平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均数,反映研究现象在较长时期内发展速度变化的平均程度。
其计算方法有两种:
几何平均法(水平法)和方程式法(累积法)。
②平均增长速度,又称平均增长率,它是增长速度的序时平均数,其计算公式为:
平均增长速度=平均发展速度-1。
6.【选择】长期趋势是指时间序列中的指标值在较长时期内所表现出来的变动总势态或者变动总方向。
其常用的测定方法主要有时距扩大法、移动平均法和数学模型法三种。
7.【选答】时距扩大法
时距扩大法是测度长期趋势最原始、最简单的方法。
它是将原有时间序列中较小时距单位的若干个数据加以合并,得出扩大了时距单位的数据,形成新的时间序列。
优点:
操作简便且直观;缺点:
时距扩大之后,所形成的新时间序列包含数据大大减少,导致信息量流失较多,使进一步分析受到一定制约。
应用时距扩大法时应注意的问题:
①只能用于时期数列;②扩大后的各个时期的时距应该相等;③时距的大小要适中(即时距扩大程度要遵循事物发展的客观规律)。
8.【简答】数学模型法
用数学模型来测定长期趋势,就是在对原有的时间序列进行分析的基础上,根据其发展变动的特点,寻找一个与其相匹配的趋势线数学模型,并以此为测度长期趋势的变动规律,这种方法称为数学模型法。
(1)常用的数学模型:
直线、指数曲线、二次曲线、修正指数曲线、逻辑曲线、龚珀兹曲线和双指数曲线(7种)。
(2)数学模型类别的判别:
图形法和指标法。
指标法:
即通过计算出一系列指标来判别原时间序列的趋势线类型。
若时间序列的逐期增长量大致相等,采用直线趋势模型;若原时间序列的环比发展速度大致相等,采用指数曲线趋势模型;若原时间序列的二级增长量即逐期增长量的逐期增长量大致相等,则应采用二次曲线趋势模型;若原时间序列逐期增长量的环比发展速度大致相等,则采用修正指数曲线趋势模型。
9.【选择】计算季节比率的方法按其是否考虑长期趋势的影响可分为两种:
一是按月(季)平均法,二是趋势剔除法。
趋势剔除法又可分为移动平均趋势剔除法和拟合趋势线趋势剔除法两种。
10.【简答】简单季节模型与移动平均季节模型的区别?
简单季节模型未考虑到时间序列中的长期趋势变动因素。
事实上,时间序列往往同时存在长期趋势变动、季节变动和随机变动,这就需要将三种变动因素加以分解,首先用移动平均法消除时间序列中随机因素变动,并在趋势变动的基础上再根据季节变动对预测值加以调整,这样可以达到切合实际的效果。
11.【选择】循环变动往往存在于一个较长的时期中,它不同于长期趋势,所表现的不是朝着某一个方向持续上升或下降,而是从低到高,又从高到低的周而复始的近乎规律性的变动。
它也不同于季节变动,季节变动一般以一年、一季度或一月为一周期,而且可以预见。
而循环变动一般都没有固定的周期,成因也比较复杂,往往难以事先预知。
12.【选择】循环变动的测定方法有多种,如剩余法、直接法和循环平均法等。
测定循环变动常用的有两种测定方法,即直接法和剩余法。
第四章统计指数
1.【选择】统计指数是一种很重要的数量分析方法,它主要用于反映事物数量的相对变动。
统计指数的概念有广义和狭义之分。
从广义上讲,一切说明社会现象数量对比关系的相对数都是指数。
它包括不同时间的同类现象,不同空间(地区、部门、单位)的同类现象,以及实际与计划对比的相对数。
从这个角度来说,动态相对数、比较相对数以及计划完成相对数都可以称为指数。
从狭义上讲,指数则是一种特殊的相对数,它是反映不能直接相加的多种事物数量综合变动情况的相对数。
2.【简答】简述统计指数在生产和生活中的作用。
一般来说,统计指数有以下三个方面的作用:
(1)综合反映事物的变动方向和程度。
(总指数的主要作用)
(2)分析受多因素影响的现象总变动中各个因素的影响方向和程度。
(统计指数的第二个作用)应该明确两点,首先,现象总量是由若干因素的乘积组成。
如:
商品销售额=商品价格×商品销售量;原材料费用总额=产品产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格。
其次,现象总量变动是各因素变动的结果。
如:
商品销售额变动是价格和销售量发生变动的结果。
原材料费用总额变动是产品产量、单位产品原材料消耗量和单位原材料价格发生变动的结果。
(3)研究事物在长时间内的变动趋势。
3.【选择】统计指数的种类:
(1)个体指数和总指数(按所反映对象的范围不同)
(2)数量指标指数和质量指标指数(按所反映对象的特征和内容不同)(3)综合指数和平均指数(按编制方法不同)(4)时间指数和空间指数(按对比内容的不同)
4.【简答】简单说明什
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