第一至四章例题1Word下载.docx
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∴u2=2.25u1
(2)
∴u1=8.99m/s
V=u1A=2286.5m3/h
ρ=1200kg/m3,蒸发室内操作压强为200mmHg(真空度)。
管道ø
68×
4mm,V=20m3/h,∑hf=120J/kg,求泵的有效功率?
o-o或1-1
1-1:
储槽液面
2-2:
管出口内侧
gZ1+u12/2+p1/ρ+We=gZ2+u22/2+p2/ρ+∑hf
∵Z2-Z1=10m
p1=0(表压)
p2=-(200/760)*101330
=-6670Pa(表压)
d=68-4*2=60mm
u1=0
u2=V/A
=20/(3600*(π/4)*0.062)
=1.97m/s
∑hf=120J/kg
∴We=g(Z2-Z1)+(u22-u12)/2+(p2-p2)/ρ+∑hf=246.9J/kg
Ne=WeW=WeVρ
=246.9*(20/3600)*1200=1647W
N=Ne/η
管路中的水视为理想流体,试求
1管路出口流速2管路中A、B、C各点压强3分析不同能量间的转换
(1)范围:
∵Z2-Z1=5mp1=p2u1=0We=0
理想液体∑hf=0
∴g(Z2-Z1)=u22/2
u2=9.9m/s
(2)∵等径管∴u2=uA=uB=uC=9.9m/s
A点:
1-1~A-A
1-1~A-A截面间列柏努利方程:
gZ1+u12/2+p1/ρ+We
=gZA+uA2/2+pA/ρ+∑hf1-A
∵Z2-ZA=1mp1=0(表压)u1=0We=0
∴g(Z2-Z1)=u22/2+pA/ρ
pA=-39240Pa(表压)
同理:
pB=9810Pa(表压)
pC=-29430Pa(表压)
(3)1-1~A-A:
位能→动能,需静压能补充
A-A~B-B:
位能→静压能
B-B~C-C:
静压能→位能
C-C~2-2:
例题:
ø
114×
4mm无缝钢管,长度150m(包括管件、阀门当量长度,但是不包括进出口损失),水温12℃,求输水量
管口内侧
0-0
∵Z2-Z1=12mu1=0
p1=p2We=0
d=0.114-2*0.004=0.106m
∑hf=[λ(l+∑le)/d+∑ξ](u2/2)
=[λ(150/0.106)+0.5)(u2/2)
u=[235.4/(1415λ+1.5)]1/2
设λ=0.02则u=2.81m/s
查附录:
水温12℃时
ρ=1000kg/m3
μ=1.236mPas
Re=duρ/μ
=2.4×
105>
4000∴湍流
参考表1-3:
ε=0.3mmε/d=0.00189
查图1-33:
λ’=0.024≠0.02
重新假设:
λ=0.024则u=2.58m/s
Re=duρ/μ=2.2×
λ’=0.0241≈0.024
∴u=2.58m/s
V=uA
=2.58*(π/4)*0.1062*3600
=81.96m3/h
3.密度800kg/m3,粘度73cP,连接两容器的为光滑管,管径300mm,总长50m(包括局部当量长度),求:
(1)管内流量
(2)若在连接管口装一阀门,使流速减半,阀的阻力系数是多少?
折算成当量长度是多少?
(层流:
,湍流:
)
参见附图
列柏努利方程:
p1=p2z1-z2=3.2m
设流体流动符合布拉修斯公式:
故
验证
假设正确
流速减半,
流体流动符合布拉修斯公式
又,
m
p88习题12
液位差55m,管内径158mm,管长1000m(包括各种局部阻力当量长度),摩擦系数0.031,He=131.8-0.384V(He--m,V--m3/h),求
(1)要求流量110m3/h,此泵是否合适
(2)若采用上述泵,转速不变,用切割的方法满足流量要求,D’/D=?
解:
(1)管路特性曲线
H’e=H0+KV2
=∆Z+∆P/ρg+[λ(l+∑le)/d](8V2/π2d4)=55+2.601×
104V2
=55+0.00201V2
∵He=131.8-0.384V
∴联立He=131.8-0.384V
H’e=55+0.00201V2
He=H’e得:
V=122.2m3/h>
110m3/h∴合适
(2)将H=(D/D’)2H’,V=(D/D’)V’代入泵的特性曲线得切割后泵的特性曲线:
(D/D’)2H’=
131.8-0.384(D/D’)V’
H’=131.8(D’/D)2-0.384(D’/D)V’
=131.8(D’/D)2-42.24(D’/D)
H’e=55+0.00201V2
=55+0.00201×
1102
=79.32m
H’=H’e得:
D’/D=0.952
换热器压力损失0.8kgf/cm2,精馏塔压强1kgf/cm2,排出管路ø
4mm,管长120m(包括全部局部阻力当量长度),u=1.5m/s,λ=0.03,吸入管路阻力损失1(m液柱),下述离心泵哪一种合适?
型号V,m3/hHe,mnNkwηHs允
2B19221629001.66666.0
3B57A5037.529007.98646.4
4B919091290032.8686.2
(1201302900)
2-2
Z1+u12/2g+p1/ρg+He
=Z2+u22/2g+p2/ρg+∑Hf
∵Z2-Z1=12m
p1=0(表压)p2=1at(表压)
d=144-4*2=0.136m
u1=0u2=1.5m/s
∑Hf=∑Hf吸入+∑Hf排出
+∑Hf换热器
=1+[λ(l+∑le)/d](u2/2g)
+0.8*10
=1+[0.03*120/0.136]*1.52/(2*9.8)+0.8*10=12.04m
He=(Z2-Z1)+u22/2g+(p2-p1)/ρg+∑Hf
=12+1.52/(2*9.8)+1*10+12.04=34.15m
V=u2(π/4)d2=78.44m3/h
∴根据V,He选择4B91
7)欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液,经小试知,在某恒压差条件下过滤常量K=8.23*105m2/s,滤布阻力qe=2.21*10-3m3/m2,每1m3滤饼中含485㎏水,固相密度为2100kg/m3,悬浮液中固体的质量分率为0.075。
现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆,使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。
每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4m2,每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤,问:
每批过滤的时间为多少?
若滤饼需以清水洗涤,每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10,洗涤压差及洗涤水温均与过滤时的相同,问:
洗涤时间是多少?
解:
已知:
K=8.23*105m2/s
qe=2.21*10-3m3/m2
滤饼空隙率
ε=(485/1000)/1=0.485
设1m3滤饼对应的滤液量为Xm3
对滤饼进行物料衡算得:
(1-0.485)*V滤饼*2100/
(0.485+X)*V滤饼*1000
=0.075/(1-0.075)
∴X=12.85m3滤液/m3滤饼
(1)叶滤机过滤(以一只滤叶的单侧面为基准)过滤终了时:
q=0.4*0.03*12.85/0.4
=0.3855m3/m2
q=0.4*0.03*2*n叶片*12.85
/(0.4*2*n叶片)=0.3855m3/m2
∵q2+2qqe=Kτ
0.38552+2*0.3855*2.21*10-3=8.23*10-5τ
τ=1826s=30.4min
(2)洗涤时间
过滤终了时的过滤速率
(dq/dτ)E=K/2(q+qe)=
8.23*10-5/2(0.3855
+0.00221)
=1.06*10-4m3/(m2s)
洗涤时间:
τW=VW/(dV/dτ)W
τW=qW/(dq/dτ)W
=qW/(dq/dτ)E
=0.1*0.3855/1.06*10-4
=363.7s=6.06min
8)某悬浮液用叶滤机过滤,已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比),一只滤叶侧面积为0.4m2,经过小试测得过滤常数K=8.23×
10-5m2/s,不计滤布阻力,所得滤液与滤饼体积之比为12.85m3滤液/m3滤饼,按最大生产率原则生产,整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。
过滤不计滤布阻力:
q2=KτF
∴τF=q2/K
按最大生产率原则生产:
τR=τF+τW=(1+2J)τF
τF=τR/(1+2J)=q2/K
K=8.23×
10-5m2/sJ=0.1τR=20min=1200s
∴q=0.2869m3/m2
最大生产能力:
G最大=V/(τF+τW+τR)
=qA/2τR
=0.2869*0.4*2/(2*20*60)
=9.56*10-5m3/s
每批过滤的最大滤饼厚度δ:
q:
m3滤液/m2滤饼
X:
m3滤液/m3滤饼=m3滤液/(m2滤饼*滤饼厚度)
δ=q/X=0.2869/12.85
=22.3mm
9)有一叶滤机,在恒压下过滤某种水悬浮液时,得到如下过滤方程:
q2+30*q=300τ,其中q(L/m2),τ(min)。
在实际操作中,先在5分钟内作恒速过滤,此时过滤压差升至上述试验压强,然后维持恒压过滤,全部过滤时间为20分钟,试求:
①每一循环中每m2过滤面积所得滤液量?
②过滤后再用相当于滤液总量的1/5水进行洗涤,洗涤时间为多少?
①∵q2+2qqe=Kτ
q2+30q=300τ
∴2qe=30→qe=15L/m2
K=300L2/m4min
恒速过程:
q12+qeq1=(K/2)τ1
∴q1=20.9L/m2解方程
先恒速后恒压过程:
(q2-q12)+2qe(q-q1)=K(τ-τ1)
∴q=60.7L/m2
②
(dq/dτ)E=K/2(q+qe)
=300/[2(60.7+15)]
=1.98L/(m2min)
∵(dq/dτ)W=(dq/dτ)E
∴τW=qW/(dq/dτ)W
=qW/(dq/dτ)E=JqE/(dq/dτ)E
=0.2*60.7/1.98=6.13min
14)欲过滤料浆浓度为81.08kg固/m3清液,经小试所得滤饼空隙率为0.485,固相密度1820kg/m3,在某恒压差条件下测得过滤常数K=8.23*10-5m2/s,qe=2.21*10-3m3/m2,现用回转真空过滤机进行过滤,料浆浓度、温度及滤布均与小试相同,唯过滤压差为小试时的1/4。
由试验知,该物系滤饼压缩指数为0.36,回转真空过滤机鼓直径为1.75m,长为0.98m,但真正过滤面积为5m2(考虑滤布固定装置)。
浸没角度120°
,转速0.2rpm。
设滤布阻力可略,试求:
①此过滤机的滤液生产能力及滤饼厚度?
②若转速为0.3rpm,qe可略,其它操作条件不变,求生产能力滤饼厚度。
①n=0.2/60=0.0033rps
K’/K=(∆P’/∆P)1-S
∴K’=K(∆P’/∆P)1-S
=8.23*10-5(1/4)1-0.36
=3.39*10-5m2/s
∴G=√nK’ψA2
=9.70*10-4m3/sn:
rps
已知ε,对1m3滤饼作物料衡算,
设1m3滤饼对应滤液xm3
∴(1-ε)ρpV滤饼/(ε+x)V滤饼
=81.08kg固/m3清液
∴x=11.08m3滤液/m3滤饼
qF2=KτF=Kψ/n
qF=√kψ/n=0.0582m3/m2
δ=qF/x=4.53mm
②G=√nK’ψA2
∴G∝n0.5
G’=G(n’/n)0.5
=9.70*10-4(0.3/0.2)0.5
=1.19*10-3m3/s
又∵qF2=KτF=Kψ/n
∴qF∝n-0.5
∴qF’=qF(n/n’)0.5
=0.0475m3/m2
∵(1-ε)ρpV滤饼/(ε+x)V滤饼
∴x与n无关
δ=qF/x=0.0475/11.08
=4.3mm
恒压过滤一小时得滤液1m3,从第二小时开始压强增加1倍,设过滤介质阻力可略,滤饼不可压缩,求第二小时可得滤液量?
V12=KA2τ1
12=KA2*1
∴KA2=1
第二小时:
=∆P’/∆P=2
∴K’A2/KA2=2
dq/dτ=K’/2(q+qe)
过滤介质阻力可略:
dq/dτ=K’/2q
2qdq=K’dτ
∫q2q12qdq=∫τ2τ1K’dτ
∴q22-q12=K’(τ2-τ1)
q2和τ2包括第一和第二小时
V22-V12=K’A2(τ2-τ1)
∵K’A2/KA2=2
∴V22-V12=2KA2(τ2-τ1)
V22-12=2*1*(2-1)
V2=1.732m3
第二小时:
V=1.732-1=0.732m3
习题30
已知t:
15℃→80℃,T:
150℃→75℃,现要求T2=70℃,求L’/L=?
Q/Q’=KA∆tm/KA’∆t’m
=Whcph(T1-T2)/Whcph(T1-T’2)
∵Qh=Qc
∴Whcph∆T=Wccpc∆t
原来:
Whcph(150-75)=Wccpc(80-15)
现在:
Whcph(150-70)=Wccpc(t’2-15)
t’2=84.3℃
∆tm=(70-60)/ln(70/60)
=64.9℃
∆t’m=(65.7-55)/ln(65.7/55)
=60.2℃
Q=75Whcph=64.9KA
Q’=80Whcph=60.2KA’
A=nπdLA’=nπdL’
∴L’/L=A’/A=1.232
若水的进口温度降为10℃,问是否能保证水的出口温度不变?
已知Wh=3000kg/h,cph=1.88kJ/kg℃,A=5m2
由K,Q,∆tm求A
Q=Whcph(T1-T2)
=1.175*105W
∴K=362.1W/m2℃
Whcph∆T=Wccpc∆t=
(3000/3600)*1.88*103*75=Wccpc(80-15)
∴Wccpc=1807.7w/℃
Whcph(T1-T’2)=Wccpc(t2-t’1)
(3000/3600)*1.88*103*(150-T’2)=1807.7(80-10)
T’2=80.8℃
Q’=Whcph(T1-T’2)
=1.084*105w
∆t’m=70.4℃
A’=Q’/K∆t’m=4.25m2<
5m2
∴能保证
31)120℃饱和水蒸汽,空气20℃→80℃,空气流量1.20×
104kg/h。
单程列管换热器,25×
2.5mm钢管300根,管长3m,0=104W/(m2℃),污垢及管壁热阻不计。
问此换热器能否满足要求。
比较面积(管长)
t=(20+80)/2=50℃
50℃空气
=1.093kg/m3,
Cp=1.005kJ/(kg℃),
=0.02824W/(m℃)
=1.96×
10-5Pas,
Pr=0.698
∵0>>i
∴Ki=i=124.5W/(m2℃)
Q=WcCpct
=
×
1.005×
60
=201kJ/s
tm=
℃
Q=KiAitm
∴Ai=24.6m2
实际:
A’i=ndiL=56.52m2>
Ai
∴满足要求
又,Ai=ndiL
即24.6=300×
0.020L
∴L=1.31m<3m
A=30m2,120℃饱和蒸汽将某气体从30℃-80℃,已知WC=5000m3/h,
ρC=1kg/m3,CPC=1kJ/kg℃,求K,若WC’=1/2WC,求t’2
(1)
∆tm=[(120-30)-(120-80)]/ln[(120-30)/(120-80)]=61.7℃
Q=WCCPC(t2-t1)
=(5000/3600)*1*1000*(80-30)
=6.94*104J/s
∴K=Q/A∆tm=37.5W/m2℃
(2)∆t’m=[(120-30)-(120-t’2)]/ln[(120-30)/(120-t’2)]
=(t’2-30)/ln[90/(120-t’2)]
∵α气体<
<
α蒸汽
∴K≈α气体
∴K’/K=α’气体/α气体=(u’/u)0.8=(V’/V)0.8
=0.50.8=0.574
Q’/Q=W’CCPC(t’2-t1)/WCCPC(t2-t1)=K’A∆t’m/KA∆tm
∴(t’2-30)/2(80-30)
=0.574(t’2-30)/ln[90/(120-t’2)]/61.7
∴t’2=84.5℃
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