人教版初中数学七年级下册《102 直方图》同步练习卷.docx
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人教版初中数学七年级下册《102直方图》同步练习卷
人教新版七年级下学期《10.2直方图》
同步练习卷
一.选择题(共20小题)
1.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是( )
A.
B.
C.
D.
2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是( )
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
3.“Iamagoodstudent.”这句话中,字母“a”出现的频率是( )
A.2B.
C.
D.
4.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.58~1.65这一小组的频率为0.4,则该组的人数为( )
A.640人B.480人C.400人D.40人
5.将100个数据分成①~⑧组,如下表所示:
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为( )
A.24B.26C.0.24D.0.26
6.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )
A.15B.20C.25D.30
7.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为( )
A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9
8.一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
9.对某中学70名女生进行测量,得到一组数据的最大值169cm,最小值143cm,对这组数据整理时测定它的组距5cm,应分组数( )
A.5组B.6组C.7组D.8组
10.为了了解某地八年级男生的身高情况,从当地某学校选取了60名男生统计身高情况,60名男生的身高(单位:
cm)分组情况如下表所示,则表中a与b的值分别为( )
分组
147.5~157.5
157.5~167.5
167.5~177.5
177.5~187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
A.18,6B.0.3,6C.18,0.1D.0.3,0.1
11.在对n个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数与频率之和分别等于( )
A.n,1B.n,nC.1,nD.1,1
12.如图是九
(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是( )
A.2~4小时B.4~6小时C.6~8小时D.8~10小时
13.小杰调查了本班同学体重情况,画出了频数分布直方图,那么下列结论不正确的是( )
A.全班总人数为45人
B.体重在50千克~55千克的人数最多
C.学生体重的众数是14
D.体重在60千克~65千克的人数占全班总人数的
14.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )
A.280B.240C.300D.260
15.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是( )
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
16.如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图.如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为( )
A.0.4B.0.36C.0.3D.0.24
17.体育老师对八年级
(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是( )
A.16%B.24%C.30%D.40%
18.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(如图).根据图中,发言次数是4次的男生、女生分别有( )
A.4人,6人B.4人,2人C.2人,4人D.3人,4人
19.将某样本数据分析整理后分成8组,且组距为5,画频数分布折线图时,求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A.10.5~15.5B.15.5~20.5C.20.5~25.5D.25.5~30.5
20.已知一组数据含有20个数据:
68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5﹣66.5这一小组的频率为( )
A.0.04B.0.5C.0.45D.0.4
二.填空题(共10小题)
21.有50个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别为10,8,7,11.第5组的频率是0.16,则第6组的频数是 .
22.已知在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2,8,15,x,5,则x等于 ,第四组的频率为 .
23.在全国初中数学竞赛中,都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组~第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 .
24.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组的频数为 ,频率为 .
25.“三年的初中学习生活快结束了,愿中考将我送达另一个理想的彼岸”,这28个字中,每个字的笔画数依次是3,6,8,7,4,8,3,5,9,7,9,7,2,14,4,6,9,7,9,6,5,1,3,11,13,8,8,8,其中笔画数是9的字出现的频率是 .
26.已知一组数据是连续的整数,其中最大值是242,最小数据是198,若把这组数据分成9个小组,则组距是 .
27.某学校为了了解八年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的直方图,学生仰卧起坐次数在25~30之间的频率为 .
28.八年级
(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 .
29.如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图,由图可知检测的频数为 ,每只电灯泡平均使用的寿命为 小时.
30.已知样本:
15111315171915182019
16141517161214151618
若取组距为2,列频率分布表,则16.5~18.5这一小组的频率为 .
三.解答题(共5小题)
31.随着移动终端设备的升级换代,手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用
手机的情况(选项:
A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如右表格(部分信息未给出):
根据以上信息解答下列问题:
选项
频数
频率
A
10
M
B
N
0.2
C
5
0.1
D
P
0.4
E
5
0.1
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n的值;
(3)若该中学有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?
32.某同学统计了家中10月份的长途电话清单,并按通话时间画出了如图所示的统计图(每组数据含左端点值,不含右端点值).
(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话?
(2)通话时间不足10分钟的有多少次?
(3)哪个时间范围内的通话次数最多?
哪个时间范围内的通话次数最少?
33.近日,某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛,共有800名学生参加.为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下(每组分数段中的分数包括最低分,不包括最高分):
样本成绩频数分布表
样本成绩频数分布直方图
分组/分
频数
频率
50~60
2
a
60~70
4
0.10
70~80
8
0.20
80~90
b
0.35
90~100
12
c
合计
d
1.00
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”,请你根据抽取的样本数据,估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名?
34.青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注,某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,列出下面的频数分布表(单位:
分)
成绩
50.5≤x<60.5
60.5≤x<70.5
70.5≤x<80.5
80.5≤x<90.5
90.5≤x<100.5
频数
2
8
10
16
14
(1)组距是 ,组数是 .
(2)成绩在60.5≤x<80.5范围的频数是 .
(3)画出频数分布直方图.
(4)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,试估计该校成绩优秀的有多少人?
35.初中生的视力状况受到社会广泛关注,某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进了一次抽样调查,下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图,根据图中所提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽测了 名学生;
(2)在这个问题中的样本指 ;
(3)如果视力在3.9﹣4.2(含3.9和4.2)均属于中度近视,那么全市约有多少名初中生视力属于中度近视?
人教新版七年级下学期《10.2直方图》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时,他连续抛了10次,共抛出了3次“6”向上,则出现“6”向上的频率是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据频率=
列式计算即可得解.
【解答】解:
由题意得,出现“6”向上的频率是
,
故选:
A.
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查,注意:
每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数,即各小组频数之和等于数据总和.频率=
.
2.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是( )
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4
【分析】根据第1~4组的频数,求出第5组的频数,即可确定出其频率.
【解答】解:
根据题意得:
40﹣(12+10+6+8)=40﹣36=4,
则第5组的频率为4÷40=0.1,
故选:
A.
【点评】此题考查了频数与频率,弄清题中的数据是解本题的关键.
3.“Iamagoodstudent.”这句话中,字母“a”出现的频率是( )
A.2B.
C.
D.
【分析】首先正确数出这句话中的字母总数,a出现的次数;
再根据频率=频数÷总数进行计算.
【解答】解:
这句话中,15个字母a出现了2次,
所以字母“a”出现的频率是
.
故选:
B.
【点评】考查了频率的概念以及计算方法:
频率=频数÷总数.
4.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.58~1.65这一小组的频率为0.4,则该组的人数为( )
A.640人B.480人C.400人D.40人
【分析】根据频率=频数÷数据总数,得频数=数据总数×频率,将数据代入即可求解.
【解答】解:
根据题意,得
该组的人数为1600×0.4=640(人).
故选:
A.
【点评】此题考查频率、频数的关系:
频率=频数÷数据总数.能够灵活运用此公式是解题的关键.
5.将100个数据分成①~⑧组,如下表所示:
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3
那么第④组的频率为( )
A.24B.26C.0.24D.0.26
【分析】先根据数据总数和表格中的数据,可以计算得到第④组的频数;再根据频率=频数÷数据总数进行计算.
【解答】解:
根据表格中的数据,得
第④组的频数为100﹣(4+8+12+24+18+7+3)=24,
其频率为24:
100=0.24.
故选:
C.
【点评】本题考查频数、频率的计算方法.用到的知识点:
各组的频数之和等于数据总数;频率=频数:
数据总数.
6.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )
A.15B.20C.25D.30
【分析】每组的数据个数就是每组的频数,50减去第1,2,3,5,小组数据的个数就是第4组的频数.
【解答】解:
50﹣(2+8+15+5)=20.
则第4小组的频数是20.
故选:
B.
【点评】本题考查理解题意的能力,关键知道频数的概念,然后求出解.
7.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为( )
A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9
【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率.
【解答】解:
∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次,通话总次数为20+16+9+5=50次,
∴通话时间不超过15min的频率为
=0.9,
故选:
D.
【点评】本题考查了频数分布表的知识,解题的关键是了解频率=频数÷样本容量,难度不大.
8.一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
【分析】根据组数=(最大值﹣最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
【解答】解:
在样本数据中最大值为143,最小值为50,它们的差是143﹣50=93,已知组距为10,那么由于
=
,故可以分成10组.
故选:
A.
【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
9.对某中学70名女生进行测量,得到一组数据的最大值169cm,最小值143cm,对这组数据整理时测定它的组距5cm,应分组数( )
A.5组B.6组C.7组D.8组
【分析】用最大值减去最小值求出极差,然后除以组距即得到组数.
【解答】解:
∵最大值与最小值的差为:
169﹣143=26,
∴组数=26÷5=5.2,
∴组数为6组.
故选:
B.
【点评】本题考查了组数的确定方法,它是作频率分布直方图的基础.
10.为了了解某地八年级男生的身高情况,从当地某学校选取了60名男生统计身高情况,60名男生的身高(单位:
cm)分组情况如下表所示,则表中a与b的值分别为( )
分组
147.5~157.5
157.5~167.5
167.5~177.5
177.5~187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
A.18,6B.0.3,6C.18,0.1D.0.3,0.1
【分析】根据频率的定义即可求得a的值,然后利用总数60减去其它组的人数即可求得第四组的人数,利用频率的定义求得b的值.
【解答】解:
a=60×0.3=18,
则第四组的人数是:
60﹣10﹣26﹣18=6,
则b=
=0.1.
故选:
C.
【点评】本题考查了频数分布表,理解频率=频数÷总数是关键.
11.在对n个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数与频率之和分别等于( )
A.n,1B.n,nC.1,nD.1,1
【分析】根据频率、频数的性质:
各小组频数之和等于数据总和;各小组频率之和等于1,可得答案.
【解答】解:
根据频数的概念,知各小组频数之和等于数据总和,即n;
根据频率=频数÷总数,得各小组频率之和等于1.
故选:
A.
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.
注意:
各小组频数之和等于数据总和;各小组频率之和等于1.
12.如图是九
(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是( )
A.2~4小时B.4~6小时C.6~8小时D.8~10小时
【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多,从而可以解答本题.
【解答】解:
由条形统计图可得,
人数最多的一组是4~6小时,频数为22,
故选:
B.
【点评】本题考查频数分布直方图,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
13.小杰调查了本班同学体重情况,画出了频数分布直方图,那么下列结论不正确的是( )
A.全班总人数为45人
B.体重在50千克~55千克的人数最多
C.学生体重的众数是14
D.体重在60千克~65千克的人数占全班总人数的
【分析】根据频数直方图分析可得ABCD选项,又有众数是出现次数最多的数,则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数;故可得答案.
【解答】解:
由频数直方图可以看出:
全班总人数为8+10+14+8+5=45人;A正确;
体重在50千克到55千克的人数最多为14人;故众数在50千克到55千克之间.B正确,但C错误;
在体重在60千克到65千克的人数为5人,则占全班总人数的5÷45=
;D正确.
故选:
C.
【点评】读图时要全面细致,同时,解题方法要灵活多样,切忌死记硬背,要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
14.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )
A.280B.240C.300D.260
【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数,即可得解.
【解答】解:
由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8=28(人),
∴1000×
=280(人),
即该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是280人.
故选:
A.
【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.
15.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是( )
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得.
【解答】解:
A、最喜欢足球的人数最多,此选项错误;
B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍,此选项错误;
C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名,此选项正确;
D、最喜欢田径的人数占总人数的
×100%=8%,此选项错误
故选:
C.
【点评】本题主要考查频数分布直方图,解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据.
16.如图,是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布直方图.如果乘车的频率是0.4,那么步行的频率为( )
A.0.4B.0.36C.0.3D.0.24
【分析】根据乘车的人数和频率,求出总人数,再根据直方图给出的数据求出步行的人数,从而得出步行的频率.
【解答】解:
∵乘车的有20人,它的频率是0.4,
∴总人数是
=50人,
∴步行的频率为
=0.36;
故选:
B.
【点评】此题考查了频数(率)分布直方图,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
17.体育老师对八年级
(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是( )
A.16%B.24%C.30%D.40%
【分析】从图中可知总人数为50人,其中最喜欢篮球的有20人,根据频率的计算公式进行计算即可.
【解答】解:
读图可知:
共有(4+12+6+20+8)=50人,
其中最喜欢篮球的有20人,
故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4.
故选:
D.
【点评】本题考查读频数分布折线图和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题,同时考查频率、频数的关系.
18.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(如图).根据图中,发言次数是4次的男生、女生分别有( )
A.4人,6人B.4人,2人C.2人,4人D.3人,4人
【分析】根据频数分布折线图,找出发言次数是4次所对应的男女生的人数即可得解.
【解答】解:
根据图象,发言次数是4次的男生有4人,女生有2人.
故选:
B.
【点评】本题考查读频数分布折线图的能力,根据横坐标发言4次找出纵坐标对应的男女生的人数即可,比较简单.
19.将某样本数据分析整理后分成8组,且组距为5,画频数分布折线图时,求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A.10.5~15.5B.15.5~20.5C.20.5~25.5D.25.5~30.5
【分析】设该组的最小值为x,则最大值为x+5,根据该组的组中值为18列出方程,求解即可.
【解答】解:
设该组的最小值为x,则最大值为x+5,
由题意,得x+x+5=18×2,
解得x=15.5,
x+5=15.5+5=20.5,
即该组是15.5~20.5.
故选:
B.
【点评】本题考查了频数分布折线图,理解组中值的定义是解题的关键.
20.已知一组数据含有20个数据:
68,69,
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