平行四边形Word格式文档下载.docx
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学生自主学习方案
课堂同步导案
【自主学习】
已知:
如图6-20
(1),DE是△ABC的中位线.
求证:
DE∥BC,DE=
BC
证明:
【合作探究】
1.引入三角形中位线的定义和性质:
(1).三角形的中位线:
。
(2)、三角形中位线定理:
。
几何表示:
2.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。
四边形EGFH是平行四边形吗?
请证明你的结论。
【课堂检测】
1.如图,顺次连结四边形四条边的中点,所得的新四边形有什么特点?
2.A、B两点被水池隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离:
在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少?
为什么?
【课后作业】
在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点.
求证:
四边形AFDE的周长等于AB+AC.(先作图再证明)
教学反思:
三角形的中位线练习
064
1、如图1,EF是△ABC的中位线,若BC=8cm,则EF=_______cm.
2、三角形的三边长分别是3cm,5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm.
3、若三角形的三条中位线长分别为2cm,3cm,4cm,则原三角形的周长为
4、在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=5,BC=12,则连结两条直角边中点的线段长为_______.
5、如图2,在△ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是
6、已知:
三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。
7、如图3所示,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是()
A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定
1、如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,
OE∥BC.
2、如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:
EF=
BD.
如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
四边形EFGH是平行四边形.
△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.
四边形DEFG是平行四边形.
图1
图2
图3
我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。
多边形的内角和与外角和
(1)
065
经历质疑、猜想、归纳等活动,掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想;
发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法.
多边形定义的理解;
内角和公式的推导;
转化的数学思维方法的渗透.
1、三角形的内角和是度;
四边形的内角和是度;
五边形的内角和是度.
2、正多边形定义:
在平面内,每个内角都每条边也都的多边形叫做正多边形.
3、连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
1.小组合作,完成下面的表格:
2、总结规律:
从
边形的一个顶点可以引出条对角线,把
边形分成个三角形。
从而得出:
边形的内角和是
3、练一练:
①、正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?
②、正
边形的内角是多少度?
③、一个正多边形的每个内角都是150°
,求它的边数?
1、一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数为;
2、一个多边形最少可分割成五个三角形,则它是________边形;
3、一个多边形的内角和为1440°
,则它是边形;
4、一个多边形的每个内角都等于140°
,那么这个多边形是_________边形;
5、若一个多边形的各边都相等,它的周长是63,且它的内角和为900°
,则它的边长是_______;
6、一个多边形的边数增加1,则它的内角和将增加度
1、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是几边形?
它的内角和是多少?
2、一个多边形的内角和是1080°
,它是几边形?
无情岁月增中减,有味青春苦甜。
集雄心壮志,创锦绣前程。
多边形的内角和与外角和
(2)
066
经历探索多边形的外角和公式的过程;
会应用公式解决问题;
培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.
灵活用公式解决简单的实际问题;
转化的数学思维方法渗透.
1.五边形的内角和是________________
2.如图,正六边形的内角和是______度,每个内角都是_____度,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6都是_____度,那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________
1、在下图中,你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?
你是怎样得到的?
2.叫做这个多边形的外角。
3.叫做这个多边形的外角和。
4.探究多边形的内角和:
结论:
多边形的外角和等于
5、练一练:
1、一个多边形的内角和比外角和多360。
②、若一个正多边形的一个外角与相邻内角之比为1:
3,求这个正多边形的边数。
1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?
2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是几边形?
如果这个多边形的每一个内角都相等,那么这个多边形的每个内角等于多少度?
1、一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边形?
它的每个外角是多少度?
2、是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的
?
说明理由.
多边形的内角和与外角和练习
067
通过对多边形的内角和与外角和练习,让学生熟练掌握n边形内角和与外角和之间的关系转化,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.
2.五边形的内角和等于______度.
3.十边形的对角线有_____条.
4.正十五边形的每一个内角等于_______度.
5.内角和是1620°
的多边形的边数是________.
一、选择题:
1.一个多边形的内角和是720°
则这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°
这个多边形的边数是()
A.5B.6C.7D.8
3.若正n边形的一个外角为60°
则n的值是()
A.4B.5C.6D.8
4.用下列两种正多边形能拼地板的是()
A.正三角形和正八边形B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形D.正十边形和正八边形
二、解答题:
1.一个多边形的每一个外角都等于45°
求这个多边形的内角和.
2、一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°
求这个内角及多边形的边数.
1.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的
求这个多边形的边数及内角和.
2.若两个多边形的边数之比是1:
2,内角和度数之比为1:
3,求这两个多边形的边数.
1.已知一个多边形的内角和是1440°
求这个多边形的对角线的条数.
2.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°
求这个多边形的边数及α.
在希望与失望的决斗中,如果你用勇气与坚决的双手紧握着,胜利必属于希望。
——普里尼
回顾与思考
068
(1)能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理,并能够应用数学符号语言表述证明过程。
(2)掌握三角形中位线的定义和性质,并能运用它进行有关的论证和计算。
(3)掌握多边形内角和、外角和定理,进一步了解转化的数学思想。
(4)会熟练应用所学定理进行证明。
通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。
学会对证明方法的总结,体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想;
通过讨论交流,进一步发展学生的合作交流意识。
1、平行四边形性质及平行四边形的判定定理
边
角
对角线
平行四边形的性质
平行四边形的判定
2、三角形的中位线定理:
3、n边形的内角和为,外角和为
例1.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O点,点E、F在AC上,且BE∥DF。
BE=DF。
例2.如图,在四边形
中,点
是线段
上的任意一点(
与
不重合),
分别是
的中点.请证明四边形
是平行四边形;
1.七边形的内角和等于______度;
一个n边形的内角和为1800°
,则n=________;
2.从多边形的一个顶点可以画7条对角线,则这个n边形的内角和为;
3.一个多边形的各个内角都等于120°
,它是边形;
4.如图1,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=30米,则AB=______米.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N.
四边形EMFN是平行四边形.(要求不能用三角形全等来证)
励志语言:
我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。
——邹韬奋
科目
课题
平行四边形的练习
069
张维军耿龙辉杨爱玲
通过对平行四边形相关题目的练习,让学生对平行四边形的性质及判定熟练掌握,并学会分析图形以提高识图能力。
平行四边形的性质及判定的灵活应用。
一、选择题
1、用同一种正多边形密铺地面,下列正多边形不能密铺的是()A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
2、已知一个多边形的内角各为720°
,则这个多边形为()
A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形
3、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()
A、AB=CD,AD=BCB、AB∥CD,AB=CD
C、AD∥BC,AB=CDD、AB∥CD,AD∥BC
4、用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形,如果三角形的三边互不相等,你能拼出()种不同的平行四边形。
A、1B、2C、3D、4
5、ABCD中,AB-BC=4cm,周长是32cm,那么AB长()
A、10cmB、6cmC、12cmD、8cm
1、如图,四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF。
四边形AECF是什么样的四边形,说明你的道理。
2、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F。
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)连结BF、DE,试判断四边形BFDE是什么样的四边形?
写出你的结论并予以证明。
1、如图,四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长。
2、如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,求EC的长.
DEC
AB
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
(1)求证:
AB=CF;
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由.
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