最新【人教版】七年级下期中数学试卷(含答案)Word格式文档下载.doc
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A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)
二、填空题(请将正确答案填在每题后面的横线上)
11.
(1)计算= ;
(2)如果x=,那么x2= .
12.如果式子有意义,则x的取值范围是 .
13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:
.
14.如图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°
,则∠AOD= 度.
15.1﹣的相反数是 ;
﹣64的立方根是 .
16.如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3= °
.
三、解答题
17.计算:
(﹣2)3×
+|+|+×
(﹣1)2016.
18.求式中x的值:
3(x﹣1)2+1=28.
19.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( )
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠BFD( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠B(等量代换)
∴AB∥CD( )
四、解答题
20.如图,已知:
∠1=∠2,∠3=108°
,求∠4的度数.
21.已知+|2x﹣3|=0.
(1)求x,y的值;
(2)求x+y的平方根.
22.已知的整数部分为a,小数部分为b.
求:
(1)a、b的值;
(2)式子a2﹣a﹣b的值.
五、解答题(每小题9分,共27分)
23.在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,0),B(﹣4,4),C(3,﹣3).
(1)画出△ABC;
(2)画出△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后得到的△A1B1C1,并求出平移后图形的面积.
24.已知如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠1=∠2.
(1)求证:
CD∥EF;
(2)判断∠ADG与∠B的数量关系?
如果相等,请说明理由;
如果不相等,也请说明理由.
25.如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?
若存在,请直接写出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
广东省汕头市潮南区两英镇七年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
【考点】平方根.
【分析】根据一个正数有两个平方根,它们互为相反数解答即可.
【解答】解:
∵(±
7)2=49,
∴±
=±
7,
故选:
C.
【点评】本题考查了平方根的概念,掌握一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根是解题的关键.
【考点】利用平移设计图案.
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.
观察图形可知,图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到.
B.
【点评】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选A、C、D.
【考点】无理数.
【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定.
在下列各数:
3.1415926、、0.2、、、、中,
根据无理数的定义可得,无理数有、两个.
故选A.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(2016春•潮南区期中)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断BD∥AE的是( )
【考点】平行线的判定.
【分析】根据平行线的判定,逐个判断即可.
A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE,故本选项正确;
B、∵∠D+∠ACD=180°
,
∴BD∥AE,故本选项错误;
C、∵∠D=∠DCE,
D、∵∠3=∠4,
【点评】本题考查了平行线的判定的应用,能熟记平行线的判定定理是解此题的关键,注意:
平行线的判定有:
①同位角相等,两直线平行,②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行.
【考点】立方根;
有理数的乘方;
平方根;
算术平方根.
【分析】根据算术平方根、立方根计算即可.
A、,错误;
B、(﹣3)3=﹣27,错误;
C、,正确;
D、,错误;
故选C
【点评】此题考查算术平方根、立方根,关键是根据算术平方根、立方根的定义计算.
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,可得答案.
A(,1)关于y轴对称的点的坐标是(﹣,1),
【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
【考点】余角和补角.
【分析】根据互为余角的两角之和为90°
,进行计算即可得出答案.
∵∠α=30°
∴∠α的余角=90°
﹣30°
=60°
故选C.
【点评】此题考查了余角的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握互为余角的两角之和为90°
【考点】点的坐标.
【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点P到x轴的距离为3,确定P点的纵坐标,要注意考虑两种情况,可能在原点的上方,也可能在原点的下方.
∵y轴上的点P,
∴P点的横坐标为0,
又∵点P到x轴的距离为3,
∴P点的纵坐标为±
3,
所以点P的坐标为(0,3)或(0,﹣3).
D.
【点评】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标,特别对于点在坐标轴上的特殊情况,点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标.
【考点】命题与定理.
【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可.
相等的角不一定是对顶角,①错误;
在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c,②正确;
同旁内角不一定互补,③错误;
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直,④正确,
【点评】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
【考点】坐标与图形性质;
矩形的性质.
【分析】本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.
如图可知第四个顶点为:
即:
(3,2).
【点评】本题考查学生的动手能力,画出图后可很快得到答案.
11.
(1)计算= 5 ;
(2)如果x=,那么x2= 5 .
【考点】算术平方根.
【分析】根据平方运算,可得答案.
【解答】解;
(1)52=25,,
如果x=,那么x2=5,
故答案为:
5,5.
【点评】本题考查了算术平方根,平方运算是求平方根的关键.
12.如果式子有意义,则x的取值范围是 x≥1 .
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可.
由题意得,x﹣1≥0,
解得,x≥1,
x≥1.
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.
如果两个角是对顶角,那么它们相等 .
【分析】命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.
题设为:
对顶角,结论为:
相等,
故写成“如果…那么…”的形式是:
如果两个角是对顶角,那么它们相等,
如果两个角是对顶角,那么它们相等.
【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单.
,则∠AOD= 62 度.
【考点】角的计算;
对顶角、邻补角.
【专题】计算题.
【分析】根据余角和对顶角的性质可求得.
∵OE⊥AB,∠EOC=28°
∴∠COB=90°
﹣∠EOC=62°
∴∠AOD=62°
(对顶角相等).
62.
【点评】此题主要考查了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角.
15.1﹣的相反数是 ﹣1 ;
﹣64的立方根是 ﹣4 .
【考点】实数的性质;
立方根.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,开立方运算,可得答案.
1﹣的相反数是﹣1;
﹣64的立方根是﹣4,
﹣1,﹣4.
【点评】本题考查了实数的性质,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,注意负数的立方根是负数.
16.如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3= 360 °
【考点】平行线的性质.
【分析】首先作出PA∥a,根据平行线性质,两直线平行同旁内角互补,可以得出∠1+∠2+∠3的值.
过点P作PA∥a,
∵a∥b,PA∥a,
∴a∥b∥PA,
∴∠1+∠MPA=180°
,∠3+∠APN=180°
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°
+180°
=360°
∴∠1+∠2+∠3=360°
360.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,作出PA∥a是解决问题的关键.
【考点】实数的运算.
【专题】计算题;
实数.
【分析】原式利用乘方的意义,算术平方根、立方根定义,绝对值的代数意义计算即可得到结果.
原式=﹣8×
+2﹣+=﹣1+2=1.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】方程整理后,利用平方根定义开方即可求出x的值.
方程整理得:
3(x﹣1)2=27,即(x﹣1)2=9,
开方得:
x﹣1=±
解得:
x=4或x=﹣2.
【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.
且∠1=∠CGD( 对顶角相等 )
∴CE∥BF( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠ C =∠BFD( 两直线平行,同位角相等 )
∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 )
【考点】平行线的判定与性质.
【专题】推理填空题.
【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角,利用等量代换,求得∠2=∠CGD,则可根据:
同位角相等,两直线平行,证得:
CE∥BF,又由两直线平行,同位角相等,证得角相等,易得:
∠BFD=∠B,则利用内错角相等,两直线平行,即可证得:
AB∥CD.
且∠1=∠CGD(对顶角相等),
∴∠2=∠CGD(等量代换),
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等),
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代换),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
(对顶角相等),(同位角相等,两直线平行),C,(两直线平行,同位角相等),(内错角相等,两直线平行).
【点评】此题考查了平行线的判定与性质.注意数形结合思想的应用.
【分析】由∠1=∠2,根据同位角相等,两直线平行,即可求得AB∥CD,又由两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠4的度数.
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD.
∴∠3+∠4=180°
∵∠3=108°
∴∠4=72°
【点评】此题考查了平行线的判定与性质.注意同位角相等,两直线平行与两直线平行,同旁内角互补.
【考点】非负数的性质:
算术平方根;
非负数的性质:
绝对值;
平方根.
【分析】
(1)根据非负数的性质求出x、y的值;
(2)根据
(1)求出x+y,开方即可.
(1)∵≥0,|2x﹣3|≥0,+|2x﹣3|=0,
∴2x+4y﹣5=0,2x﹣3=0,
则x=,y=.
(2)x+y=+=2,
则x+y的平方根为±
【点评】本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
【考点】估算无理数的大小.
(1)根据2<<3,即可解答;
(2)代入a,b的值,即可解答.
∵2<<3,
∴的整数部分为2,小数部分为﹣2,
∴a=2,b=﹣2.
(2)a2﹣a﹣b=22﹣2﹣(﹣2)=4﹣.
【点评】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算的范围.
【考点】作图-平移变换.
(1)根据A,B,C三点坐标描出各点,顺次连接各点即可;
(2)根据图形平移的性质画出△A1B1C1,利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.
(1)如图:
(2)如图,S△A1B1C1面积=7×
7﹣×
2×
4﹣×
5﹣×
7×
7
=49﹣4﹣5﹣
=.
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换,熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.
(1)根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明.
(2)结论∠ADG=∠B.只要证明DG∥BC即可解决问题.
【解答】
(1)证明:
∵CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点E,
∴CD∥EF.
(2)解:
结论∠ADG=∠B.
理由:
∵CD∥EF,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴DG∥BC,
∴∠ADG=∠B.
【点评】本题考查平行线的性质和判定、垂线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质,属于基础题,中考常考题型.
三角形的面积.
(1)分点B在点A的左边和右边两种情况解答;
(2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解;
(3)利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离,然后分两种情况写出点P的坐标即可.
(1)点B在点A的右边时,﹣1+3=2,
点B在点A的左边时,﹣1﹣3=﹣4,
所以,B的坐标为(2,0)或(﹣4,0);
(2)△ABC的面积=×
3×
4=6;
(3)设点P到x轴的距离为h,
则×
3h=10,
解得h=,
点P在y轴正半轴时,P(0,),
点P在y轴负半轴时,P(0,﹣),
综上所述,点P的坐标为(0,)或(0,﹣).
【点评】本题考查了坐标与图形性质,主要利用了三角形的面积,难点在于要分情况讨论.
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