复杂网络的构建方法研究与实现 【分析代码+开题报告+毕业论文】Word下载.docx
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(2)聚集系数:
用来描述网络中节点的聚集情况,簇系数就是整个网络中所有节点的聚集系数的平均。
(3)度分布:
图论中节点i的度Ki为节点i连接的
边的总数目,所有节点i的度Ki
的平均值称为网络的平均度。
其中最重要的是小
世界效应(small-worldeffect)和无标度特性(scale-freeproperty)。
在网络中,簇系数(clusteringcoefficient)专门用来衡量网络节点聚类的情况。
规则网络具有大的簇系数和大的平均距离,随机网络具有小的簇系数和小的平均距离。
Newman和Watts给出了一种新的网络的构造方法,在他们的网络(NW网络)中,原有的连边并不会被破坏,平均距离的缩短源于以一个很小的概率在原来的规则网络上添加新的连边。
后来物理学家把大的簇系数和小的平均距离两个统计特征合
在一起称为小世界效应,具有这种效应的网络就是小世界网络。
真实网络几乎都具有小世界效应,同时科学家还发现大量真实网络的节点度服从幂率分布,这里某节点的度是指该节点拥有相邻节点的数目,或者说与该节点关联的边的数目。
节点度服从幂律分布就是说,具有某个特定度的节点数目与这个特定的度之间的关系可以用一个幂函数近似地表示。
幂函数曲线是一条下降相对缓慢的曲线,这使得度很大的节点可以在网络中存在。
对于随机网络和规则网络,度分布区间非常狭窄,几乎找不到偏离节点度均值较大的点,故其平均度可以被看作是其节点度的一个特征标度.在这个意义上,我们把节点度服从幂律分布的网络叫做无标度网络(scale-freenetworks),并称这种节点度的幂律分布为网络的无标度特性。
复杂网络研究的内容主要包括:
网络的几何性质,网络的形成机制,网络演化的统计规律,网络上的模型性质,以及网络的结构稳定性,网络的演化动力学机制等问题。
其中在自然科学领域,网络研究的基本测度包括:
度及其分布特征,度的相关性,集聚程度及分布特征,最短距离及其分布特征,介数及其分布特征,连通集团的规模分布等等。
基于以上的一些特点,以我国气象台站数据为例,以气象台站为网络节点,通过构造小规模的复杂网络,从新视角,新方法分析研究复杂网络的各种特性。
二、国内外研究现状
自从1998年Watts和Strogatz提出小世界网络模型以来,复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展。
复杂网络研究为探讨复杂系统的性质提供了一个新的视角。
原因有以下几个方面:
(1)计算机技术的迅猛发展使我们有可能获得各种大规模网络的统计性质;
(2)实证分析表明,从万维网到新陈代谢网,许多领域的各种复杂网络展现了某些共同的统计性质,如幂律度分布,表明其中存在一些普适性的概念和规律;
(3)理论研究也有了突破。
Watts和Strogatz给出了小世界网络的构造方式,Barabasi和Albert则指出,增长和偏好连接是形成无标度网络的根本原因,统计物理学的研究方法在复杂网络研究中得到广泛应用。
理论研究和实证分析的相互促进在复杂网络的研究中得到了充分体现。
目前,复杂网络的研究工作集中在以下几个方面:
(1)复杂网络拓扑结构的静态统计分析,包括更广泛的实证研究和更深入的理论刻画,如给定度分布基础之上的匹配模式,各种相关关系,加权网络的统计性质和描述方式,网络的聚类等;
(2)复杂网络的演化和机制模型,实证上可以研究实际网络演化的统计规律,检验BA
模型的偏好连接假设;
理论上则可以发展完善的具有形成特定几何性质的网络机制模型;
(3)复杂网络上的动力学研究,包括网络容错性和攻击鲁棒性,以及网络上的传播、同步与共振等各种动力学过程。
近年来复杂网络研究的一个重要的推动力,是网络安全问题。
从“九一一”事
3
件到非典,从计算机病毒到电网故障,使人们认识到,网络安全并非只是具体的技术问题,系统和网络的拓扑结构从根本上影响和决定着系统的一系列基本性质,包括鲁棒性、抗毁性。
正因为这样,鲁棒性、稳定性、脆弱性、抗毁性等概念已经越来越频繁地出现在各种文献和课题中。
吴俊等的“复杂网络抗毁性测度研究”针对复杂网络面临的两种不同损伤,给出了复杂网络抗毁性的两个新测度—容错度和抗攻击度,并以世界贸易网为例进行了分析,并对复杂网络抗毁性研究的思路进行了探讨,指出从网络拓扑结构出发,研究拓扑结构的各种属性对网络抗毁性的影响,这将是复杂网络抗毁性研究的一个有效而新颖的思路。
关于复杂网络的研究目前正在进一步深入。
三、研究内容和技术路线
1)研究内容:
1.总结分析国内外学者关于复杂网络的理论研究,并根据开发设计构建一个小规模的复杂网络。
2.以图论,空间分析,网络分析等有关理论原理,以我国气象台站数据为例,以数据台站为网络节点,利用VC实现一个能够分析各种复杂网络特性的小规模复杂网络,尽可能多的实现各种网络分析的功能,以实现分析复杂网络的平均距离,度,最短距离,最优路径,集聚程度等。
理解理论知识,提高编程水平。
2)技术路线如下:
确定复杂网络的功能体系
各种功能完善并通过检验
不
满意
采用VC编程实现各种分析功能
应用软件工程思想整体设计
各种功能完善并通过检验,成型
四、研究的主要阶段和进度安排
第一阶段(第1周——第4周):
广泛查阅国内外文献,完成开题报告;
第二阶段(第5周——第12周):
完成程序编写;
第三阶段(第13周——第14周):
撰写论文;
第四阶段(第15周——第16周):
论文答辩。
五、主要参考文献
[1]孙惠泉《图论及其应用》 科学出版社;
[2]复杂网络-系统结构研究文集;
[3]2005全国复杂网络学术会议文集;
[4]郑金连 狄增如《复杂网络研究与复杂现象》 北京师范大学
[5]吴彤《复杂网络研究及其意义》 《哲学研究》2004年第8期
[6]周涛柏文洁等《复杂网络研究概述》 中国科学技术大学[7]《人类对于复杂网络的认识》 系统工程学报
[8]韦洛霞《复杂网络模型和方法》 东莞理工学院学报
[9]浦争艳李明禄 李治洪《复杂网络环境下一种面向对象的最优路径算法研究》上海交通大学信息安全学院
[10]姜璐 刘琼慧《系统科学与复杂网络研究》 北京师范大学
[11]王林《复杂网络中的社区发现-理论与应用》 西北工业大学
[12]李泉林《复杂网络的拓扑结构、算法和挑战》 清华大学工业工程系
[13]刘丽华《复杂网络简单管理》 神州数码网络公司
[14]覃森 戴冠中 王林 《节点数固定的复杂网络模型初探》 西北工业大学自动化学院
[15] 刘涛 陈忠 陈晓荣 《复杂网络理论及其应用研究概述》上海交通大学
目录
内容摘要
Abstract
第一章 绪论 1
1.1本文的研究目的和意义 1
1.2研究进展概述 2
1.3本文主要研究内容 2
第二章 复杂网络基本理论的分析与研究 4
2.1复杂网络的现实状况 4
2.2复杂网络的基本特征 4
2.3复杂网络的统计特征 6
2.4复杂网络的其它性质 8
第三章 复杂网络模型研究与分析 10
3.1复杂网络的分类 10
3.2复杂网络的网络特征参数与性能指标及拓扑结构 14
3.3复杂网络的几何性质 14
第四章 复杂网络的物理特性分析 16
4.1复杂网络的动力学研究 16
4.2混沌同步 16
4.3沙堆模型与自组织临界性 17
第五章 复杂网络的应用分析 18
5.1复杂网络的社会研究意义 18
5.2复杂网络的科学研究作用 18
第六章 用VC实现复杂网络 20
6.1气象数据e00格式数据的读入与显示 20
6.2气象站点复杂网络的构建 22
6.3气象站点复杂网络特性的分析 23
6.4实验系统的设计与开发 25
第七章 总结与展望 28
7.1本文的主要研究工作 28
7.2存在的问题与今后的研究方向 28
参考文献致谢
近年来,学界关于复杂网络的研究正方兴未艾,特别是小世界网络和无标度网络的提出更是吸引了很多国内外一流的科学家来研究复杂网络。
本文谈论了复杂网络研究的意义、内容、复杂网络的统计特征、几何性质、拓扑结构、物理特性等相关的内容,并谈论了复杂网络研究对于社会、科学的巨大作用。
最后结合我国194个气象台站的GIS数据,采用VC编程方法构造了一个小规模的复杂网络,并计算该复杂网络的三个统计特征:
度分布、聚集系数和最短路径,还讨论了将其它气象参数作为权值加入网络计算的用途。
关键词:
复杂网络、度、聚集系数、最短路径、小世界网络、无标度网络、E00数据
Lately,thestudyofcomplexnetworkisintheascendant,especiallytheadvanceofSmall-WorldandScale-Freeattractlotsofexcellencescientistsnationallyandoverseas.thetexttalkaboutthemeaning,thecontent,thestatisticcharacter,thegeometrycharacter,thetopologyconstructandthephysticscharacterofcomplexnetwork,thenalsotalkaboutthegreatsocietalandscientificeffectsofthestudyofcomplexnetwork.
Lastly,Icombinedthe973dataofweather,adoptedtheprogrammemethodofVisualC++6.0,constructedasmallcomplexnetwork,andaccountedthethreestatisticcharacters:
thedegree,thecoefficientofassembleandtheshortestpathsofthecomplexnetwork.And,Ialsotalkabouttheuseofthecalculateofthenetworkjoinedwithvalueofotherweatherparameters.
Keywords:
complexnetwork,degree,thecoefficientofassemble,theshortestpaths,theSmall-World,theScale_Free,thedataofE00
第一章 绪论
1.1本文的研究目的和意义
我们人类生活的环境是一个巨大的网络系统,能源、气候、人口、粮食等等都是由一个个复杂而巨大的网络系统构成的。
神经网络、交通网络、电力网络、社会关系网络等等在我们生活中无处不在,而我们研究的地理信息系统更是经常涉及到各种复杂的网络系统,我们要处理各种地理信息数据,就应该在深刻认识和掌握复杂网络各种特性的基础上进行,因此我们对复杂网络的研究具有重要的意义。
自然界中存在的大量复杂系统,我们在研究时都可以将它们看成由许多节点和连接节点之间的一些边的网络,其中节点用来表示真实系统中不同的个体,边则用来表示个体之间的关系,通常来说,只有当两个节点之间存在某种特定的关系时才有必要连接一条或多条边,反之则不连边。
有边相连的两个节点在网络中被看作是相连的,例如,神经系统可以看作是大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络,计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相互连接形成的网络,同样,在我们研究的GIS领域,目前正时兴的网格GIS更可以看成是一种具有非凡功能的大型的复杂网络系统。
复杂网络的研究,为我们提供了一种复杂性研究的新视角、新方法,并且提供了一种比较的视野,一种宏观与微观结合的方法。
我们可以在复杂网络研究的旗帜下,对各种复杂网络进行比较、研究和综合概括,从而服务于我们在GIS领域的各种信息提取,数据挖掘与空间分析。
首先,复杂网络的覆盖现象极为广泛,如果我们能够发现一种概括它们的共同特性的观点和方法,或者一种结构,我们就可以提取出这类复杂网络的关键特征来,然后形成深入的认识。
小世界、无标度性和高集团度这三个特性正是复杂网络研究过程中被发现的,它们非常好的描述了复杂网络的特性,我们通过研究复杂网络,
可以提取出各种过去被我们所忽略的统计特性。
其次,随着我们对复杂网络研究的深入,我们在大量网络现象的基础上抽象出两种复杂网络:
小世界网络和无标度网络。
这两种网络都同时具有两个基本特征:
高平均聚集程度和小的最短路径。
而无标度网络的度分布又具有幂律分布特征,其复杂性程度要高于小世界网络。
高平均聚集程度反映了事物在小世界的境况下自发走向有序的态势,小的最短路径特征反映了演化速度快的特征。
还有一种叫做随机网络,这种网络的研究起步很早,研究的科学家也很多。
本文就这两个基本特性,研究了GIS领域中我们所涉及到的地理信息数据的处理过程中体现的复杂网络的性质和
特性。
高平均聚集程度,小的最短路径等价于我们处理空间信息所涉及的拓扑关系,几何关系等所需要处理的空间关系,我们通过研究复杂网络的特性进而应用于GIS中,为
我们提取信息、处理数据、挖掘信息服务。
1.2研究进展概述
另外,在数学家们研究的基础上,物理学家们不仅在方法论上为网络研究注入了新的活力,而且大大地拓展了网络研究的视野。
他们不仅和数学家一样关心网络自
身的拓扑性质,而且关注网络上进行的各种物理过程和动力学行为,诸如传播、同步、自组织临界、玻色-爱因斯坦凝聚等等,他们发现了网络拓扑结构对各种动力学行为的影响,并给出了很多虽不严谨但很美妙的解释。
这些工作很有可能会推动相关数学物理理论的发展。
而在GIS领域,还没有专门的机构来研究在地理信息方面呈现的复杂网络现象,只是涉及到GIS中的各种网络分析时,路径分析,流分析等,处理各个节点之间的相关性,考虑整体呈现的特征时我们可以从复杂网络的特性出发来研究,这是一个很值得研究的领域。
1.3本文主要研究内容
目前,复杂网络的研究工作集中在以下几个方面:
(1)复杂网络拓扑结构的静态统计分析,包括更广泛的实证研究和更深入的理论刻画,如给定度分布基础之上的匹配模式,各种相关关系,加权网络的统计性质和描述方式,网络的聚类等;
总的来说,网络的结构与功能及其相互关系是网络研究的主要内容,结构与功能的相互作用特别是其对网络演化的影响是复杂网络研究需要解决的重要的问题。
本文在深入学习图论,空间分析,网络分析,复杂网络理论的基础上,以我国气象台站数据为例,以数据台站为网络节点,采用VC实现一个小规模的复杂网络.然后,以
29
GIS中数据处理所涉及的网络分析为例,尽可能多的研究复杂网络的平均路径、节点的度与网络的度、最短路径、集聚程度等。
第二章 复杂网络基本理论的分析与研究
2.1复杂网络的现实状况
(1)计算机技术的迅猛发展以及网络技术的迅速提高使我们有可能获得各种大规模网络的统计性质;
(2)实证分析表明,从万维网到新陈代谢网,许多领域的各种复杂网络展现了某些共同的统计性质,如幂律度分布,表明其中存在一些普适性的概念和规律;
Watts和Strogatz给出了小世界网络的构造方式,Barabasi和Albert则指出,增长和偏好连接是形成无标度网络的根本原因,统计物理学的研究方法在复杂
网络研究中得到广泛应用。
另外,很多科学家也正在不断探索复杂网络的其它特性。
目前,科学家们还没有给出复杂网络精确、严格的定义,但从这几年的研究来看,之所以称其为复杂网络,大致上包含以下几层意思:
其次,它至少在感觉上比规则网络和随机网络复杂,因为我们可以很容易地生成规则和随机网络,但就目前而言,还没有一种简单方法能够生成完全符合真实统计特征的复杂网络;
最后,由于复杂网络是大量复杂系统得以存在的拓扑基础,因此对它的研究被认为有助于理解“复杂系统之所以复杂”这一至关重要的问题。
近年来,复杂网络研究的一个重要的推动力是网络安全问题。
从“九一一”事件到非典,从计算机病毒到电网故障,使人们认识到,网络安全并非只是具体的技术问题,系统和网络的拓扑结构从根本上影响和决定着系统的一系列基本性质,包括鲁棒性、抗毁性。
吴俊等的“复杂网络抗毁性测度研究”针对复杂网络面临的两种不同损伤,给出了复杂网络抗毁性的两个新测度——容错度和抗攻击度.并以世界贸易网为例进行了分析,对复杂网络抗毁性研究的思路进行了探讨,指出从网络拓扑结构出发,研究拓扑结构的各种属性对网络抗毁性的影响,这将是复杂网络抗毁性研究的一个有效而新颖的思路。
另外,复杂网络研究的领域也正不断扩展,但由于理论与技术的限制,很多具体研究领域的进展不是很明显,但前景很乐观。
例如,在GIS领域,在复杂的地理信息数据构成的大型复杂系统中,可以用复杂网络的理论和研究模式,研究方法来处理地理信息数据形成的复杂的拓扑结构以及处理空间分析等目前急需提高的部分。
2.2复杂网络的基本特征
复杂网络具有很多与规则网络和随机网络不同的统计特征,其中最重要的是小世界效应(small-worldeffect)和无标度特性(scale-freeproperty)。
科学家
发现绝大多数实际的复杂网络都具有如下几个基本特征。
2.2.1网络行为的统计性
网络行为的统计性是从整体上来研究和考查一个网络的节点之间的行为所呈现的宏观现象。
实际上一个网络中,尤其是一个大型的复杂网络,网络节点数往往是成千上万的,甚至更多,这么大数目的节点聚集在一起,又往往使得大规模性的网络行为具有统计特性。
另外在GIS领域,在海量数据组成的复杂网络系统中,我们经常能够发现各种地物间所呈现的相关作用,连锁作用也很普遍,因此,我们可以从整体上考虑各个节点(地物)之间所呈现的网络行为的统计特性,再以此为依据,解决我们所希望得到突破的难题。
2.2.2节点动力学行为的复杂性
在复杂网络中,各个节点还呈现出节点动力学行为的复杂性,即:
各个节点本身可以是个非线性系统,具有分岔和混沌等非线性动力学行为。
而非线性是复杂性的根源,这不仅表现在事物形态结构的无规律分布上,也表现在事物发展过程中的近乎随机变化上。
然而,通过混沌理论,我们却可以洞察到这些复杂现象背后的简单性。
非线性科学把表象的复杂性与本质的简单性联系起来。
另一方面,很多由非线性产生的复杂性往往具有自相似结构或自仿射结构,如何理解这种复杂性与简单性的统一,也得通过对非线性科学的研究来实现。
非线性动力学行为是复杂网络的一个比较重要的特性,我们可以通过混沌理论等各种理论研究各个节点之间存在的各种信息,这样,我们在研究GIS中的一些理论时,可以借鉴复杂网络的一些特征理论,从而拓展我们研究的深度和广度。
2.2.3网络连接的稀疏性
一个N个节点的具有全局耦合结构的网络的连接数目为O( ),而实际大型网络的连接数目通常为O(N)。
在一个复杂网络中,各个节点之间往往并非都能连接,节点的连接状态往往可以体现出整个网络的紧密情况、连通情况。
在我们研究GIS时,地物节点之间也经常出现这种情况,节点由于某些客观原因并非像我们所希望的那样满足一些连通、相关等相互作用,为此我们必须精确掌握地物节点之间的实际情况。
2.2.4连接结构的复杂性
网络连接结构既非完全规则也非完全随机。
复杂网络既不像规则网络也不像随机网络,故此,它所具有与规则网络,随机网络不同的复杂的连接结构。
很多情况下,
复杂网络具有规则网络和随机网络中的一些优点,结合两者的长处,并更加合理的形成一个与现实生活更为接近的虚拟的系统。
例如我们经常研究的GIS,它就是这样的一个复杂网络,各个地物之间的连接结构我们是否已经完全掌握,我们能否改变我们所需要的一些地物之间的连接结构来满足我们的需要呢,我们能否构造新的结构来重新替代地物之间的连接结构等等问题都需要我们不断深入的研究来实现。
2.2.5网络的时空演化的复杂性
复杂网络具有空间和时间的演化复杂性,展示出丰富的复杂行为,特别是网络节点之间的不同类型的同步化运动(包括出现周期、非周期[混沌]和阵发行为等运动)。
复杂网络随
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