贝塔值与资本资产定价模型的运用Word文档格式.docx
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(三)市场组合的的确定
采用CAPM模型确定β系数必然要涉及无风险收益率,从而引起了对该模型的争议。
布莱克(Black,1972)在《限制借贷条件下的资本市场均衡》一文中指出:
由于通货膨胀的存在,真正的无风险利率是不存在的。
因此布莱克认为,CAPM模型的基础本身就存在问题。
但CAPM模型还是普遍地得到了应用。
在美国,CAPM模型中的无风险收益率采用的是长期国债利率。
一般来看,根据CAPM模型的假设,理论上的市场组合应包含了所有资产,其中还包括某些不上市交易的金融资产和不动产等。
但是,由于这些资产的收益是不可观测的,因此真正的市场组合收益根本无法直接度量。
所以,市场平均收益率RM通常采用证券市场的某一指数的收益率。
目前,我国的证券市场指数有多种,包括上证综合指数、深证综合指数、沪深300指数、深证成份指数、上证A股指数与B股指数、上证180指数、深证A股指数与B股指数和新上证综合指数等。
各指数所代表的证券及编制的方法都是有区别的。
在此,由于选择的单支股票是宝钢股份(600019),在上海证券交易所上市,故选择上证指数为市场组合。
(四)无风险利率的确定
无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。
这是一种理想的投资收益。
一般受基准利率影响。
在美国等债券市场发达的国家,无风险利率的选取有三种观点:
观点1:
用短期国债利率作为无风险利率,用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以这些数据为基础计算股权资本成本,作为未来现金流的贴现率。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。
同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率,作为未来时期的股权资本成本。
观点3、用即期的长期国债利率作为无风险利率,用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以上给出的三种观点中,三种观点中哪一种最好?
从理论上与直观上来说观点都是合理的。
第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型,即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。
第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势,第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。
综合考虑本文中所研究的内容以及数据的来源,我们采用短期国债收益率来作为市场无风险收益率。
以下是2009年-2011年,三年的一年期国债利率。
以年为权数,求得加权平均数,作为本案例分析的无风险利率。
年份(年)
利率
09
2.60%
10
11
3.85%
Rf=1/3*2.60%+1/3*2.60%+1/3*3.85%=3.02%
(五)数据的搜集和处理
选择2009年——2011年回报率数据,以上证指数作为市场组合。
如果遇到公司股票停牌,则将对应的观测日从样本中剔除。
宝钢股份(600019)的相关数据来自新浪财经,上证指数相关数据来自新浪财经。
由搜集到的数据,绘出宝钢股份(600019)的股票价格及上证指数的表格如下:
宝钢股份(600019)股票价格
2009年
2010年
2011年
月份
日期
开盘价
收盘价
1
05
4.78
4.99
1
04
9.70
9.45
6.41
6.55
23
5.35
5.48
29
7.46
7.58
31
6.83
6.91
2
02
5.52
5.46
01
7.59
7.49
6.93
6.86
27
5.36
5.25
26
8.13
8.04
28
6.84
6.95
3
03
8.09
8.20
6.96
5.66
5.74
7.99
7.88
7.19
7.07
4
5.78
5.83
8.00
7.10
7.15
30
5.86
6.89
7.08
6.90
5
5.84
6.04
6.74
7.00
7.05
6.03
6.11
6.46
6.35
6.28
6.37
6
6.15
6.30
6.27
6.36
6.34
7.22
7.04
5.89
5.95
7
7.01
7.35
5.88
5.80
6.02
6.01
9.56
9.63
6.54
5.81
8
9.72
10.10
6.62
6.76
6.42
6.43
6.47
5.29
9
6.49
6.53
6.52
5.27
6.63
5.10
08
6.69
6.79
5.12
7.25
7.17
5.31
6.70
7.23
7.29
5.24
8.05
8.17
6.39
5.00
4.84
12
8.81
6.29
4.93
4.91
9.66
4.88
4.85
上证综合指数
1858.96
1880.72
3293.33
3245.04
2825.64
2852.10
1997.84
2000.02
2970.86
2990.74
2750.90
2790.64
2012.64
2011.68
2978.31
2942.80
2794.25
2799.10
2100.29
2082.85
3045.40
3052.17
2883.55
2906.16
2061.42
2093.45
3057.99
3088.17
2904.66
2919.85
2306.91
2373.21
3129.18
3109.75
2955.20
2929.66
2387.48
2408.02
3117.18
3147.79
2937.35
2967.00
2477.88
2477.57
2872.96
2870.99
2894.49
2912.14
2493.44
2559.91
2811.56
2846.00
2905.18
2932.41
2608.62
2632.93
2645.27
2592.57
2715.09
2744.03
2678.55
2721.28
2581.29
2568.58
2729.86
2743.97
2994.79
2959.36
2405.04
2398.08
2735.99
2763.00
2951.61
3008.15
2398.93
2374.04
2765.13
2759.45
3362.76
3412.06
2636.06
2637.63
2707.34
2701.77
3428.72
3462.59
2635.59
2671.79
2700.50
2704.55
2795.48
2667.74
2637.51
2640.27
2567.40
2567.61
2649.15
2683.72
2644.75
2623.53
2571.69
2555.53
2781.80
2779.43
2600.59
2655.72
2373.33
2359.16
2850.36
2911.72
2685.45
2737.90
2366.36
2345.10
3016.42
2995.85
2995.22
2978.95
2464.24
2468.14
2927.01
3076.65
2995.48
3054.00
2448.39
2469.94
3135.18
3195.22
2863.68
2820.22
2404.00
2334.32
3180.91
3235.93
2806.42
2823.50
2393.88
2386.55
3262.45
3276.91
2762.22
2808.32
2180.79
2200.13
(六)β系数的计算
β系数是一种风险指数,用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。
它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。
其绝对值越大
,显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大;
绝对值越小,显示其变化幅度相对于大盘越小。
如果是负值,则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反;
大盘涨的时候它跌,大盘跌的时候它涨。
由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况。
β=1,表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化,其风险情况与市场投资组合的风险情况一致;
β>
1,说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率,则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险;
β<
1,说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率,则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。
1、计算原理
利用资本资产定价模型(CAPM),E(Rj)=Rf+βj[Rm一Rf]。
其中,E(Rm)是市场投资组合m的期望收益率,Rf是无风险收益率,E(Rj)是资产j的期望收益率,E(Rm一Rf)是市场风险溢价(MarketRiskPremium),即市场投资组合的期望收益率与无风险收益率之差,βj是资产j的系统风险,然而不同的投资者对未来收益有着不同的预期,不便于βj的计算,所以对以上模型作以修正为:
Rj=Rf+βj(Rm—Rf)。
其中,Rj是单个证券或资产的收益率,RM是市场收益率、Rf是无风险收益率。
变形为:
Rj-Rf=βj(RM-Rf)+εj,这里εj为随机扰动项。
令:
ΔRj=:
Rj-Rf,ΔRM=RM-Rf,则有:
ΔRj=βjΔRM+εj。
利用样本数据,进行过原点的回归分析,即可得出贝塔系数的估计值。
2、2009-2011年,宝山钢铁股份有限公司的除权登记日、除息日、现金红利发放日及鼓励政策数据搜集
2009年股权登记日:
2009年6月12日
除息日:
2009年6月15日
现金红利发放日:
2009年6月19日
2010年股权登记日:
2010年5月21日
2010年5月24日
2010年5月28日
2011年股权登记日:
2011年6月8日
2011年6月9日
2011年6月15日
宝钢股利政策
单位
2009
2010
2011
净利润
百万元人民币
5077
11483
5033
每股红利
人民币元
0.2
0.3
红利/净利润
%
69
46
70
分红收益率
0.07
4.69
4.1
注:
表中净利润为单位法人口径
分红收益率:
每股红利/年末股票价格
由Rt=[Dt+(Rt-Rt-1)]/Rt-1计算得出宝钢股份的收益率,计算结果如下表:
宝钢股份收益率
收益率Rj(%)
14.64
-21.86
7.80
-4.89
5.93
0.29
9.33
-2.60
1.58
-12.56
-2.82
4.62
-5.79
-9.00
17.72
-6.21
-2.04
37.38
11.39
-3.49
-33.95
-1.22
-8.79
-0.46
1.53
-3.59
3.32
2.93
21.94
-13.14
-7.63
18.82
1.91
-1.62
由Rt=[Dt+(Rt-Rt-1)]/Rt-1计算得出上证指数的收益率,计算结果如下表:
上证指数收益率
收益率RM(%)
-9.19
-1.24
3.49
2.48
4.01
15.13
1.69
0.86
3.77
-7.90
-0.86
5.59
-7.79
-5.55
10.48
-7.10
1.21
15.60
9.95
-2.31
-22.19
0.18
-4.92
4.92
0.41
-8.26
10.93
4.30
9.16
-5.85
-4.66
3.02
-0.04
-8.09
Σy=n0b0+b1Σx由于贝塔值由数据进行过原点的回归分析所得,所以b0=0,因此,b1=Σy/Σx。
根据CAPM模型估计贝塔值,有如下公式成立:
ΔRj=βjΔRM+εj,所以βj=ΔRj/ΔRM
求得宝钢股份(600019)的收益率E(Rj)=8.88%
贝塔系数β=0.97
三、运用CAPM模型,评价该公司估价的合理价值
(一)CAPM模型简介
1.资本定价与资本定价模型(CAMP)的相关背景
在过去的近三十年中,世界范围内的多个新兴资本市场被大量金融领域研究者或投资者广泛关注。
绝大多数研究工作都旨在验证实际的股票价格是否比理论推得的预期股价具有更大的波动性,从而检验市场效率。
各种模型被用于证券组合选择过程以及风险收益关系的衡量。
现代资本理论中最重要的发展成就之一就是资本资产定价模型(CAMP)的出现,它由Sharpe(1964)Lintner(1965)Mossin(1966)共同创立与发展。
资本资产定价模型(CAMP)理论的最基本思想是:
高期望收益伴随高预期风险。
换言之,资本资产定价模型假设一项资产的期望收益高于无风险收益率的部分与此资产以贝塔系数衡量的系统性风险存在线性关系。
作为现代证券组合理论的奠基石,资本资产定价模型(CAMP)在上世纪前叶被众多分析师进行了实证分析,结果证明它是应用于资本市场的最佳模型。
2.CAMP的基本假设包括:
(1)市场是由厌恶风险的投资者组成的,投资者力求规避风险。
(2)存在无风险资产,所有投资者都可以按相同的无风险利率进行借或贷。
(3)所有投资者进行的是单期投资决策。
(4)资本市场上资产数量给定,所有资产完全可以细分,资产是充分流动、可销售、可分散的。
(5)投资者都是市场的接受者,对资产报酬有同质预期,即投资者对未来证券的风险和收益有相同的估计。
(6)没有交易成本和税收。
(7)没有通货膨胀,利率水平不变。
(8)资本市场是有效率的,意
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