动能动量的综合性问题汇总文档格式.docx
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应该用什么规律去解决?
问题4:
请数一下未知量的个数与方程的个数。
问题5:
辅助性方程要根据题目的特殊条件来建立,而题目中很多特殊条件是隐含着给出的,
这就需要认真读题,抓住关键性词语;
进一步挖掘过程的特殊性,从而寻找反映这些特殊性
的关联关系.
1两小球同时进入水平面•并且在斜面上都做匀加速直线运动,所以可得关系式为:
2由于每次碰撞情况完全相同,所以每次碰后,由此而得关系为:
并且每次返回最大高度的特点:
3由于题目要求求出碰撞位置,设碰撞处距B点为x,因为在水平面上,两球均做匀速
直线运动,且同时进入水平面,运动时间相同,因此有:
例题2:
质量为M的圆形薄板(不计厚度)与质量为m的小球(可视为质点)间用轻绳连接•开
始时,板与球紧挨着,在它们正下方h=0.2m处,有一固定支架C,架上有一半径为R/的圆
孔,且R/小于薄板的半径R圆孔与薄板中心均在同一竖直线上,如图所示•现让球与薄
板同时下落(不计空气阻力),当薄板落到固定支架上时,与支架发生无机械能损失的碰撞,碰后球与薄板即分离,直到轻绳绷紧•在绷紧后的瞬间,板与球具有共同速度Vp(绷紧瞬间
图2
绳作用力远大于重力),则在以下条件时,轻绳的长度满足什么条件可使轻绳绷紧瞬间后板与球的共同速度Vp的方向竖直
向下丁⑴当k=—=9时;
⑵k二里为任惫值吋.
mm
问题6:
薄板与小球的运动可分为几个阶段,各阶段的特点是什么?
可用什么规律来解决?
问题7:
根据上述过程特点及规律,我们可以列出规律性方程:
问题&
其他的一些关系?
问题9:
绳子绷紧后板与球共同速度向下,说明绷紧之前的瞬间,系统合动量什么方向?
无论k为何值都能保证合动量方向向下,只有薄板动量满足什么条件才能做到?
由以上分析可知,显然薄板速度为零是使Vp在任何k值情况下都向下的临界条件.此
时对应的绳长是多少呢?
此值是满足题设要求的最大值还是最小值?
小结:
解决力学综合问题的程序是:
1.分析物理过程,按特点划分阶段.
2.选用相应规律解决不同阶段的问题,列出规律性方程.
3.找出关键性问题,挖掘隐含条件,根据具体特点,列出辅助性方程.
4.检查未知量个数与方程个数是否匹配.
5.解方程组.
完成作业
第十一学时
机械能守恒定律复习课学习类型
复习课
学习目标
1.掌握机彳
2.明确运丿确分析物理3•体验物理
械能守恒定律的条件;
理解机械能守恒定律的物理含义.
用机械能守恒定律处理问题的优点,运用本定律解决问题的思路,以培养正里问题的习惯.
里学方法的教育,强调用能量的转化与守恒观点分析处理问题的重要性。
定律的适用条件、物理意义以及具体应用
机械能守恒定律的适用条件的理解以及应
彩笔,细绳,小球,带有两个小球的细杆,定滑轮,物块
m、
M,细绳.
机械能守恒定律的内容.
问题2:
机械能守恒定律的条件.
如图1所示•一根长L的细绳,固定在0点,绳另一端系一条中匸严
质量为m的小球.起初将小球拉至水平于A点.求小球从A点由静止释放;
丿
后到达最低点C时的速度.%」-'
小球受力情况如何?
备i
这些力中,哪些力是做功的,哪些不做功,为什么?
例题2:
在上例中,将小球自水平稍向下移,使细绳与水平方向成B角,如
图2所示.求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度.
分析如图所示小球的受力及做功情况。
例题3:
现将冋题1中的小球自水平稍向上移,使细绳与水平方向成B角.如图3所示.求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度.
比较问题1、问题2与问题3的分析过程和结果.可能会出现什么
V
oXi
11
1/
i才
1X—J
E3
冋题
7:
分儿个阶段。
小球的运动过程可分为二个阶段.
(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程;
(2)在到达B点时绳被拉紧,这是一个瞬时的改变运动形式的过程;
⑶在B点状态变化后,开始做圆周运动到达C点.
4:
如图5所示,在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质
m的小球,杆可以在竖直面上绕疋点A转动,现将杆拉到水平位置
后从静止释放,求末端C摆到最低点吋速度的大小仲=尹,?
与摩擦均不计).(用两种不冋的方法求解)
1
恣]
托%”
例题
量为
團5
干的质量
解法
(一):
取在C点的小球为研究对象.在杆转动过程中,只有重力对它做功,故机械能守恒.有:
T1・
vc—込呂匚-
解法
(二):
取在
B点的小球为研究对象,在杆转动过程中,只有重力对它做功,故机
械能守恒:
由于固定在杆上BC点的小球做圆周运动具有相同的角速度,则
vb:
vc=rb:
rc=2:
3,
r=扌r=舟护爭=J5W-
现比较解法
(一)与解法
(二)可知,两法的结果并不相同.问题8两个结果不同,问题出现在何处呢?
由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中,势能和动
能相互转化,且只有系统内两小球的重力做功,故系统机械能守恒.
选杆在水平位置时为零
势能点.
对机械能守恒定律的理解还可有以下表述:
例题5:
小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑•求小物体开始脱离球面时a
=?
如图6所
示.
例题6:
—根细绳不可伸长,通过定滑轮,两端系有质量为M和m的小球,且M
>
m开始时用手握住M,使系统处于图7所示状态•求:
当M由静止释放下落h高时的速度.(h远小于半绳长,绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
问题:
如果M下降h刚好触地,那么m上升的总高度是多少?
限用机械能守恒定
律解答.
运用机械能守恒定律解决问题的基本思路与方法.讨论:
如下问题.(见投影片)
如图8所示,质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接,A放在倾角为a的固定斜面上,而B能沿杆在竖直
图0
方向上滑动,杆和滑轮中心间的距离为L,求当B由静止开始下落h时的速度多大?
(轮、
绳质量及各种摩擦均不计)
第十二学时
学习类型
学1.熟练掌握“碰撞”问题中动量守恒及能量变化的规律.
习2.明确“碰撞”的特点,并学会应用此特点分析和解决问题•培养分析、推理的能力.
目3•学会建立碰撞模型,正向迁移碰撞的规律,以解决相似的物理问题.培养发散型的创标新思维方式.
学习重点学习难点
掌握碰撞中动量、能量的变化及其规律,以及碰撞的特点.如何利用碰撞特点分析碰撞过程
学习方法与学具识
占
八、、
梳
碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程,因而碰撞具有如下特点:
1.碰撞过程中动量守恒:
守恒的原因是什么?
2.碰撞过程中,物体没有宏观的位移,但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变.
3.碰撞过程中,系统的总动能只能不变或减少,不可能增加.
碰撞中,总动能减少最多的情况是什么?
熟练掌握碰撞的特点,并解决实际的物理
F做负功,系
问题,是学习动量守恒定律的基本要求.
如图所示,质量为M的重锤自h高度由静止开始下落,砸到质量为m的木楔上没有弹起,二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F,则木楔可进入的深度L是多少?
某一同学认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失,因而
解之为:
Mg(h+L)+mgL-FL=0.
归纳:
第一阶段,M做自由落体运动机械能守恒.m不动,直到M开
始接触m为止.再下面一个阶段,M与m以共同速度开始向地层内运动.阻力
统机械能损失.
提问:
第一阶段纟諌咏晡谏度T極,而滙度为零.下一
阶段开始时,M与m就具有共同速度,即m的速度不为零了,这种变化是如何实现的呢?
如图所示,在光滑水平地面上,质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球,此装置一起以速度vo向右滑动.另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧.当两滑块相撞后,便粘在一起
(M+m)vo+O=(2M+m)v.
判断上述解法是否正确,为什么?
向右运动,则小球此时的运动速度是多少?
某同学认为在碰撞过程中水平动量守恒,设碰后共同速度为
解之可得小球速度为
总结:
例题3:
在光滑水平面上,有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正,两球的动
量分别是pA=5kgm/s,pB=7kgm/s,如图所示.若能发生正碰,则碰后两球的动量增量△Pa、
△Pb可能是
A.ApA=-3kgm/s;
△pB=3kgm/s
B.ApA=3kgm/s;
C.ApA=-10kgm/s;
△pB=10kgm/s
D.ApA=3kgm/s;
△pB=-3kgm/s
H4^
解决此类问题的依据是什么?
题目仅给出两球的动量,如何比较碰撞过程中的能量变化?
题目没有直接给出两球的质量关系,如何找到质量关系?
例题4:
如图所示,质量为m的小球被长为L的轻绳拴住,轻绳的一端固定在0点,将小球拉到绳子拉直并与水平面成B角的位置上,将小球由静止释放,则小球经过最低点时的即时速度是多大?
问题10:
某同学认为轻绳的拉力不做功,因此过程中机械能守恒,以最低点为重力势能的
rnfifLi=—nnwa.
零点,有彳导到土祥-.°
4口fain.&
九
分析:
问题11:
在第一阶段终止的时刻,小球的即时速度是什么方向?
在下一阶段初始的时刻,小球的即时速度是什么方向?
如图所示,质量分别为mA和m的滑块之间用轻质弹簧相连,水平地面光滑.RA、m?
原来静止,在瞬间给ms一很大的冲量,使RB获得初速度V0,则在以后的运动中,弹簧的最大势能是多少?
问题12:
ra、m与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个模型?
问题13:
当弹性势能最大时,系统相当于发生了什么样的碰撞?
总结:
第十三学时
第周第学时
学习时间2003年月日(星期)本学期累计学案个
学1.掌握力学知识的大致脉络;
加深理解牛顿运动定律、动能定理和动量定理三者之间习的联系和区别.
目2.进一步掌握三个规律解决问题的基本思路和方法.
标]3•通过综合复习,拓展思维领域,提高和发展整体掌握知识的能力.学习重点牛顿运动定律、动能定理、动量定理的综合运用
学习难点牛顿运动定律、动能定理、动量定理的综合运用
知n识
在力学中,力有几种作用效应,每种效应分别对应相应的规律,这便构成力学的三条主线。
1•力的瞬时作用效应,对应规律:
2.力的空间积累效应,对应的规律:
3.
U1
力的时间积累效应,对应的规律:
试证明质量为m的自由落体,落下h高度时的速度都相等•如图1所示.
对这样一个物理过程,我们可按几种途径来分析,分别是哪几种?
第一,运用牛顿运动定律:
第二,运用动能定理(或机械能守恒定律)
第三,运用动量定理:
请比较以上三种方法的异同点。
如果物体所受空气阻力为所受重力的k(kV1)倍.请再证明上述结论.
第一,运用牛顿运动定律刀F=ma
團4
第二,运用动能定理刀W/EK(可以用机械能守恒定律吗?
)
第三,运用动量定理刀1=△p.
归纳两例中的牛顿运动定律、动能定理、动量定理的解题思想与方法:
滑雪运动员到达高为h的斜坡顶端时速度为vi,如图4所示•已知斜坡倾角为滑雪板与斜坡的摩擦因数为□.求运动员滑到底端的速度.
第一,运用牛顿运动定律刀F=ma
第二,运用动能定理刀W/EK
第三,运用动量定理刀1=△p.
例题4:
质量为m的机车,牵引质量为m的车厢在水平轨道上以v速度匀速前进•某时刻车厢与机车脱钩,机车在行驶路程s之后司机才发现,并立刻关闭发动机.设机车与车厢在运动中所受阻力均为所受重力的k倍,且恒定不变,最终两车静止时相距多少?
请同学复述牛顿运动定律、动能定理、动量定理解题的基本思路与方法.
请同学依题意作出简图,并要求完成不同阶段的受力分析;
运动分析和隐含条件分
析.
解一:
根据牛顿运动定律.
解二:
根据动能定理.
解三:
根据动量定理.选取运动方向为正方向.
第十四学时
第周第学时学习时间2003年月日(星期)本学期累计学案个
(一)选择题:
1•下列关于重力势能的说法中正确的是()
A.重力势能只由重物决定B.重力势能不能有负值
C.重力势能的大小是相对的D.物体克服重力的功等于重力势能的增加量
2.物体在运运过程中,克服重力做功50J,则()
A.重力对物体做功50JB.物体的重力势能一定增加50J
C.物体的动能一定减少50JD.重力对物体做功为-50J
3.在水平面上竖直放置一轻质弹簧,有一物体在它的正上方自由落下,在物体压缩弹
簧速度减为零时()
A.物体的重力势能最小B.物体的动能最大
C.弹簧的弹性势能最大D.弹簧的弹性势能最小
4.质量为m的铅球从地面上方H咼处自由下洛,洛在地面后出现了一个深度为h的坑,在此过程中()
A.重力对铅球做的功为mgHB.铅球的重力势能减少了mg(H+h)
C.外力对铅球做的总功为零D.地面对铅球的平均阻力为mg(H+h)/h
5.将物体由地面竖直上抛,不计空气阻力,物体能够达到的最大咼度为H。
当物体在
上升过程中的某一位置时,它的动能是重力势能的2倍,则这一位置的高度为()
A.H/4B.H/3C.H/2D.2H/3
6.质量为m的小球,从桌面上竖直上抛,表面离地面咼度为h,小球能到达的最大咼
度离地面为H。
若以桌面作为重力势能为零的参考平面,不计空气阻力,则小球落地时的机
械能为()
A.mgHB.mghC.mg(H+h)D.mh(H-h)
7•在下列情况中,物体的机械能守恒的是(不计空气阻力)()
A.手榴弹爆炸前在空中飞行的过程中
B.子弹沿水平方向射入放在光滑水平面上的木块的过程中
C.细绳的一端系一小球,绳的另一端固定,小球在竖直平面内做圆周运动
D.小球从高处落到竖直放置的弹簧上之后,小球的运动过程
&
在下列运动过程中,物体的机械能守恒的是()
A.物体沿斜面匀速下滑过程中
B.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中
C.人造卫星沿椭圆轨道绕地球转动过程中
D.物体做平抛运动过程中
9.物体在地面上10m高的地方以8.0m/s2的加速度竖直下落,在下落的过程中,物体机械能的变化是()
A.不变B.减小C.增大D.无法判定
10.如图所示,质量相同的小球A、B,分别分细线悬在等高的Oi、02点,A球的悬线比B球的长,把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放,若选取悬点为零势能点。
则小球通过最低点时()
A.A球的速度大于B球的速度B.A球的动能大于B球的动能
C.A球的机械能大于B球的机械能D.A球的机械能等于B球的机械能
11.以初速vo竖直上抛一小球,若不计空气阻力,在上升过程中,从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是()
A.v0/gB.v0/2g
C.i2v°
/2gD.(12vo/2)vo/g
12.如图所示,一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上。
在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,
然后被弹回,下列说法中正确的是()
A.物体从A下降到B的过程中,动能不断变小
B.物体从B上升到A的过程中,动能不断变大
C.物体从A上升到B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小
D.物体在B点时,所受合力为零
jAAA/VWW
13•如图5-30所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。
现将子弹、木块和弹簧合为一起作为研究对象(系统)入木块到弹簧缩至最短的整个过程()
A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒D•动量不守恒,机械能不守恒
14.如图所示,在跨过一轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为mi和
的两物体,已知mi>
m2,若mi以加速度a向下做匀速运动,阻力不计,贝U
,则此系统在从子弹开始射
A.
C.
D.
:
mi和m2的总机械能不守恒B.m2的机械能守恒
mi和m2的总机械能守恒,动量守恒
mi和m2的总机械守恒,动量不守恒
15.从地面竖直向上抛出质量为
重力势能的最大值为()
A.mg2t2B.2mg2t2
16.如图所示是物体从离地面某一
h变化的图像。
下列说法中正确的是
A.b表示动能随h变化的图像
C.c表示动能随h变化的图像
i7.从某
m的小球,经t秒球落回地面,不计空气阻力,小球
C.mg2t2/8D.
高处自由下落时动能、
mg2t2/4
重力势能、
机械能随下落距离
B.b表示重力势能随
D.a表示机械能随h变化的图像高处平抛一物体,不计空气阻力,物体着地时的速度与水
h变化的图像
平方向成a角,选取地面重力势能为零。
物体抛出时,动能与重力势能之比为()
A.sin2aB.cos2aC.tg2aD.ctg2a
18.人在h高处抛出一个质量为m的小球不计空气阻力,小球落地时速度为v,则人对
小球做的功是()
A.mv2/2B.mgh+mv2/2C.mgh-mv2/2D.mv2/2-mgh
19.如图5-33所示,长度为I质量可不计的不会弯曲的硬杆,左端固
定在0点,中点和右端各固结一个质量为m的小球,杆带着小球在竖直乍•*
平面内绕0点转动。
开始时杆处于水平状态并由静止释放,当杆下落到『
竖直位置时,在杆中点的球的速率为()八*
A.JigB.网C.;
3gl/2D.J3gl/5
20.如图所示装置是竖直放置的固定轨道,圆弧轨道半径为R,小球
从P点由静止开始运动,不计摩擦阻力,小球能过最高点A时,恰好不脱
离圆轨道,则()
A.高度h应等于5R/2B.小球到达A点时受重力和弹力的作用
C.小球到达圆弧最低点B时的速率为..,5gR
D.若改变h,使小球到达B点时的速率为2、5gR,则小球到达A点时对轨道的压力
大小等于小球所受重力大小的15倍
(二)填空题:
21.某人以速度vo=4m/s将质量为m的小球抛出,小球落地时的速度8m/s,不计空气
z/zzzZZ/ZZZ
阻力,g=10m/s2。
小球刚被抛出时的速度是。
22.细绳的一端固定,另一端系一质量为m的小球。
小球绕绳的
固定点在竖直平面内做圆周运动,细绳在最低点和最高点的张力差是
23.如图所示,一个小球A从光滑半球B的顶点由静止开始滚下,半球B的半径R=0.4m。
当小球落到地面上时速度大小是
.(g=10m/s2)
24.如图所示,圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周,在B点轨道的切线是水平的。
一质点从A点由静止开始下滑,不计质点
与轨道间的摩擦和空气阻力,则在质点刚要到达B点时的加速度大
小为,则滑过B点时的加速度大小为。
25.如图5-37所示,一根全长为I粗细均匀的铁链,对称地挂在轻小光滑的定滑轮上。
当受到轻微的拢动,铁链开始滑动。
当铁链脱离滑轮瞬间,铁链速度的大小是—。
(三)计算题
26.如图所示,质量分别为2m和m的可以看作质点的小球A、B,用不计质量不可伸长的细线相连,跨在固定的光滑圆柱的两侧,开始时A球和B球与圆柱轴心O同高,然后释放A球,则B球到达最高点速率是多少?
27.如图所示,带有光滑半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑的水平面上,滑块
的质量为M。
将质量为m的物体由静止从A点释放。
当物体从滑块B
€
点水平飞出时,滑块的反冲速度是多大?
28.如图所示,小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固下的钉子B,OB=d,开始时小球A在与O同一水平
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