重庆中考数学第18题专题训练含答案Word下载.docx
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。
解:
设切下的一块重量是x千克,设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a,b,
=
,整理得(b-a)x=6(b-a),x=6
3.
设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤.从这两块合金上切下重量相等的一块,并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起,熔炼后两者的含铜百分率相等,则切下的合金重()A
12公斤
B.
15公斤C.18公斤D.24公斤
考点:
一元一次方程的应用.
分析:
设含铜量甲为a乙为b,切下重量为x.根据设有含铜百分率不同的两块合金,甲重40公斤,乙重60公斤,熔炼后两者的含铜百分率相等,列方程求解.
设含铜量甲为a,乙为b,切下重量为x.由题意,有=,
解得x=24.切下的合金重24公斤.故选D.
4.一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用,已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1:
3;
若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了120吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了180吨.则这批货物共吨.
设货物总吨数为x吨.甲每次运a吨,乙每次运3a吨,丙每次运b吨.
,=,解得x=240.故答案为:
240.
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5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了朵.
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.
由题意,有,由①得,3x+2y+2z=580③,由②得,x+z=150④,
把④代入③,得x+2y=280,∴2y=280-x⑤,由④得z=150-x⑥.∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,∴黄花一共用了:
24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×
730=4380.故黄花一共用了4380朵.
5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管,先打开进水管,等水池存一些水后再打开出水管(进水管不关闭).若同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空;
如果同时打开3个出水管,则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开分钟.
三元一次方程组的应用.
解:
设出水管比进水管晚开x分钟,进水管的速度为y,出水管的速度为z,
则有:
两式相除得:
解得:
x=40,
即出水管比进水管晚开40分钟.
故答案为:
40.
6.
(1)一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了
(2)某商品现在的进价便宜20%,而售价未变,则其利润比原来增加了30个百分点,那么原来的利润率为。
7.某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%;
当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率是。
二元一次方程的应用.专题:
应用题;
方程思想.
:
设甲进价为a元,则售出价为1.4a元;
乙的进价为b元,则售出价为1.6b元;
若售出甲x件,则售出乙1.5x件.
=0.5,
解得a=1.5b,
∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,甲种商品的件数为y时,乙种商品的件数为0.5y
这个商人的总利润率为===45%.
45%.
3/6
8.某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价),二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。
设一月份的售出价为x,销售量为y,则有买入价为x×
(1-20%)=80%x一月毛利润总额为x×
20%×
y=
二月的售出价为x(1-10%)=90%x
每台毛利为90%x-80%x=10%二月的销售台数为
y×
(1+120%)=220%y所以二月毛利润总额为10%x×
220%y=22%xy
二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%:
=11:
10
9.某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液按一定比例配制而成,其中A原料液的成本价为15元/千克,B原料液的成本价为10元/千克,按现行价格销售每千克获得70%的利润率.由于市场竞争,物价上涨,A原料液上涨20%,B原料液上涨10%,配制后的总成本增加了12%,公司为了拓展市场,打算再投入现总成本的25%做广告宣传,如果要保证每千克利润不变,则此时这种饮料的利润率是
根据题意计算出涨价后,原A价格为18元,B上涨10%,变为11元,得出总成本上涨12%,即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本,进而得出x的值即可得出答案.解答:
原料液A的成本价为15元/千克,原料液B的成本价为10元/千克,涨价后,原A价格上涨20%,变为18元;
B上涨10%,变为11元,总成本上涨12%,设每100千克成品中,二原料比例A占x千克,B占(100-x)千克,则涨价前每100千克成本为15x+10(100-x),涨价后每100千克成本为18x+11(100-x),
18x+11(100-x)=[15x+10(100-x)]?
(1+12%),
x=100/7千克,100-x=600/7千克,即二者的比例是:
A:
B=1:
6,
则涨价前每千克的成本为15/7+60/7=75/7元,销售价为127.57元,利润为7.5元,原料涨价后,每千克成本变为12元,成本的25%=3元,保证利润为7.5元,则利润率为:
7.5÷
(12+3)=50%.
10.“节能减排,低碳经济”是我国未来发展的方向,某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车,正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%,为了积极响应国家的号召,满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高,受其产量结构调整的影响,大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%,但生产总量比原来提高了7.5%,则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。
要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数,就要先设出未知数x,再通过阅
读,理解题意.本题的等量关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变.为了方便做题,我们可以设调整前的总量为a
设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x,汽车原总量为a
则可得方程:
30%a(1+x)+70%a×
90%=(1+7.5%)a,解得x≈48.3%.故填48.3.
11.某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%.由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%.
4/6
一元一次方程的应用.专题:
增长率问题.
设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x,根据题意得:
0.4(1+x)+(1-40%)(1-20%)=1,解得x=30%,
故填30.
12.烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>
b),现将甲中盐水的1/4倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲,估甲中的盐水恢复为m升,则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______
根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),得出两烧杯的纯盐量的差,再表示出甲中盐水的倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲后,两烧杯的纯盐量,进而得出答案.
解答:
∵烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升,烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),
∴两烧杯的纯盐量的差为:
ma%-mb%=m(a%-b%),
∵将甲中盐水的倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲,
∴盐水倒入乙中后,烧杯乙浓度为:
=,
再根据混合均匀后再由乙倒回甲,
∴倒回甲后,甲的含盐量为:
ma%+×
m=
ma%+b%,
乙的含盐量为:
m,
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为:
m(a%-b%),
∴互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为:
13.市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成,其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。
由于今年以来茶产地云南地区连续大旱,茶原液收购价上涨50%,纯净水价也上涨了8%,导致配制的这种茶饮料成本上涨20%,问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为。
设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a:
b,购买一吨纯净水的价格是x,那么购买茶原液的价格就是20x,根据茶原液收购价上涨50%,纯净水价也上涨了8%,导致配制的这种茶饮料成本上涨20%,可列出方程求得比例.解:
b,购买一吨纯净水的价格是x,
=,=.故答案为:
2:
15.
14.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车,在去年的销售中,紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%,由于受到国际金融危机的影响,今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%,因而紧凑级轿车是今年销售的重点,若要使今年的总销售额与去年持平,那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加%
5/6
设去年四种档次的轿车销售额共a元,其中紧凑级轿车销售额是60%a元,则豪华、中高、中级轿车销售额共(1-60%)a元;
设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x,则今年紧凑级轿车销售额是60%(1+x)a元,豪华、中高、中级轿车销售额共(1-60%)(1-30%)a元,根据今年的总销售额与去年持平,列方程求解.解答:
设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x,
依题意得:
60%(1+x)a+(1-60%)(1-30%)a=a,
x=0.2=20%.
答:
今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加20%.
15.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成,纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1:
2,因市场原因,果汁、蔬菜汁的价格涨了15%,而纯净水的价格降了20%,但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用),那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为
设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a,2a,2a,设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x:
y;
z,根据因市场原因,果汁、蔬菜汁的价格涨了15%,而纯净水的价格降了20%,但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用),可列出方程求解.
解;
y:
z,ax+2ay+2az=ax(1-80%)+2ay(1+15%)+2az(1+15%),
0.2x=0.3(y+z),(y+z):
x=2:
3.故答案为:
3.
16.(2010巴蜀)超市出售某种蔗糖每袋可获利20%,由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱,导致这种蔗糖进价增长了25%,超市将这种蔗糖的售价提高,以保证每袋获利金额不变,则提价后的利润率为16%.
由题意,y-x(1+25%)=x?
20%,可到y值,有利润率=(售价-进价)/进价从而得到答案.
设原来每袋蔗糖的进价是x,进价增长后为y,则由题意得:
利润率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%.
17.(巴蜀2010—2011下期二次模)商场购进一种商品若干件,每件按进价加价30元作为标价,可售出全部商品的65%,然后将标价下降10%,这样每件仍可以获利18元,又售出全部商品的25%,为了确保这批商品总的利润不低于25%,则剩余商品的售价最低应为
元/件.75。
设进价是x元,(1-10%)×
(x+30)=x+18x=90设剩余商品售价应不低于y元,
(90+30)×
65%+(90+18)×
25%+(1-65%-25%)×
y≥90×
(1+25%)y≥75剩余商品的售价应不低于75元
18.小锋骑车在环城路上匀速行驶,每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过,若公共汽车也匀速行驶,不计中途耽误时间,则公交车车站每隔分钟开出一辆公共汽车.
6/6
解法
1:
设相邻汽车间距离为L
,汽车速为V1,自行车为V2,间隔时间为t
则根据题意,得
,由,得V1=V2,④将①、④代入②,解得t=8.故答案是:
8.
解法2:
设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a.每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时,下一班和他的距离为5(x+y),即5y+5x=ay,同理20(y-x)=ay.以上两个公式可以求出x=3/5y再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8也就是说公车每8分钟开出一班。
这一题主要是要会画草图,也就是时间速度轴,让车的相对位置直观。
解法3:
这是属于追及问题:
公公汽车的发车间隔不变,抓住这个不变量即可解答这个问题。
设两班车间的距离为S,小风骑车的速度为V1,公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为t。
则有S=(V2-V1)×
20=(V1+V2)×
5,得出V1和V2间的关系V1=3/5V2,带入公式S=V2×
t,解得t=8。
所以答案为8分钟。
19.小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是分钟.
设车的速度是a,人的速度是b,每隔t分发一班车.二辆车之间的距离是:
at车从背后超过是一个追及问题,人与车之间的距离也是:
at那么:
at=6(a-b)①
车从前面来是相遇问题,那么:
at=3(a+b)②
①÷
②,得:
a=3b所以:
at=4at=4即车是每隔4分钟发一班.
20.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车?
设公共汽车的速度是a,小王的速度是b,每隔n分钟开出一辆车,则
每两辆公交车之间的距离就是an,a>
ban/(a+b)=6……①
an/(a-b)=30……②
两式相除,得(a+b)/(a-b)=5∴a/b=3/2…③把③带回①,得n=10故每隔10分钟开出一辆公共汽车,
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