谢德祥正方形PPT文件格式下载.ppt
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一组邻边相等的矩形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,对称性,特征,它是轴对称图形,
(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分,
(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角,对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等;
对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角,正方形的性质,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
有一个直角,矩形,一组邻边相等,菱形,一组邻边相等,正方形,有一个直角,有一组邻边相等的矩形是正方形,有一个角为直角的菱形是正方形,特殊的矩形,特殊的菱形,一组邻边相等,有一个直角,
(1)正方形一定是矩形。
()
(2)正方形一定是菱形。
()(3)菱形一定是正方形。
()(4)矩形一定是正方形。
()(5)正方形、矩形、菱形都是平行四边形。
(),判断题:
练一练,、对角线相等的菱形是正方形,、对角线互相垂直的矩形是正方形,、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,四条边都相等的四边形是正方形,、四个角都相等的四边形是正方形,、四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.,(),(),(),(),(),(),判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题?
真,真,假,假,假,真,小试牛刀,1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是()(A)四条边相等(B)对角线互相垂直平分(C)对角线平分一组对角(D)对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()(A)四个角相等(B)对角线互相垂直(C)对角线相等(D)对角互补3、如图:
正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长为cm。
D,B,7.5,4、如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为平方厘米,8,例1如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,那么,DE和BE相等吗?
为什么?
解:
相等,正方形ABCDAD=AB,1=2,又AE=AE,ADEABE,DE=BE,例2.在正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PEAB,PFBC,垂足分别是点E、F.求证:
DP=EF,例,求证:
正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?
你会做吗?
第一步:
根据题意画出图形第二步:
写出已知、求证第三步:
进行证明,A,D,C,B,O,已知:
如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:
ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:
四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形,并且ABOBCOCDODAO,分析:
利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.,小结,1、正方形定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,2、正方形有那些性质,对边平行,四条边都相等,四个角都是直角,对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,边:
角:
对角线:
3、正方形判定的方法主要有哪几种?
祝同学们:
学习进步!
祝老师们:
身体健康!
幻灯片制作:
蓝坊初中谢德祥2018.4,有一个角是直角,有一组邻边相等,矩形,菱形,有一组邻边相等,有一个角是直角,正方形,平行四边形,有一个角是直角,且有一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系,
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