成人高考数学理工农医类试题以及参考答案Word格式.doc
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(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
(A)(B)(c)(D)
(5)如果,则
(A)cos<
sin(B)sin<
tan
(C)tan<
cos(D)cos<
(6)下列函数中,在其定义域上为减函数的是
(A)(B)y=2x
(C)(D)y=x2
(7)设甲:
,
乙:
则
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
(D)甲是乙的充分必要条件
(8)直线x+2y+3=0经过
(A)第一、二、三象限(B)第二、三象限
(C)第一、二、四象限(D)第一、三、四象限
(9)若为第一象限角,且sin-cos=0,则sin+cos=
(A)(B)(C)(D)
(10)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
(A)6(B)20(C)120(D)720
(11)向量a=(1,2),b=(-2,1),则a与b的夹角为
(A)300(B)450(C)600(D)900
(12)l为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与l异面的共有
(A)2条(B)3条(C)4条(D)5条
(13)若(1+x)n展开式中的第一、二项系数之和为6,则r=
(A)5(B)6(C)7(D)8
(14)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
(A)2x+y-5=0(B)2y-x-3=0(C)2x+y-4=0(D)2x-y=0
(15)(,为参数)与直线x-y=0相切,则r=
(A)(B)(C)2(D)4
(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为
(A)(B)(C)(D)
(17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
(A)0.0486(B)0.81(C)0.5(D)0.0081
二、填空题;
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。
(18)向量a,b互相垂直,且,则a•(a+b)=.
(19).
(20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:
天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为.(精确到0.1)
(21)不等式|2x+1|>
1的解集为.
三、解答题:
本大题共4小题+共•49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.
(1)求d的值;
(II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?
(23)(本小题满分12分)
设函数.
(1)求曲线在点(2,11)处的切线方程;
(11)求函数f(x)的单调区间.
(24)(本小题满分12分)
在ABC中,A=450,B=600,AB=2,求ABC的面积.(精确到0.01)
(25)(本小题满分13分)
已知抛物线,O为坐标原点;
F为抛物线的焦点.
(1)求|OF|的值;
(II)求抛物线上点P的坐标,使OFP的面积为.
数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考
说明:
1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,
可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:
如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
每小题5分,共85分.
(1)B
(2)D(3)D(4)C(5)B(6)C(7)D(8)B
(9)A(10)B(11)D(12)C(13)A(14)C(15)A(16)C
(17)A
二、填空题:
每小题4分,共16分,
(18)1(19)(20)9.2(21)
三、解答题:
共49分.
(22)解:
(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
a-d,a,a+d,其中
则(a+d)2=a2+(a-d)2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
d=1.
故三角形的三边长分别为3,4,5,
公差d=1.……6分
(II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为
an=3+(n-1),
3+(n-1)=102,
n=100,
故第100项为102,……12分
(23)解:
(I)f’(x)=4x3-4x
f’
(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0.……6分
(II)令f’(x)=0,解得
x1=-1,x2=0,x3=1,
当x变化时,f’(x),f(x)的变化情况如下表:
x (,-1)
-1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,,)
f’(x) — 0 + 0 — 0 +
f(x)
2
3
f(x)的单调增区间为(-1,0),(1,,),单调减区间为(,-1),(0,1)。
……12分
(24)解:
由正弦定理可知
,则
……6分
……12分
(25)解(I)由已知
所以|OF|=.……4分
(II)设P点的横坐标为x,()
则P点的纵坐标为,
OFP的面积为
解得x=32,
故P点坐标为(32,4)或(32,4)。
……13分
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