高考数学文科试题解析版海南卷文档格式.doc
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第Ⅰ卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合,则
(A)(0,2)(B)[0,2](C)|0,2|(D)|0,1,2|
(2)a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于
(A)(B)(C)(D)
(3)已知复数,则︱z︱=
(A)(B)(C)1(D)2ks5u
ks5u
ks5u
(4)曲线在点(1,0)处的切线方程为
(A)(B)
(C)(D)
(5)中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为
(A)(B)
(C)(D)
(6)如图,质点在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为(,),角速度为1,那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为
(7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
(A)3a2(B)6a2(C)12a2(D)24a2
(8)如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于
(A)
(B)
(C)
(D)
(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则=
(A)(B)
(C)(D)
(10)若=-,a是第一象限的角,则=
(A)-(B)(C)(D)
(11)已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是
(A)(-14,16)(B)(-14,20)(C)(-12,18)(D)(-12,20)
(12)已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是
(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。
第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
(13)圆心在原点上与直线相切的圆的方程为。
(14)设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线,且恒有,可以用随机模拟方法近似计算由曲线及直线,,所围成部分的面积S,先产生两组(每组个)区间上的均匀随机数和,由此得到N个点(xi,yi)(=1,2,…,N).再数出其中满足yi≤f(xi的点数,那么由随机模拟方法可得S的近似值为___________
(15)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)
①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱
(16)在△ABC中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=________.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
设等差数列满足,。
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。
(18)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,∥,,垂足为,是四棱锥的高。
(Ⅰ)证明:
平面平面;
(Ⅱ)若,60°
求四棱锥的体积。
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(19)(本小题满分12分)
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下:
(Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?
说明理由。
(20)(本小题满分12分)
设,分别是椭圆E:
+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
(21)本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)若a=,求的单调区间;
(Ⅱ)若当≥0时≥0,求a的取值范围
(22)(本小题满分10分)选修4—1:
几何证明选讲
如图:
已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于
E点,证明:
(Ⅰ)=。
(Ⅱ)=BExCD。
(23)(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
已知直线C1:
(t为参数),C2:
(为参数),
(Ⅰ)当=时,求C1与C2的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。
(24)(本小题满分10分)选修4—5:
不等式选讲
设函数f(x)=+1。
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图像:
(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求n的取值范围
ks
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