最新中考数学考前复习3第11课时 一次函数的实际应用练Word格式文档下载.docx
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(1)甲种收费方式的函数关系式是,乙种收费方式的函数关系式是.
(2)若需印刷100-400份(含100和400)份复习资料,选择哪种印刷方式比较合算.
第4题图
5.(2017青岛)A、B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系.请结合图象解答下列问题:
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填l1或l2);
甲的速度是km/h;
乙的速度是km/h;
(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?
第5题图
6.(2017吉林)如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s时注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.
(1)正方体的棱长为_____cm;
(2)求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如果将正方体铁块取出,又经过t(s)恰好将此水槽注满,直接写出t的值.
第6题图
7.(2017永州)永州市是一个降水丰富的地区,今年4月初,某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨,下表是该水库4月1日~4月4日的水位变化情况:
日期x
1
2
3
4
水位y(米)
20.00
20.50
21.00
21.50
(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型;
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位;
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗?
8.(2017南通启东模拟)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5h后乙开始出发,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图中的信息解决如下问题:
(1)计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回.
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象;
②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
第8题图
满分冲关
1.(2017咸宁)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件.该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
(1)第24天的日销售量是件,日销售利润是元;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?
试销售期间,日销售最大利润是多少元?
答案
1.A 【解析】根据题意,弹簧比较短,则初始长度L0比较小,故排除C,D;
弹簧比较硬,则系数k的值比较小,即挂上物体后,伸长的长度小,故排除B,选A.
2.3 【解析】在两人出发后0.5小时之前,甲的速度小于乙的速度,0.5小时到1小时之间,甲的速度大于乙的速度,故①错误;
由图可得,两人在1小时时相遇,行程均为10km,故②正确;
甲的图象的解析式为y=10x,乙在0.5<
x≤1.5段图象的解析式为y=4x+6,因此出发1.5小时后,甲的路程为15千米,乙的路程为12千米,甲的行程比乙多3千米,故③正确;
甲到达终点所用的时间较少,因此甲比乙先到达终点,故④正确.故正确的结论有②③④,共3个.
3.解:
(1)由图象得,当用水量为18立方米时,应交水费为45元;
(2)由81元>45元得用水量超过18立方米,设函数表达式为y=kx+b(x>18),
∵直线y=kx+b过点(18,45),(28,75),
∴
,解得
,
∴y=3x-9(x>18),
当y=81时,3x-9=81,解得x=30.
答:
这个月用水量为30立方米.
4.解:
(1)设甲种收费的函数关系式y1=kx+b,
乙种收费的函数关系式是y2=k1x,
由图象,得
20=100k1,
解得:
k1=0.2,
∴y1=0.1x+16(x≥0),
y2=0.2x(x≥0);
(2)由0.1x+16>
0.2x,得x<
160,
由0.1x+16=0.2x,得x=160,
由0.1x+16<
0.2x,得x>
由此可知:
当100≤x<
160时,选择乙种收费方式比较合算;
当x=160时,选择甲、乙两种收费方式都可以;
当160<
x≤400时,选择甲种收费方式比较合算.
5.解:
(1)l2;
30;
20;
【解法提示】∵甲先出发0.5h后,乙才出发,∴乙图象与x轴的交点坐标为(0.5,0),故l2是乙离A地的距离与时间t的函数图象;
甲经过2小时走完全程,则甲的步行速度为60÷
2=30km/h.乙从0.5小时后开始,且经过3.5-0.5=3h走完全程,∴乙的速度为60÷
3=20km/h.
(2)设甲出发后,经过t小时,两人相距5km,
①当两人相遇前相距5km,则:
30t+20(t-0.5)=60-5,
解得t=1.3;
②当两人相遇后相距5km,则:
30t+20(t-0.5)=60+5,
解得t=1.5.
甲出发1.3h或1.5h时,两人恰好相距5km.
6.解:
(1)10;
【解法提示】由图象可知点A(12,10),点A为两直线交点,y与x的图象发生改变时,正方体恰好被淹没,所以正方体棱长为刻水面高度yA=10.
(2)设线段AB对应的函数解析式为y=kx+b.
∵图象过A(12,10),B(28,20),
解得
∴线段AB对应的函数解析式为y=
x+
(12≤x≤28).
(3)4.
【解法提示】由图乙可知yA=10,yB=20,即有正方体存在时,水面从0到10cm要用12s,当恰好淹没正方体,水面上升10cm,需28-12=16s,所以注入与正方体等体积的水需16-12=4s.
7.解:
(1)由表格可知,随着日期的增加,水位也在等值变化增加,
故水位y与日期x之间满足一次函数关系,
设函数关系式为y=kx+b,将(1,20.00),(2,20.50)代入得
所以y关于x的函数关系式为y=0.50x+19.50,
验证:
当x=3,x=4时,均满足函数关系式.
(2)当x=6时,y=0.50×
6+19.50=22.50米.
预测水库今年4月6日的水位为22.50米.
(3)不能,根据实际情况可知,从4月份到12月份,不可能每天都一直下雨,则水位变化不满足
(1)中的函数关系式,故不能预测.
8.解:
(1)由题意可知M(0.5,0),线段OP、MN都经过(1.5,60),
甲车的速度为60÷
1.5=40km/h,
乙车的速度为60÷
(1.5-0.5)=60km/h,
a=40×
4.5=180;
(2)①∵180÷
60=3h,
∴乙车到达B地所用时间为3h,
∴点N的横坐标为3.5,即乙车返回A地时,t=6.5,
乙车在返回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象为线段NQ,如解图;
②乙车到达B地时,甲车离A地的距离是40×
3.5=140km;
设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0,
根据题意得,(60+40)t0=180-140,解得t0=0.4,
此时甲车距离B地的距离为0.4×
60=24km,
甲车在离B地24km时与返程中的乙车相遇.
第8题解图
1.解:
(1)330,660;
【解法提示】从题图中可看出线段DE上存在一点(22,340),由题意,在线段DE表示的函数关系式中,时间每增加1天,日销售量减少5件,可得到DE上另一点(23,335),设DE线段所在直线的解析式为y=kx+b,则
,解得k=-5,b=450,
∴y=-5x+450,
当x=24时,y=330,
∴日销售利润=日单件利润×
数量=(8-6)×
330=660.
(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数解析为y=kx.
∵y=kx的图象过点(17,340),
∴17k=340,解得k=20,
∴线段OD所表示的y与x之间的函数解析式为y=20x,
根据题意,得线段DE所表示的y与x之间的函数解析式为:
y=340-5(x-22)=-5x+450,
∵D是线段OD与线段DE的交点,
,得
.
∴D的坐标为(18,360),
∴y=
(3)当0≤x≤18时,由题意得(8-6)×
20x≥640,解得x≥16;
当18<
x≤30时,由题意得(8-6)×
(-5x+450)≥640,解得x≤26;
∴16≤x≤26,
∵26-16+1=11(天),
∴日销售利润不低于640元共有11天,
∵D的坐标为(18,360),
∴日最大销售量为360件,
∴(8-6)×
360=720(元),
∴试销售期间,日销售最大利润为720元.
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