恒智天成安全计算软件2层梁木立柱承重Word文档下载推荐.docx
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钢筋自重标准值G3k:
1.1kN/m3;
板底模板自重标准值G1k:
0.3kN/m2;
承受集中荷载的模板单块宽度:
1000mm;
施工人员及设备荷载标准值Q1k:
计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2;
计算直接支承小梁的主梁时取1.5kN/m2;
计算支架立柱等支承结构构件时取1kN/m2;
3.板底模板参数
搭设形式为:
2层梁木立柱承重;
(一)面板参数
面板采用克隆(平行方向)12mm厚覆面木胶合板;
厚度:
12mm;
抗弯设计值fm:
31N/mm2;
11500N/mm2;
(二)第一层支撑梁参数
1根50×
100矩形木楞;
间距:
600mm;
(三)第二层支撑梁参数
4.地基参数
模板支架放置在地面上,地基土类型为:
碎石土;
地基承载力标准值:
650kPa;
立杆基础底面面积:
0.25m2;
地基承载力调整系数:
0.8。
二、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为1.000m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=1000×
123/12=1.440×
105mm4;
W=1000×
122/6=2.400×
104mm3;
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.3×
1.000=0.300kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×
1.000×
0.18=4.320kN/m;
钢筋自重标准值G3k=1.1×
0.18=0.198kN/m;
永久荷载标准值Gk=0.300+4.320+0.198=4.818kN/m;
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×
1.000=2.500kN/m;
计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=2.5kN;
(1)计算挠度采用标准组合:
q=4.818kN/m;
(2)计算弯矩采用基本组合:
A永久荷载和均布活荷载组合
q=max(q1,q2)=8.353kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×
(1.2×
4.818+1.4×
2.500)=8.353kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×
(1.35×
0.7×
2.500)=8.059kN/m;
B永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×
1.2×
4.818=5.203kN/m;
P1=0.9×
1.4×
2.5=3.150kN;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×
1.35×
4.818=5.854kN/m;
P2=0.9×
2.5=2.205kN;
2.面板抗弯强度验算
σ=M/W<
[f]
其中:
W--面板的截面抵抗矩,W=2.400×
M--面板的最大弯矩(N·
mm)M=max(Ma,Mb1,Mb2)=0.707kN·
m;
Ma=0.125q×
l2=0.125×
8.353×
0.62=0.376kN·
Mb1=0.125q1×
l2+0.25P1×
l
=0.125×
5.203×
0.62+0.25×
3.150×
0.6=0.707kN·
Mb2=0.125q2×
l2+0.25P2×
5.854×
2.205×
0.6=0.594N·
mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=0.707×
106/2.400×
104=29.444N/mm2;
实际弯曲应力计算值σ=29.444N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=31N/mm2,满足要求!
2.面板挠度验算
ν=5ql4/(384EI)≤[ν]
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=4.818kN/m;
l-面板计算跨度:
l=600mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=11500N/mm2;
I--截面惯性矩:
I=1.440×
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=2.400mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×
4.818×
6004/(384×
11500×
1.440×
105)=4.910mm;
实际最大挠度计算值:
ν=4.910mm大于最大允许挠度值:
[ν]=2.400mm,不满足要求!
建议增大面板厚度或者减小第一层支撑梁的间距!
三、板底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×
100矩形木楞,间距600mm。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×
416.67×
104=4.167×
106mm4;
W=1×
83.33×
103=8.333×
104mm3;
E=10000N/mm2;
(一)荷载计算及组合:
0.6=0.180kN/m;
0.6×
0.18=2.592kN/m;
0.18=0.119kN/m;
永久荷载标准值Gk=0.180+2.592+0.119=2.891kN/m;
0.6=1.500kN/m;
计算第一层支撑梁时用集中活荷载进行验算P=2.5kN;
(1)计算挠度采用标准组合(考虑支撑梁自重):
q=2.891+0.03=2.9208kN/m;
(2)计算弯矩和剪力采用基本组合(考虑支撑梁自重):
(2.891+0.03)=3.154kN/m;
1.500=1.890kN/m;
(2.891+0.03)=3.549kN/m;
1.500=1.323kN/m;
q=0.9×
P=0.9×
(二)荷载效应计算
支撑梁直接承受模板传递的荷载,按照三跨连续梁计算。
作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况,为了精确计算受力,把永久荷载和活荷载分开计算效应值,查《模板规范(JGJ162-2008)》附录C表C.1-2确定内力系数。
(1)最大弯矩M计算
最大弯矩M=max(Ma,Mb)=0.923kN·
经过系统电算,采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Ma=0.100×
q1×
l2+0.117×
q2×
l2
=0.100×
3.154×
12+0.117×
1.89×
12=0.537kN·
Mb=0.080×
q×
l2+0.213×
P×
=0.080×
12+0.213×
1=0.923kN·
(2)最大剪力V计算
最大剪力V=max(Va,Vb)=4.019kN;
经过系统电算,采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Va=0.600×
l+0.617×
=0.600×
1+0.617×
1.890×
1=3.059kN;
Vb=0.600×
l+0.675×
P
1+0.675×
3.150=4.019kN;
(3)最大变形ν计算
ν=0.677ql4/100EI=0.677×
2.9208×
10004/(100×
10000×
4.167×
106)=0.475mm
(三)支撑梁验算
(1)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.923×
106/8.333×
104=11.080N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=11.080N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2,满足要求!
(2)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=4.019×
1000×
62500/(4.167×
106×
50)=1.206N/mm2;
实际剪应力计算值1.206N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(3)支撑梁挠度计算
最大挠度:
ν=0.475mm;
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=4.000mm;
ν=0.475mm小于最大允许挠度值:
[ν]=4.000mm,满足要求!
2.第二层支撑梁的计算
100矩形木楞,间距1000mm。
(一)荷载计算及组合
(1)第一层支撑梁产生的最大支座反力
《模板规范(JGJ162-2008)》规定:
当计算直接支承小梁的主梁时,均布活荷载标准值可取1.5kN/m2。
规范所说的“均布活荷载”不能直接作用在第二层支撑梁,而是作用在面板板面,通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给第二层支撑梁。
所以,我们首先确定在永久荷载和均布活荷载作用下,第一层支撑梁产生的最大支座反力。
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1.5×
0.6=0.900kN/m;
由可变荷载效应控制的组合(考虑支撑梁自重):
q1=3.154kN/m;
0.900=1.134kN/m;
由永久荷载效应控制的组合(考虑支撑梁自重):
q1=3.549kN/m;
0.900=0.794kN/m;
由可变荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F1=1.100×
l+1.200×
=1.100×
1+1.200×
1.134×
1=4.831kN;
由永久荷载效应控制的组合产生最大支座反力
F2=1.100×
3.549×
0.794×
1=4.856kN;
A第一层支撑梁产生的最大支座反力(计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用):
最大支座反力F=max(F1,F2)=4.856kN;
B第一层支撑梁产生的最大支座反力(计算第二层支撑梁变形采用):
F=1.100×
l=1.100×
1=3.213kN;
(2)第二层支撑梁自重
A计算第二层支撑梁弯矩和剪力采用:
q=0.041kN/m;
B计算第二层支撑梁变形采用:
q=0.030kN/m;
第二层支撑梁按照集中与均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
根据上面计算的荷载进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·
m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
计算得到:
最大弯矩:
M=1.024kN.m
最大剪力:
V=3.186kN
最大变形:
ν=1.549mm
最大支座反力:
F=10.494kN
σ=M/W=1.024×
104=12.291N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=12.291N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2,满足要求!
τ=VS0/Ib=3.186×
50)=0.956N/mm2;
实际剪应力计算值0.956N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为1.549mm,容许挠度为4.800mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.278mm,容许挠度为4.800mm,满足要求!
第3跨最大挠度为1.547mm,容许挠度为4.800mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
四、木立柱计算
当计算支架立柱及其他支承结构构件时,均布活荷载标准值可取1.0kN/m2。
规范所说的“均布活荷载”不能直接作用在支架立柱,而是作用在面板板面,通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给第二层支撑梁,通过第二层支撑梁的支座反力传递给支架立柱。
由于活荷载位置的不确定性,如果直接按照立柱承担荷载的面积(立柱纵距la×
立柱横距lb)来计算荷载效应是不精确的(这样计算的荷载效应值比实际值小)。
所以,我们采用“力传递法”进行计算。
计算的方法完全同“2.第二层支撑梁的计算”中计算最大支座反力的步骤和方法,注意:
作用在第二层支撑梁上的活荷载按照下面的方法计算:
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1×
0.6=0.600kN/m;
通过以上方法计算得到:
第二层支撑梁传递的支座反力N1=9.812kN;
1.木立柱的稳定性计算
立柱的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
其中σ-木立柱轴心受压应力计算值(N/mm2);
N--立柱的轴心压力设计值,它包括:
帽木传递的轴向力:
N1=9.812kN;
木立柱的自重:
N2=0.9×
0.038×
2.908=0.120kN;
N=N1+N2=9.812+0.120=9.932kN;
φ--轴心受压立柱的稳定系数,由长细比λ依据《模板规范JGJ162-2008》计算得到φ=0.605;
立柱计算长度lo=1.454m;
计算立柱的截面回转半径i=2.250cm;
A--立柱毛截面面积:
A=63.617cm2;
[f]-木材顺纹抗压强度设计值:
[f]=13N/mm2;
木立柱长细比λ计算值:
λ=lo/i=1.454×
100/2.25=64.622
木立柱长细比λ=64.622小于木立柱允许长细比[λ]=150,满足要求!
木立柱受压应力计算值:
σ=9.932×
1000/(0.605×
63.62×
100)=2.580N/mm2;
木立柱稳定性计算σ=2.580N/mm2小于木材顺纹抗压强度的设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.木立柱的强度计算
立柱的强度计算公式
σ=N/An≤[f]
N--立柱的轴心压力设计值,N=9.932kN;
An--立柱净截面面积:
An=58.528cm2;
1000/(58.528×
100)=1.697N/mm2;
木立柱强度计算σ=1.697N/mm2小于木材顺纹抗压强度的设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
五、立柱的地基承载力计算
立柱基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×
kc=520.000kPa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=650kPa;
模板支架地基承载力调整系数:
kc=0.8;
立柱基础底面的平均压力:
p=N/A=39.726kPa;
立柱的轴心压力设计值:
N=9.932kN;
基础底面面积:
A=0.25m2。
p=39.726kPa<fg=520.000kPa。
地基承载力满足要求!
六、结论和建议
1.板底面板实际最大挠度计算值:
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