数学建模第二次作业aWord下载.docx
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8|A<
2);
A(x)=0;
A
023
456
780
5、下面程序实现什么功能?
forn=100:
200
ifrem(n,77)~=0
continue
end
break
N
求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。
6、请把变量A=[123;
789]写到文件里(output.xls),写完后文件看起来是这样的:
123456789
B=[123;
789]'
;
saveoutput.txt-asciiB
fid=fopen('
output.txt'
'
w'
);
fprintf(fid,'
%g\t'
B);
fclose(fid);
7、编写程序将30支股票数据.xls文件中的数据读入MATLAB中,存为矩阵A,并将最后15组数据提取放入矩阵B中,将B写入b15.xls保存。
8.a=[12345],
b=a
(1)*a(5)+a
(2)*a(4)+a(3)*a(3)+a(4)*a
(2)+a(5)*a
(1).用MATLAB中最简单的方法计算b。
a=[12345]
b=fliplr(a)'
a*b
a=
b=
5
4
3
2
1
35
9、求下列联立方程的解
3x+4y-7z-12w=4
5x-7y+4z+2w=-3
x+8z-5w=9
-6x+5y-2z+10w=-8
求系数矩阵的秩;
求出方程组的解。
A=[3,4,-7,-12;
5,-7,4,3;
1,0,8,-5;
-6,5,-2,10];
b=[4;
-3;
9;
-8];
x=A\b
x=
-1.0534
-0.4596
0.5775
-1.0867
c=rank(A)
c=
10、设
f(x)=x^5-4x^4+3x^2-2x+6
(1)取x=[-2,8]之间函数的值(取100个点),画出曲线,看它有几个零点。
(提示:
用polyval函数)
p=[1-43-26];
x=linspace(-2,8,100);
y=polyval(p,x);
plot(x,y);
axis([-2,8,-200,2300]);
(2)用roots函数求此多项式的根
a=roots(p)
3.0000
1.6956
-0.3478+1.0289i
-0.3478-1.0289i
11、编写一个函数,使其能够产生如下的分段函数:
,
并调用此函数,绘制
。
建立名为myfun.m的m文件,内容如下:
functionf=myfun(x)f=0.5*x.*(x<
=2)+(1.5-0.25*x).*(x>
2).*(x<
=6)+0.5*(x>
6);
之后绘制[0,2]内f(x)*f(x+2)的曲线x=0:
.1:
2;
y=myfun(x).*myfun(x+2);
plot(x,y)绘制f(x)的曲线x=0:
10;
y=myfun(x);
plot(x,y)
12、A是一个維度m×
n的矩阵.写一段程序,算出A中有多少个零元素(10分)
解A=input('
请输入一个矩阵'
[m,n]=size(A);
sig=0;
m
n
ifA(i,j)==0
sig=sig+1;
请输入一个矩阵[012;
102;
000]
012
102
000
>
sig
sig=5
13、向量
.写一段程序,找出A中的最小元素(10分)
A=input('
请输入一个向量'
[m,n]=sizeA
min=A(1,n);
ifA(1,i)<
min
min=A(1,i)
请输入一个向量[123-520]
123-520
min=
-5
14.求斐波那契数列的前40个数.数列特点:
第1,2个数为1,从第三个数开始,该数是其前两个数之和。
f
(1)=1;
f
(2)=1;
forn=3:
40
f(n)=f(n-1)+f(n-2);
end
f(1:
40)
n=1;
whilef(n)<
10000;
n=n+1;
f(n)
Columns1through7
11235813
Columns8through14
21345589144233377
Columns15through21
610987159725844181676510946
Columns22through28
17711286574636875025121393196418317811
Columns29through35
514229832040134********309352457857028879227465
Columns36through40
14930352241578173908816963245986102334155
10946
15、有一周期为4的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号,用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。
①用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声;
②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据,如x1
(2)=(x
(1)+x
(2)+x(3))/3,x1(3)=(x
(2)+x(3)+x(4))/3……)
t=0:
pi/50:
4*pi;
n=length(t);
y=sin(t)+0.1*randn(1,n);
ya
(1)=y
(1);
fori=2:
n-1
ya(i)=sum(y(i-1:
i+1))/3;
ya(n)=y(n);
plot(t,y,'
c'
t,ya,'
r'
linewidth'
2)
16、编制一个解数论问题的函数文件:
取任意整数,若是偶数,则用2除,否则乘3加1,重复此过程,直到整数变为1。
functionc=collatz(n)
c=n;
whilen>
1
ifrem(n,2)==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
c=[cn];
17、有一组学生的考试成绩(见表),根据规定,成绩在100分时为满分,成绩在90~99之间时为优秀,成绩在80~89分之间时为良好,成绩在60~79分之间为及格,成绩在60分以下时为不及格,编制一个根据成绩划分等级的程序。
学生姓名
王
张
刘
李
陈
杨
于
黄
郭
赵
成绩
72
83
56
94
100
88
96
68
54
65
学生姓名得分等级
-----------------------------------------
王72及格
张83良好
刘56不及格
李94优秀
陈100满分
杨88良好
于96优秀
黄68及格
郭54不及格
赵65及格
Name=['
王'
张'
刘'
李'
陈'
杨'
于'
黄'
郭'
赵'
];
Marks=[72,83,56,94,100,88,96,68,54,65];
%划分区域:
满分(100),优秀(90-99),良好(80-89),及格(60-79),不及格(<
60)。
n=length(Marks);
fori=1:
10
a{i}=89+i;
b{i}=79+i;
c{i}=69+i;
d{i}=59+i;
end;
c=[d,c];
%根据学生的分数,求出相应的等级。
switchMarks(i)
case100%得分为100时
Rank(i,:
)='
满分'
casea%得分在90~99之间
优秀'
caseb%得分在80~89之间
良好'
casec%得分在60~79之间
及格'
otherwise%得分低于60。
不及格'
%将学生姓名,得分,级等信息打印出来。
disp('
'
disp(['
学生姓名'
得分'
等级'
]);
--------------------------'
n;
Name(i),'
num2str(Marks(i)),'
Rank(i,:
)]);
学生姓名得分等级
--------------------------
王72及格
于96优秀
黄68及格
18、编写一段程序,能够把输入的摄氏温度转化成华氏温度,也能把华氏温度转换成摄氏温度。
解:
k=input('
选择转换方式(1--摄氏转换为华氏,2--华氏转换为摄氏):
'
ifk~=1&
k~=2
请指定转换方式'
break
tin=input('
输入待转变的温度(允许输入数组):
ifk==1
tout=tin*9/5+32;
%摄氏转换为华氏
k1=2;
elseifk==2
tout=(tin-32)*5/9;
%华氏转换为摄氏
k1=1;
str=['
degC'
degF'
转换前的温度'
'
转换后的温度'
])
num2str(tin),str(k,:
),'
num2str(tout),str(k1,:
)])
19、x=[6649715638],绘制饼图,并将第五个切块分离出来。
x=[6649715638];
L=[00001];
pie(x,L)
20、表中列出了4个观测点的6次测量数据,将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
观测点1
3
6
7
4
2
8
观测点2
观测点3
9
5
观测点4
y=[3696;
6774;
7323;
4252;
2487;
8744];
bar(y)
21、用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。
解:
r=solve('
a*t^2+b*t+c=0'
t'
)
r=
1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))
1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))
22、用符号计算验证三角等式:
sin
(1)cos
(2)-cos
(1)sin
(2)=sin(1-2)
symsphi1phi2
y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))
23、求矩阵
的行列式值、逆和特征根。
symsa11a12a21a22;
A=[a11,a12;
a21,a22]
AD=det(A)
AI=inv(A)
AE=eig(A)
[a11,a12]
[a21,a22]
AD=
a11*a22-a12*a21
AI=
[a22/(a11*a22-a12*a21),-a12/(a11*a22-a12*a21)]
[-a21/(a11*a22-a12*a21),a11/(a11*a22-a12*a21)]
AE=1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)
24、因式分解:
symsx;
f=x^4-5*x^2+5*x-6;
factor(f)
ans=
(x-2)*(x^3+2*x^2-x+3)
25、
,用符号微分求df/dx。
symsax;
f=[a,x^2,1/x;
exp(a*x),log(x),sin(x)];
df=diff(f)
df=
[0,2*x,-1/x^2]
[a*exp(a*x),1/x,cos(x)]
26、求代数方程组
关于x,y的解。
S=solve('
a*x^2+b*y+c=0'
b*x+c=0'
x'
y'
disp('
S.x'
),disp(S.x)
S.y'
),disp(S.y)
S.x
-c/b
S.y
-c*(a*c+b^2)/b^3
27、矩阵
,计算a的行列式和逆矩阵。
a=[42-6;
754;
346]
d=det(a)
i=inv(a)
42-6
754
346
d=
-82
i=
-0.17070.4390-0.4634
0.3659-0.51220.7073
-0.15850.1220-0.0732
28、有一组测量数据如下表所示,数据具有y=x2的变化趋势,用最小二乘法求解y。
x
1.5
2.5
3.5
4.5
y
-1.4
2.7
5.9
8.4
12.2
16.6
18.8
26.2
x=[11.522.533.544.55]'
y=[-1.42.735.98.412.216.618.826.2]'
e=[ones(size(x))x.^2]
c=e\y
x1=[1:
0.1:
5]'
y1=[ones(size(x1)),x1.^2]*c;
plot(x,y,'
ro'
x1,y1,'
k'
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
3.5000
4.0000
4.5000
5.0000
y=
-1.4000
2.7000
5.9000
8.4000
12.2000
16.6000
18.8000
26.2000
e=
1.00001.0000
1.00002.2500
1.00004.0000
1.00006.2500
1.00009.0000
1.000012.2500
1.000016.0000
1.000020.2500
1.000025.0000
-1.0685
1.0627
29、矩阵
,分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。
a=[912;
563;
827]
[v,d]=eig(a)
[u,sv]=svd(a)
[l,u]=lu(a)
[q,r]=qr(a)
c=chol(a)
912
563
827
v=
-0.4330-0.2543-0.1744
-0.56570.9660-0.6091
-0.70180.04720.7736
13.548200
04.83030
003.6216
u=
-0.56010.5320-0.6350
-0.4762-0.8340-0.2788
-0.67790.14620.7204
s=
15.523400
04.56480
003.3446
-0.82750.3917-0.4023
-0.3075-0.9156-0.2592
-0.4699-0.09070.8781
l=
1.000000
0.55561.00000
0.88890.20411.0000
9.00001.00002.0000
05.44441.8889
004.8367
q=
-0.69030.3969-0.6050
-0.3835-0.9097-0.1592
-0.61360.12210.7801
-13.0384-4.2183-6.8260
0-4.8172-1.0807
003.7733
3.00000.33330.6667
02.42671.1447
002.2903
30、将矩阵
、
和
组合成两个新矩阵:
(1)组合成一个43的矩阵,第一列为按列顺序排列的a矩阵元素,第二列为按列顺序排列的b矩阵元素,第三列为按列顺序排列的c矩阵元素,即
(2)按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量,即
=[42;
75];
b=[71;
83];
c=[59;
62];
d=[a(:
)b(:
)c(:
)]
e=[a(:
b(:
c(:
)]'
475
786
219
532
472578135692
31、数组[1:
99]中素数(即质数)元素
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