厦门市实验小学五年级数学竞赛题及答案Word文档下载推荐.docx
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26.(7分)后羿朝三个箭靶分别射了三支箭,如图:
他在第一个箭靶上得了29分,第二个箭靶上得了43分.请问他在第三个箭靶上得了 分.
27.用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是 .
28.(7分)将偶数按下图进行排列,问:
2008排在第 列.
2 4 6 8
16 14 12 10
18202224
32302826
…
29.定义新运算:
a&
b=(a+1)÷
b,求:
2&
(3&
4)的值为 .
30.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”,那么,1000以内最大的“希望数”是 .
31.如图,7×
7的表格中,每格填入一个数字,使得相同的数字所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边),现在已经给出了1,2,3,4,5各两个,那么,表格中所有数的和是 .
1
2
5
3
4
32.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元,那么,笔记本每个 元,笔每支 元.
33.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法.那么,若购买两杯这种饮料,相当于在原价的基础上打 折.
34.有白球和红球共300个,纸盒100个.每个纸盒里都放3个球,其中放1个白球的纸盒有27个,放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同.那么,白球共有 个.
35.用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块 块.
36.甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1小时,但提前1小时到达B城市.那么,甲车在距离B城市 千米处追上乙车.
37.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积(即
=45×
),那么这个五位回文数最大的可能值是 59895 .
38.甲、乙两人进行射击比赛,约定每中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各打10分,共得208分,最后甲比乙多得64分,乙打中 发.
39.小明从家到学校去上课,如果每分钟走60米,可提前10分钟到校;
如果每分钟走50米,要迟到4分钟到校.小明家到学校相距 米.
40.幼儿园给小朋友派礼物,如果有2人各派4个,其余各派3个,则还剩余11个,如果4人各派3个,其余各派6个,则剩余10个,问一共有多少件礼物?
【参考答案】
1.解:
在不超过100的整数中,以下8组:
3,5;
5,7;
11,13;
17,19;
29,31;
41,43;
59,61;
71,73是孪生质数.
故答案为8.
2.解:
依题意可知:
3a+2与17是对立面,3a+2=17,所以a=5;
7b﹣4与10是对立面,7b﹣4=10,所以b=2;
a+3b﹣2c与11的对立面,5+3×
2﹣2c=11,所以c=0;
所以a﹣b×
c=5
故答案为:
3.解:
(1)三角形有:
8+4+4=16(个);
(2)正方形有:
20+10+4+1=35(个),
16,35.
4.解:
根据分析,从甲开始,乙欠甲1元,故甲应得1元,甲欠丁4元,故甲应还4元;
清算时,甲还应拿出4﹣1=3元,此时甲的账就结清了;
再看看丁的账,丁得到甲的4元后,还给丙3元,即可结清;
再看看丙的账,丙得到丁的3元后,还给乙2元,丙的账也清了;
再看看乙的账,乙得到丙的2元后,还给甲1元,乙的账也结清;
综上,甲只须先拿出4元还给丁,后得到乙的1元,故而甲总共只须拿出3元.
故答案是:
3.
5.解:
根据分析,在2000~2020之间排除掉奇数,剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数,
最后只剩下:
2004、2010、2016,再将三个数分别分解质因数得:
2004=2×
2×
3×
167;
2010=2×
5×
67;
2016=2×
7,
显然2014和2010的质因数在1~9中不到7个,不符合题意,排除,符合题意的只有2016,此时2016的因数分别是:
2、3、4、6、7、8、9.
2016.
6.解:
如图:
连接正方形的一条对角线,延长DA,与最上边正六边形边的延长线交与一点,这样可得两个三角形①、②
三角形①和三角形②是全等三角形,它们的面积相等,进而可得出阴影部分两侧的三角形可补到六边形的角上,这样就成了一个长方形,
阴影部分的面积等于空白部分的面积,所以阴影部分的面积是正六边形面积的一半
16÷
2=8
答:
阴影部分的面积是8.
8.
7.解:
共有6只小猫咪,每发6条鱼重复出现,而278÷
6=46…2,余数是2,则最后一个领到鱼干的小猫咪是B.
B.
8.解:
最大的三位偶数是998,
要满足A最小且A<B<C<D<E,则E最大是998,D最大是996,C最大是994,B最大是992,
4306﹣(998+996+994+992)
=4306﹣3980
=326,
所以此时A最小是326.
326.
9.解:
因为平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,把平行四边形ABCD的面积平分4份,平行四边形面积是240平方厘米,
所以S△DOC=240÷
4=60(平方厘米),
又因为△OCE、△ECF、△FCD和△DOC等高,OE=EF=FD,
所以S△ECF=
S△DOC=
×
60=20(平方厘米),
所以阴影部分的面积是20平方厘米.
20.
10.解:
要满足是六合数.分为是3的倍数和不是3的倍数.
如果不是3的倍数那么一定是1,2,4,8,5,7的倍数,那么他们的最小公倍数为:
8×
7=280.那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240.
如果是3的倍数.同时满足是1,2,3,6的倍数.再满足2个数字即可.
大于2000的最小是2004(1,2,3,4,6倍数)不符合题意;
2010是(1,2,3,5,6倍数)不符合题意;
2016是(1,2,3,4,6,7,8,9倍数)满足题意.
2016<2240;
2016
11.解:
顺水速度为:
24+3+3=30(千米/小时);
甲、乙两港相距:
5÷
(
+
),
=5÷
,
=
(千米);
甲、乙两港相距
千米.
.
12.解:
6÷
2=3(组)
11时30分﹣8是=3时30分=210分
210×
2÷
=420÷
=140(分钟)
每人打了140分钟.
140.
13.解:
根据分析可得,
朝上一面的4个数字的和最小是:
1×
4=4,最大是6×
4=24,
24﹣4+1=21(种)
朝上一面的4个数字的和有21种.
21.
14.解:
665=19×
7×
5,
因为长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数,所以长、宽、高分别是19、7、5,
(19×
7+19×
5+7×
5)×
=(133+95+35)×
=263×
=526,
它的表面积是526.
526.
15.解:
由图可知,第1行的数为1,
第2行的最后一个数为2×
2=4,
第3行的最后一个数为3×
3=9,
所以第7行最后一个数为7×
7=49,
则第8行第1个数为49+1=50,第5个数为50+4=54,
54.
16.解:
42÷
2=21(只)
21÷
26
=7×
=182(只)
182÷
=91×
=273(只)
273×
3=819(只)
3头牛可以换819只鸡.
17.解:
2个偶数中间间隔是2个奇数.
发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字.
乘积为10×
12=120.
120
18.解:
经过了乘以3,再逆序排列,再加上2得到的数字是2015.那么要求原来的数字可以逆向思维求解.
2015﹣2=2013,再逆序变成3102,再除以3得3102÷
3=1034.
1034
19.解:
5000÷
(1﹣
)÷
(1+
)
=5000×
=5000(元)
小胖这个月的工资是5000元.
5000.
20.解:
根据分析,如下图所示:
长方形S长方形ABCD=S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ
=S长方形XYZR+2×
(a+b+c+d)
⇒60=4+2×
⇒a+b+c+d=28
四边形S四边形EFGH=△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR
=a+b+c+d+S长方形XYZR
=28+4=32(平方米).
32.
21.解:
找一剪刀与一等边三角形纸片,按题中所示步骤进行操作,
最后得到的图形是A,
A.
22.解:
法一:
假设甲一小时走5米,乙一小时走2米,列表如下:
时间
甲(米)
乙(米)
0小时
3小时
7.5
10
0.5小时
2.5
3.5小时
11
1小时
6
4小时
12
1.5小时
7
4.5小时
12.5
13
2小时
8
5小时
14
2.5小时
9
5.5小时
15
观察得5.5小时恰好追上(如果这时间超过了乙,就要用具体追及公式计算追及时间)
法二:
也可以设甲的速度为每小时10a(甲要休息,实际每小时走5a),乙的速度为每小时4a,因此要追8a.半小时内最多追3a,可以先从要追的8a中扣除3a,因为在此之前不可能追上(之前的距离差不止3a).之后再开始按每半小时列出,若不够半小时的话,用追及公式算.前面追的5a,相当于每小时追a,可以用5a÷
(5a﹣4a)=5(小时)计算.之后,甲半小时再走2a,乙再走5a,加上还差的3a,正好追上.因此,要追5.5小时,即330分钟.
故答案为:
330.
23.解:
如图延长BA和EF交于点O,并连接AE,由正六边形的性质,我们可知SABCM=SCDEN=SEFAK=
六边形面积,
根据容斥原理,重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积,且因为对称,
△AKP,△CMQ,△ENR三个三角形是一样的,有KP=RN,AP=ER,RP=PQ,
,则
,由鸟头定理可知道3×
KP×
AP=RP×
PQ,
综上可得:
PR=2KP=
RE,那么由三角形AEK是六边形面积的
,且S△APK=
S△AKE,
S△APK=
SABCDEF=47,所以阴影面积为47×
3=141
故答案为141.
24.解:
一个自然数N恰有9个互不相同的约数,则可得N=x2y2,或者N=x8,
(1)当N=x8,则九个约数分别是:
1,x,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,其中有3个约数A、B、C且满足A×
C,不可能.
(2)当N=x2y2,则九个约数分别是:
1,x,y,x2,xy,y2,x2y,xy2,x2y2,其中有3个约数A、B、C且满足A×
C,
①A=x,B=1,C=x2,则x+1+x2=79,无解.
②A=xy,B=1,C=x2y2,则xy+1+x2y2=79,无解.
③A=xy,B=x,C=xy2,则xy+x+xy2=79,无解.
④A=xy,B=x2,C=y2,则xy+x2+y2=79,解得:
,则N=32×
72=441.
⑤A=x2y,B=x2y2,C=x2,则x2y+x2y2+x2=79,无解.
故答案为441.
25.
[解答]设长方体的长、宽、高分别为
(不妨设
),容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。
要使得其最多,那么
(否则内部有太多的小正方体都是所有面没有染色的)。
由于
。
此时一面染色的小正方体的个数为
要使得
最大,那么就是要使
最小。
考虑到
,容易知道当
时,
所以只有一面染色的小正方体最多有
26.【分析】这个箭靶共三个环,设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:
第一个靶得分为:
2b+c=29①
第二个靶得分为:
2a+c=43②
第三个靶得分为:
a+b+c③
通过等量代换,解决问题.
解:
设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:
由①+②得:
2a+2b+2c=29+43=72
即a+b+c=36
即第三个靶的得分为36分.
他在第三个箭靶上得了36分
36.
27.【分析】设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.为了让差尽量小,只能使a其它位数最大,b的其它位数最小.所以要尽量使a的百位大于b的百位,a的十位大于b的十位,a的个位大于b的个位.因此分别是8和1,7和2,6和3,剩下的4,5分给千位.据此解答.
设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.根据以上分析,应为:
5123﹣4876=247
247.
28.【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环,奇数行从左到右是从小到大,偶数行从右到左是从小到大,与上一行逆数;
再求出2008是第2008÷
2=1004个数,再用1004除以8算出余数,根据余数进一步判定.
2008是第2008÷
2=1004个数,
1004÷
8=125…4,
说明2008是经过125次循环,与第一行的第四个数处于同一列,也就是在第4列.
4.
29.解:
4),
=(2+1)÷
[(3+1)÷
4],
=3÷
1,
=3;
30.解:
根据分析可得:
1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数,
而已知1000以内最大的完全平方数是312=961,
根据约数和定理可知,961的约数个数为:
2+1=3(个),符合题意,
1000以内的最大希望数是961.
961.
31.解:
首先理解题目,找出唯一填法的空格,例如第一行第一个1,与其唯一相邻的空白空格必须为1,以此类推,第二行第一个5也具有唯一相邻空格.逆推得出唯一图形.相加求和为150.
故答案为150.
32.解:
根据题干分析可得:
5个笔记本+5支笔=32元;
则1个笔记本+1支笔=6.4(元),
3个笔记本+3支笔+4支笔=30.4(元),
所以4支笔=30.4﹣3×
6.4=11.2(元),
所以1支笔的价格是:
11.2÷
4=2.8(元),
则每个笔记本的价钱是:
6.4﹣2.8=3.6(元).
每个笔记本3.6元,每支笔2.8元.
3.6;
2.8.
33.解:
设这种饮料每杯10,两杯售价是20元,
实际用了:
10+10×
=10+5,
=15(元),
15÷
20=0.75=75%,所以是打七五折;
七五.
34.解:
3个红球的盒子数是:
42﹣27=15(个),
所以放3个白球的盒子数也是15(个),
则放2白一红的盒子数是:
100﹣15﹣15﹣27=43(个),
所以白球的总数有:
15×
3+43×
2+27=158(个),
白球共有158个.
158.
35.解:
正方体的棱长应是5,4,3的最小公倍数,5,4,3的最小公倍数是60;
所以,至少需要这种长方体木块:
(60×
60×
60)÷
(5×
4×
3),
=216000÷
60,
=3600(块);
至少需要这种长方体木3600块.
3600.
36.解:
行驶300米,甲车比乙车快2小时;
那么甲比乙快1小时,需要都行驶150米;
300﹣150=150(千米);
150
37.解:
根据分析,得知,
=45
=5×
既能被5整除,又能被9整除,故a的最大值为5,b=9,
45被59□95整除,则□=8,五位数最大为59895
59895
38.解:
假设全打中,
乙得了:
(208﹣64)÷
2=72(分),
乙脱靶:
(20×
10﹣72)÷
(20+12),
=128÷
32,
=4(发);
打中:
10﹣4=6(发);
乙打中6发.
6.
39.解:
10+50×
4)÷
(60﹣50),
=(600+200)÷
10,
=800÷
=80(分钟),
(80﹣10),
=60×
70,
=4200(米).
小明家到学校相距4200米.
4200.
40.【分析】假设第一次每人都派3个,则还剩余2×
(4﹣3)+11=13个,第二次如每人都派6个,同时少了4×
(6﹣3)﹣10=2个,就是每人多派6﹣3=3个,则需要13+2=15个礼物,据此可求出人数,进而可求出礼物数.
[2×
(4﹣3)+11+4×
(6﹣3)﹣10]÷
(6﹣3)
=[2×
1+11+4×
3﹣10]÷
=[2+11+12﹣10]÷
=15÷
=5(人)
4+(5﹣2)×
3+11
=8+3×
=8+9+11
=28(件)
一共有28件礼物.
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