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2、动能是状态量.V是瞬时速度。
在某一时刻,物体具有一定的速度,也就具有一定的动能。
3、动能具有相对性,对不同的参考系,物体速度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,一般都以地面为参考系研究物体的运动。
关于动能的理解,下列说法正确的是:
A、一定质量的物体,速度变化时,动能一定变化。
B、一定质量的物体,速度不变时,动能一定不变。
C、一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化。
D、一定质量的物体,动能不变时,速度一定不变。
随堂练习,探究物体动能表达式,设质量为m的某物体,在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2,如图所示。
试寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关系?
推导F做功表达式的过程,W=FL,L=(v22v12)/2a,a=F/m,W=?
结果与思考,初态和末态的表达式均为“mv2/2”,这个“mv2/2”代表什么?
Wmv22mv12,末态,初态,二、动能定理,1.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做动能定理.,2.动能定理的理解及应用要点:
(1)等式的左边为各个力做功的代数和,正值代表正功,负值代表负功。
等式右边动能的变化,指末动能EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差.,
(2).对于直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功,同时做功、分段做功等等都适用。
是普遍适用的,(3)动能是标量,只有正值,但Ek有正负之分。
当外力做正功时,W0,故Ek0,即Ek2Ek1动能增加。
当外力做负功时,W0,故Ek0,即Ek2Ek1动能减少。
“三同”:
a、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同,即同一物体,b、由于和中的L与v跟参考系的选取有关,应取同一参考系,c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样,即同一过程,思考与讨论
(一),如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理意义是什么?
合力所做的总功。
动能定理表述为:
合力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
思考与讨论
(二),动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况,该怎样理解?
把过程分解为很多小段,认为物体在每小段运动中受到的力是恒力,运动的轨迹是直线,这样也能得到动能定理,对动能定理的理解,1、当外力做正功时,W0,故Ek2Ek1,即动能增加当外力做负功时,W0,故Ek2Ek1,即动能减少2、对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的,是过程量;
而动能是状态量。
动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。
3、适用范围:
既适用于恒力做功,也适用于变力做功;
既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
应用动能定理解题一般步骤(尤其是变力功、曲线运动):
1.明确对象和过程:
(通常是单个物体)2.作二分析:
受力分析,确定各力做功及其正负确定初、末速度,明确初末状态的动能3.由动能定理列方程:
W合mv22/2mv12/2,例1、一架喷气式飞机,质量,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时,达到起飞速度。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02)。
求飞机受到的牵引力F。
应用1:
恒力+直线运动,解:
对飞机由动能定理有,启发:
此类问题,牛顿定律和动能定理都适用,但动能定理更简洁明了。
一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点。
小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,细线偏离竖直方向的角度为,如图所示。
则拉力F做的功是:
A.mgLcosB.mgL(1cos)C.FLcosD.FL,应用2:
变力做功,分析:
小球的下落过程根据受力情况可分为两段:
应用3:
多过程,1.一球从高出地面H处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落到地面后并深入地面h深处停止,若球的质量为m,求:
球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。
因此可以分两段求解,也可以按全过程求解,接触地面前做自由落体运动,只受重力G作用;
接触地面后做减速运动,受重力G和阻力f作用。
接触地面前,
(2)全过程:
解:
以球为研究对象,在下落的过程中受力如图,根据动能定理有,解得:
(1)分段求解设小球在接触地面时的速度为v,则,接触地面后,
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