天体运动学考复习文档格式.doc
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B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小
C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小
D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
3.如图所示,“天宫二号”在距离地面393km的近圆轨道运行。
已知万有引力常量G=6.67
×
10-11Nm2/kg2,地球质量M=6.0×
1024kg,地球半径R=6.4×
由以上数据可
估算
第3题图
A.“天宫二号”质量
B.“天宫二号”运行速度
C.“天宫二号”受到的向心力
D.地球对“天宫二号”的引力
4.如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍,不考虑行星自转的影响,则
A.金星表面的重力加速度是火星的倍
B.B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C.金星绕太阳运动的加速度比火星小
D.金星绕太阳运动的周期比火星大
一、开普勒三大定律
开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是________,太阳处在________的一个焦点上。
开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________。
说明行星在运转过程中离太阳越近速率________,离太阳越远速率________。
也就是说,行星在近日点的速率最大,在远日点的速率最小。
开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的________跟它的公转周期的________的比值都相等。
比值k是一个与行星无关的常量,仅与中心天体——太阳的质量有关。
二、
万有引力定律
(1)万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的________________的乘积成正比,与它们____________的二次方成反比,即=________________。
万有引力公式中G的是比例系数,叫做引力常量,是自然界中少数几个最重要的物理常量之一,通常取G=________________N·
m2/kg2。
由科学家___________在实验室测得。
(2)万有引力和重力的关系
(1)地面上物体所受的万有引力F可以分解为物体所受的重力mg和随地球自转而做圆周运动的向心力F′.其中F=G,F′=mω2r.
若不考虑地球自转的影响,地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力,即,可得黄金代换式:
_____________________
并且由此可得星球表面的重力加速度g0=______________,离星球表面高度h处的重力加速度g=____________=g0
(2)绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力,万有引力、向心力、重力三力合一。
即:
G·
M·
m/R2=m·
a=mg∴g=a=G·
M/R2
三、与天体有关的估算问题
(1)利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供,天体的运动遵循牛顿第二定律求解.
即G=ma==mω2r=mr
(2)利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解
即G=mgM=ρ=
四、人造地球卫星
(1)所有卫星运行的圆周轨道的圆心都是地球球心
同步卫星:
定轨道:
赤道上空;
定高度:
h=3.6km;
定周期:
T=24h;
定速度:
(2)对人造地球卫星几个速度的理解
1.第一宇宙速度(环绕速度):
是指地球卫星的最小发射速度,也是卫星在地面附近环绕地球运行的速度,是卫星的最大的轨道速度.设地球半径为R,地球质量为M,
根据G=m或mg=m,可得v1==≈7.9km/s.
2.第二宇宙速度:
是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,其大小为11.2km/s.
3.第三宇宙速度:
是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,其大小为16.7km/s.
(3)人造地球卫星的运动问题
1.人造卫星的运行规律越高越慢
(1)由G=得v=,即v∝,轨道半径越大,速度越小.
(2)由G=mω2r得ω=,即ω∝,轨道半径越大,角速度越小。
(3)由G=mr得T=2π,即T∝,轨道半径越大,周期越大.
(4)由得,即,轨道半径越大,向心加速度越小。
3.人造卫星的超重与失重
(1)人造卫星在发射升空时,有一段加速运动;
在返回地面时,有一段减速运动,这两个过程加速度方向均向上,因而都是超重状态.
(2)人造卫星在沿圆轨道运行时,由于万有引力提供向心力,所以处于完全失重状态,在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生,因此,在卫星上的仪器,凡是制造原理与重力有关的均不能使用.同理,与重力有关的实验也将无法进行.
练习题:
1.把太阳系各行星运动近似看作匀速圆周运动,比较各行星周期,则太阳越远的行星()
A.周期越小B.周期越大C.周期都一样D.无法确定
2.设地球表面物体的重力加速度为g0,某卫星在距离地心3R(R是地球的半径)的轨道上绕地球运行,则卫星的加速度为()
A.g0B.g0/9C.g0/4D.g0/16
3.人造地球卫星A和B,它们的质量之比为mA:
mB=1:
2,它们的轨道半径之比为2:
1,则下面的结论中正确的是().
A.地球的引力之比为FA:
FB=1:
1B.运行速度大小之比为vA:
vB=1:
C.运行周期之比为TA:
TB=2:
1D.角速度之比为ωA:
ωB=3:
1
4.航天飞机绕地球做匀速圆周运动时,机上的物体处于失重状态,是指这个物体()
A.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力平衡
C.受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力D.对支持它的物体的压力为零
5.关于宇宙速度,下列说法正确的是()
A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度
B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
6.地球半径为R,地面重力加速度为g,地球自转周期为T,地球同步卫星离地面的高度为h,则地球同步卫星的线速度大小为()
7.当人造卫星绕地球做匀速圆周运动时,其绕行速度()
A.一定等于7.9千米/秒B.一定小于7.9千米/秒
C.一定大于7.9千米/秒D.介于7.9~11.2千米/秒
8.关于地球同步卫星,下列说法中正确的是()
A.它的速度小于7.9km/sB.它的速度大于7.9km/s
C.它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合
D.每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的
9.人造地球卫星由于受大气阻力,其轨道半径逐渐减小,其相应的线速度和周期的变化情况是()
A.速度减小,周期增大B.速度减小,周期减小
C.速度增大,周期增大D.速度增大,周期减小
10.以下说法正确的是()
A.经典力学理论普遍适用,大到天体,小到微观粒子均适用
B.经典力学理论的成立具有一定的局限性
C.在经典力学中,物体的质量随运动状态而改变
D.相对论与量子力学否定了经典力学理论
1、我们研究了开普勒第三定律,知道了行星绕恒星的运动轨道近似是圆形,周期T的平方与轨道半径R的三次方的比为常数,则该常数的大小()
A.只跟恒星的质量有关B.只跟行星的质量有关
C.跟行星、恒星的质量都有关D.跟行星、恒星的质量都没关
12、对于万有引力定律的表述式,下面说法中正确的是( )
A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的
B.当r趋近于零时,万有引力趋于无穷大
C.m1与m2受到的引力大小总是相等的,方向相反,是一对平衡力
D.m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关
13、下列关于地球同步卫星的说法正确的是()
A.它的周期与地球自转同步,但高度和速度可以选择,高度增大,速度减小
B.它的周期、高度、速度都是一定的
C.我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空
D.我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空
14、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍作圆周运动,则
A.根据公式v=ωr,可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式,可知卫星所需要的向心力将减小到原来的
C.根据公式,可知地球提供的向心力将减小到原来的
D.根据上述B和C中给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的、
15、两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1∶2,两行星半径之比为2∶1,则下列选项正确的是( )
①两行星密度之比为4∶1 ②两行星质量之比为16∶1 ③两行星表面处重力加速度之比为8∶1 ④两卫星的速率之比为4∶1
A.①②B.①②③C.②③④D.①③④
5
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