平衡中的临界、极值问题Word文档下载推荐.doc
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A.地面对斜面的摩擦力逐渐减小
B.地面对斜面的摩擦力逐渐增大[来源:
Z.xx.k.Com]
C.物块对斜面的摩擦力可能一直增大
D.物块对斜面的摩擦力可能一直减小
3.(单选)如图3所示,光滑斜面的倾角为30°
,轻绳通过两个滑轮与A相连,轻绳的另一端固定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m,不计滑轮的质量,挂上物块B后,当动滑轮两边轻绳的夹角为90°
时,A、B恰能保持静止,则物块B的质量为( ).
[来源:
Z_xx_k.Com]
图3
A.m B.m C.m D.2m
4.(单选)如图4所示,质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上,用挡板AO将球挡住,使球处于静止状态,若挡板与斜面间的夹角为β,则 ( ).
图4
A.当β=30°
时,挡板AO所受压力最小,最小值为mgsinα
B.当β=60°
时,挡板AO所受压力最小,最小值为mgcosα
C.当β=60°
D.当β=90°
5.(单选)如图5所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距为2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点上可施加的力的最小值为( ).
图5
A.mg B.mg [来源:
学科网ZXXK]
C.mg D.mg
6.如图6所示,两个完全相同的球,重力大小均为G,两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ,且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,一根轻绳两端固结在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为α.问当F至少为多大时,两球将会发生滑动?
图6[来源:
学§
科§
网][来源:
学&
科&
网]
参考答案:
1、解析 由题图可知当F与倾斜绳子垂直时具有最小值,所以β=α.
答案 C
2、解析 设斜面的倾角为θ,物块和斜面均处于平衡状态,以物块和斜面作为整体研究,在水平方向上有Ff=Fcosθ,外力不断减小,故地面对斜面的摩擦力不断减小,故A正确、B错误.对于物块m,沿斜面方向:
(1)若F0>
mgsinθ,随外力F不断减小,斜面对物块的摩擦力先沿斜面向下减小为零,再沿斜面向上逐渐增大;
(2)若F0≤mgsinθ,随外力F不断减小,斜面对物块的摩擦力沿斜面向上不断增大,故C正确、D错误.
答案 AC
3、解析 先以A为研究对象,由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FT=mgsin30°
.再以动滑轮为研究对象,分析其受力并由平衡条件有mBg=2FTcos45°
=FT,解得mB=m,A正确.
答案 A
4、
4、解析 以球为研究对象,球所受重力产生的效果有两个:
对斜面产生的压力FN1、对挡板产生的压力FN2,根据重力产生的效果将重力分解,如图所示.当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时,FN1大小改变但方向不变,始终与斜面垂直,FN2的大小和方向均改变,由图可看出当挡板AO与斜面垂直,即β=90°
时,挡板AO所受压力最小,最小压力FN2min=mgsinα,D项正确.
答案 D
5、解析
如图所示,对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD=mgtan30°
;
对D点进行受力分析,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mgtan30°
,F1方向一定,则当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3=F2sin60°
=mg.
6、解析 对结点O受力分析如图(a)所示,由平衡条件得:
F1=F2=
对任一球(如右球)受力分析如图(b)所示,球发生滑动的临界条件是:
F2′sin=μFN.
又F2′cos+FN=G.F2′=F2
联立解得:
F=.
答案
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- 平衡 中的 临界 极值 问题