命题与证明测试题Word格式.docx
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4.如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角平分线之间的关系是()
A、互相垂直B、互相平行C、相交但不垂直D、不能确定
4
3
2
1
图1
5、如图∠1+∠2=180o,∠3=110o,则∠4的度数等于()
A、110oB、70oC、60oD、不能确定
6、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,其中错误的是()
A、设这个角是45o,它的余角是45o,但45o=45o。
B、设这个角是30o,它的余角是60o,但30o<
60o
C、设这个角是60o,它的余角是30o,但30o<
D、设这个角是50o,它的余角是40o,但40o=50o
图2
D
C
B
A
7.下列命题可以作定理的有:
()①.2与6的平均值是8,②.能被3整除的数一定能被6整除,③.三角形的内角和为180o④、等式两边同加一个数仍是等式⑤5是方程3x-42=9x+2的根。
A、2个B、3个C、4个、D、5个。
8、如图2,⊿ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()
A、30oB、36oC、45oD、70o
二、填空题
9、命题“任意两个直角都相等”的条件是________________,结论是_____________是____命题
10.把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是____________________是________命题
11.如图3,直线AB,CD被第三条直线EF所截,则∠1和∠2是______,如果∠1=∠2,,么_____//____,其理由是______________________________________.
12.⊿ABC中,若∠A=50o,∠C的外角为120o,则∠C=___________,∠B=____________
n
m
P
CS
图5
图4
S3
S1
CA
S2
E
图3
F
13.在⊿ABC中,若∠A+∠B=∠C,则⊿ABC是_______三角形。
14.在⊿ABC与⊿ADC中,下列结论,①AB=AD,②∠BAC=∠DAC,③BC=DC.把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写一个真命题__________________________________
15.如图4,⊿ABC中,∠ACB=90o,以⊿ABC各边为边在⊿ABC外作三个正方形,并以S1,S2,S3分别表示这三个正方形的面积,S1=81,S3=225,则S2=__________
16.如图5,已知直线m//n,A,B为直线n上两点,C,P三线m上两点。
(1).请写出图中面积相等的一对三角形:
_______________-
(2).如果写出A,B,C为三个点,点P在m上移动,那么,无论P点移动到任何位置,总有⊿_____与⊿ABC的面积相等。
三、解答题:
17、如图6,已知AB//CD,∠B=120o,CA平分∠BCD,求证:
∠1=30o
图6
18、已知,如图7,∠A=∠FDB,∠A=∠F,求证:
AB//EF。
图7
19、已知:
如图8,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,并且AE=CF。
求证:
四边形BFDE是平行四边形。
图8
20、如图9,在⊿ABC中∠A=70o,∠B=35o,DE//BC,求∠AED的度数
图9
图10
21、已知:
如图10,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:
⊿AFD≌⊿CEB。
图11
22、如图11,AD//BC,BD平分∠ABC,求证:
AB=AD。
O
图12
23、如图12:
四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC(称这样的四边形为筝形),AC,BD相交于点O
(1)、求证:
OB=OD
(2)、如果AC=6,BD=4,求这个筝形的面积。
24、已知:
如图13,在⊿ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,
(1)、求证:
四边形ADEF是菱形,
(2)、若AB=12,求菱形ADEF的周长。
5
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