高考物理重要考点整理带电粒子在复合场中的运动Word下载.docx
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D.小球带负电,沿逆时针方向运动
答案B
解析根据题意,可知小球受到的电场力方向向上,大小等于重力,又电场方向竖直向下,可知小球带负电;
已知磁场方向垂直圆周所在平面向里,带负电的小球受到的洛伦兹力指向圆心,小球一定沿顺时针方向运动。
B正确。
3.如图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。
一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。
若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变()
A.粒子速度的大小B.粒子所带的电荷量
C.电场强度D.磁感应强度
解析粒子受到电场力和洛伦兹力作用而平衡,即qE=qvB,所以只要当粒子速度v=时,粒子运动轨迹就是一条直线,与粒子所带的电荷量q无关,选项B正确;
当粒子速度的大小、电场强度、磁感应强度三个量中任何一个改变时,运动轨迹都会改变,选项A、C、D不符合题意。
4.如图所示,无磁场时,一带负电滑块以一定初速度冲上绝缘粗糙斜面,滑块刚好能到达A点。
若加上一个垂直纸面向里的匀强磁场,则滑块以相同初速度冲上斜面时,下列说法正确的是()
A.刚好能滑到A点
B.能冲过A点
C.不能滑到A点
D.因不知磁感应强度大小,所以不能确定能否滑到A点
答案C
解析滑块冲上斜面时,由左手定则可知滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用,滑块对斜面的正压力增大,斜面对滑块的滑动摩擦力增大,所以滑块不能滑到A点,选项C正确。
5.质量为m,带电荷量为+q的小球套在水平固定且足够长的绝缘杆上,如图所示,整个装置处于磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,现给球一个水平向右的初速度v0使其开始运动,不计空气阻力,则球运动克服摩擦力做的功不可能的是()
A.mvB.0
C.mvD.
解析
(1)当qv0B=mg时,圆环不受支持力和摩擦力,摩擦力做功为零。
(2)当qv0Bmg时,圆环先做减速运动,当qvB=mg,即当qvB=mg,v=时,不受摩擦力,做匀速直线运动。
根据动能定理得:
-W=mv2-mv,代入解得:
W=m。
所以只有选项C不可能。
6.(多选)质谱仪的构造原理如图所示。
从粒子源S出来时的粒子速度很小,可以看作初速为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的距离为x,则以下说法正确的是()
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电量之比一定越大
D.x越大,则粒子的质量与电量之比一定越小
答案AC
解析根据左手定则,知粒子带正电,故A正确,B错误;
根据半径公式r=知,x=2r=,又qU=mv2,联立解得x=,知x越大,质量与电量的比值越大,故C正确,D错误。
7.(多选)如图所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;
若撤去电场,则粒子从M点射出(粒子重力不计)。
以下说法正确的是()
A.该粒子带正电
B.该粒子带正电、负电均可
C.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v0
D.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为v0
答案AD
解析若撤去电场,则粒子从M点射出,根据左手定则知粒子应带正电荷,故A正确,B错误;
设粒子的质量为m,带电荷量为q,粒子射入电磁场时的速度为v0,则粒子沿直线通过场区时:
Bqv0=Eq。
撤去电场后,在洛伦兹力的作用下,粒子做圆周运动,由几何知识知r=,由洛伦兹力提供向心力得,qv0B=m=。
撤去磁场,粒子做类平抛运动,设粒子的加速度为a,穿越电场所用时间为t,则有:
Eq=ma,y=at2,d=v0t,联立解得:
y=d。
设末速度为v,由动能定理得,qEd=mv2-mv,解得:
v=v0,故C错误,D正确。
8.(多选)粒子回旋加速器的工作原理如图甲、乙所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频交流电的频率为f,加速电压为U,若中心粒子源处产生的质子质量为m,电荷量为+e,在加速器中被加速。
不考虑相对论效应,则下列说法正确的是()
A.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器也可以加速α粒子
B.加速的粒子获得的最大动能随加速电压U增大而增大
C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
D.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为1
答案CD
解析质子被加速后获得的最大速度受到D形盒最大半径制约,vm=2πR/T=2πRf,C正确;
粒子旋转频率为f=Bq/2πm,与被加速粒子的比荷有关,所以A错误;
粒子被加速的最大动能Ekm=mv=2mπ2R2f2,与电压U无关,B错误;
由运动半径R=mv/Bq,nUq=mv2/2知半径之比为1,D正确。
9.(多选)如图所示,一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,当加有与侧面垂直的匀强磁场B,且通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U,已知自由电子的电量为e。
A.导体的M面比N面电势高
B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大
C.导体中自由电子定向移动的速度为v=
D.导体单位体积内的自由电子数为
解析由于自由电子带负电,根据左手定则可知,M板电势比N板电势低,选项A错误;
当上、下表面电压稳定时,有q=qvB,得U=Bdv,与单位体积内自由电子数无关,选项B错误,C正确;
再根据I=neSv,可知选项D正确。
二、真题与模拟
10.2016·
全国卷]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为()
A.11B.12C.121D.144
答案D
解析设质子和离子的质量分别为m1和m2,原磁感应强度为B1,改变后的磁感应强度为B2。
在加速电场中qU=mv2,在磁场中qvB=m,联立两式得m=,故有==144,选项D正确。
11.2015·
山东高考](多选)如图甲所示,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。
t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。
微粒运动过程中未与金属板接触。
重力加速度的大小为g。
关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是()
A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd
答案BC
解析0~微粒做匀速直线运动,则E0q=mg。
~没有电场作用,微粒做平抛运动,竖直方向上a=g。
~T,由于电场作用,F=2E0q-mg=mg=ma′,a′=g,方向竖直向上。
由于两段时间相等,故到达金属板边缘时,微粒速度为v0,方向水平,选项A错误,选项B正确;
从微粒进入金属板间到离开,重力做功mg,重力势能减少mgd,选项C正确;
由动能定理知WG-W电=0,W电=mgd,选项D错误。
12.2014·
江苏高考](多选)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:
UH=k,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。
电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则()
A.霍尔元件前表面的电势低于后表面
B.若电源的正负极对调,电压表将反偏
C.IH与I成正比
D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
解析根据霍尔元件中的电流方向及左手定则判断,霍尔元件中电子受到的洛伦兹力指向后侧面,因此后侧面带负电,电势低,A错误。
若电源正负极对调,磁场方向反向,电流方向反向,根据左手定则判断,霍尔元件定向移动的电子受到的洛伦兹力的方向不变,霍尔元件前后面的电势高低不变,电压表的指针不会发生反偏,B错误。
霍尔元件与R串联再与RL并联,由于霍尔元件的电阻不计,因此IHR=(I-IH)RL,得IH=·
I,C正确。
R远大于RL,因此RL中的电流近似等于I,因此RL消耗的功率P=I2RL,霍尔电压UH=k,B与I成正比,IH与I成正比,因此UHI2,可见P与霍尔电压(即电压表示数)成正比,D正确。
13.2017·
河北百校联考](多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。
已知离子P+在磁场中转过θ=30°
后从磁场右边界射出。
在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+()
A.在电场中的加速度之比为1∶1
B.在磁场中运动的半径之比为∶1
C.在磁场中转过的角度之比为1∶2
D.离开电场区域时的动能之比为1∶3
答案BCD
解析两离子所带电荷量之比为13,在电场中时由qE=ma知aq,故加速度之比为13,A错误;
离开电场区域时的动能由Ek=qU知Ekq,故D正确;
在磁场中运动的半径由Bqv=m、Ek=mv2知R=,故B正确;
设磁场区域的宽度为d,则有sinθ=,即=,故θ′=60°
=2θ,C正确。
14.2016·
武汉摸底](多选)图甲是回旋加速器的工作原理图。
D1和D2是两个中空的半圆金属盒,它们之间有一定的电势差,A处的粒子源产生的带电粒子,在两盒之间被电场加速。
两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。
若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,不计带电粒子在电场中的加速时间,不考虑由相对论效应带来的影响,下列判断正确的是()
A.在Ekt图中应该有tn+1-tn=tn-tn-1
B.在Ekt图中应该有tn+1-tnh2,所以D错误。
第4个图:
因小球电性不知,则电场力方向不清,则高度可能大于h1,也可能小于h1,故C正确,B错误。
17.2016·
怀化二模](多选)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能,是一种低碳环保发电机,有着广泛的发展前景,其发电原理示意图如图所示。
将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路,设气流的速度为v,气体的电导率(电阻率的倒数)为g。
则以下说法正确的是()
A.上板是电源的正极,下板是电源的负极
B.两板间电势差为U=Bdv
C.流经R的电流为I=
D.流经R的电流为I=
解析等离子体射入匀强磁场,由左手定则,正粒子向上偏转,负粒子向下偏转,产生竖直向下的电场,正离子受向下的电场力和向上的洛伦兹力,当电场力和洛伦兹力平衡时,电场最强,即Eq=Bqv,E=Bv,两板间的电动势为Bvd,则通过R的电流为I=,两极板间电势差为:
U=IR=;
作为电源对外供电时,I=而R气=,二式结合,I=。
故A、D正确。
18.2016·
浙江三校模拟](多选)如图所示,空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右),在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用,两球电荷量始终不变),关于小球的运动,下列说法正确的是()
A.沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动
B.只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动
C.若有小球能做直线运动,则它一定是匀速运动
D.两小球在运动过程中机械能均守恒
解析沿ab方向抛出的带正电小球,或沿ac方向抛出的带负电的小球,在重力、电场力、洛伦兹力作用下,都可能做匀速直线运动,A正确,B错误。
在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动,C正确。
两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功,故机械能不守恒,D错误。
19.2016·
吉林模拟]如图所示,一带电塑料小球质量为m,用丝线悬挂于O点,并在竖直平面内摆动,最大摆角为60°
,水平磁场垂直于小球摆动的平面。
当小球自左方摆到最低点时,悬线上的张力恰为零,则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为()
A.0B.2mgC.4mgD.6mg
解析设小球自左方摆到最低点时速度为v,则mv2=mgL(1-cos60°
),此时qvB-mg=m,当小球自右方摆到最低点时,v大小不变,洛伦兹力方向发生变化,FT-mg-qvB=m,得FT=4mg,故C正确。
20.如图所示,带电荷量为+q、质量为m的物块从倾角为θ=37°
的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑,磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外,求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移。
(斜面足够长,取sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)
答案vm=s=
解析经分析,物块沿斜面运动过程中加速度不变,但随速度增大,物块所受支持力逐渐减小,最后离开斜面。
所以,当物块对斜面的压力刚好为零时,物块沿斜面的速度达到最大,同时位移达到最大,即qvmB=mgcosθ
物块沿斜面下滑过程中,由动能定理得:
mgssinθ=mv-0
由得:
vm==。
s==。
21.如图所示,坐标系xOy在竖直平面内。
x轴下方有匀强电场和匀强磁场,电场强度为E、方向竖直向下,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。
将一个带电小球从y轴上P(0,h)点以初速度v0竖直向下抛出,小球穿过x轴后,恰好做匀速圆周运动。
不计空气阻力,已知重力加速度为g。
求:
(1)小球到达O点时速度的大小;
(2)小球做圆周运动的半径;
(3)小球从P点到第二次经过x轴所用的时间。
答案
(1)
(2)
(3)+
解析
(1)设小球经过O点时的速度为v,从P到O
v2-v=2gh,解得v=。
(2)小球穿过x轴后恰好做匀速圆周运动,画出小球运动的轨迹示意图,如图所示,有qE=mg,
从O到A,根据牛顿第二定律
qvB=m,
求出r=。
(3)从P到O,小球第一次经过x轴,所用时间为t1,v=v0+gt1,从O到A,小球第二次经过x轴,所用时间为t2,T==,t2==,求出t=t1+t2=+。
22.2016·
天津高考]如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=5N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5T。
有一带正电的小球,质量m=1×
10-6kg,电荷量q=2×
10-6C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取g=10m/s2,求:
(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。
答案
(1)20m/s,与电场E夹角为60°
(2)3.5s
解析
(1)小球做匀速直线运动时受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,有
qvB=
代入数据解得
v=20m/s
速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足
tanθ=
tanθ=,θ=60°
。
(2)解法一:
撤去磁场,小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动,设其加速度为a,有
a=
设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有
x=vt
设小球的重力与电场力的合力方向上分位移为y,有
y=at2
a与mg的夹角和v与E的夹角相同,均为θ,又
联立式,代入数据解得
t=2s≈3.5s
解法二:
撤去磁场后,由于电场力垂直于竖直方向,它对竖直方向的分运动没有影响,以P点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向上做匀减速运动,其初速度vy=vsinθ
若使小球再次穿过P点所在的电场线,仅需小球的竖直方向上分位移为零,则有
vyt-gt2=0
联立式,代入数据解得t=2s≈3.5s。
23.2016·
浙江高考]为了进一步提高回旋加速器的能量,科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。
在扇形聚焦过程中,离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。
扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示,圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域,其中三个为峰区,三个为谷区,峰区和谷区相间分布。
峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,谷区内没有磁场。
质量为m、电荷量为q的正离子,以不变的速率v旋转,其闭合平衡轨道如图中虚线所示。
(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r,并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针;
(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ,及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T;
(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B′,新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°
,求B′和B的关系。
已知:
sin(α±
β)=sinαcosβ±
cosαsinβ,cosα=1-2sin2。
答案
(1)逆时针方向
(2)(3)B′=B
解析
(1)峰区内圆弧半径r=,
旋转方向为逆时针方向。
(2)由对称性,峰区内圆弧的圆心角θ=,
每个圆弧的长度l==,
每段直线长度L=2rcos=r=,
周期T=,
代入得T=。
(3)谷区内的圆心角θ′=120°
-90°
=30°
,
谷区内的轨道圆弧半径r′=,
由几何关系rsin=r′sin,
由三角关系sin=sin15°
=,
代入得B′=B。
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